Les milieux granulaires , livre ebook

EDP Sciences - Olivier Pouliquen , Yoel Forterre , Bruno Andreotti

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

510 pages

Français

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

A propos
Informations
Extrait

Description

Sable, riz, sucre, neige, ciment…La matière en grains nous est familière et abonde dans nos cuisines, dans la nature et de nombreux procédés industriels. Ce livre scientifique présente les propriétés fondamentales des milieux granulaires, discute les différents comportements solide, liquide et gaz qu'ils peuvent avoir, et aborde les problématique géophysiques du transport de sédiment et de la géomorphologie.

Sujets

Sciences expérimentales

Physique

Techniques

Automatisation et Contrôle

Contrôle des processus

Automatisation

Automate

Physical attractiveness

Matériaux

Sciences et techniques

Physics

Matériau

Science

Ingénierie

Sciences appliquées

Ingénierie

Sciences appliquées

Informations

Publié par	EDP Sciences
Date de parution	01 février 2011
Nombre de lectures	1
EAN13	9782759809257
Langue	Français
Poids de l'ouvrage	14 Mo

Informations légales : prix de location à la page 0,6600€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Extrait

PHYSIQUESAVOIRS ACTUELS
LES MILIEUX
GRANULAIRES
ENTRE FLUIDE ET SOLIDE
BRUNO ANDREOTTI
YOËL FORTERRE et
OLIVIER POULIQUEN
CNRS ÉDITIONSBruno Andreotti, Yoël Forterre
et Olivier Pouliquen
Les milieux granulaires :
entre ﬂuide et solide
SAV O I R S A CTUELS
EDP Sciences/CNRSÉDITIONSIllustration de couverture : Ligne de crête d’une dune Étoile du Grand
Erg Oriental.
Imprimé en France.
© 2011, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc d’activités de Courtabœuf,
91944 Les Ulis Cedex A
et
CNRS ÉDITIONS, 15, rue Malebranche, 75005 Paris.
Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés réservés
pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque
procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l’autorisation
de l’éditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d’une part, les
reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une
utilisation collective, et d’autre part, les courtes citations justiﬁées par le caractère scientiﬁque
ou d’information de l’œuvre dans laquelle elles sont incorporées (art. L. 122-4, L. 122-5
et L. 335-2 du Code de la propriété intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent être
réalisées avec l’accord de l’éditeur. S’adresser au : Centre français d’exploitation du droit
de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tél. : 01 43 26 95 35.
ISBN EDP Sciences 978-2-7598-0097-1
ISBN CNRS Éditions 978-2-271-07089-0Préface
La science des milieux granulaires a une longue histoire que justiﬁent
l’omniprésence des matériaux divisés sur Terre ainsi que les nombreuses
applications qui en font usage. Plusieurs ouvrages récents ont rendu compte de cette
réalité et témoignent de l’importance actuelle des recherches sur ces systèmes
hétérogènes et désordonnés. Ce livre n’est cependant pas juste une nouvelle
contribution à cette histoire qu’il ne fait qu’évoquer au cours de son
développement. C’est bien plus une mise au point approfondie des recherches récentes,
fruit du travail d’une large communauté de recherche qui s’est structurée dans
les dernières décennies en France et à l’étranger, de leurs enseignements
avancés à l’Université et dans des Écoles d’été. Cet ouvrage sera sans doute, et
pour longtemps je pense, la référence scientiﬁque de base pour la recherche et
les enseignements à l’Université dans les divers domaines où l’on rencontre de
tels matériaux.
Ce qui a justiﬁé le renouvellement du sujet depuis les années 80 a été la
prise en compte du désordre multi-échelles – omniprésent dans ces milieux –
qui rend vaine l’idée que l’on puisse remonter directement des propriétés du
grain ou de petits ensembles de grains, décrits dans les premiers chapitres, à
celles d’un tas. L’utilisation des résultats de la mécanique statistique qui avait
été très développée dans les décennies précédentes ainsi que de la physique
des solides et, plus généralement, des milieux condensés, ont été les outils de
base de cette ouverture. Comme le suggérait Pierre-Gilles de Gennes qui fut
un pionnier dans ce nouveau départ : « disorder at small scale is a well tamed
animal; disorder at larger scale needs new explorers ».
Cet ouvrage accueille trois de ces explorateurs qui rendent compte en
particulier de leurs travaux et font un point actuel des recherches. La question
fondamentale à laquelle ce livre entend répondre est la même que celle que
posent les enfants devant ces expériences de coin de table souvent bien proches
de travaux originaux des physiciens : S’agit-il d’un solide, d’un gaz ou d’un
liquide ? La réponse à ces questions fait l’objet des trois chapitres centraux de
l’ouvrage pour ﬁnalement conclure qu’il s’agit d’un nouvel état de la matière.
D’ailleurs, tout au long des présentations qui accompagnent cette question,
nous rencontrons les divers paradoxes qui justiﬁent cette conclusion.
Si ces chapitres considèrent un milieu de grains secs où les interactions de
contact sont dominantes, le livre s’ouvre vers les milieux humides ou immergésiv Les milieux granulaires : entre ﬂuide et solide
dont l’étude doit prendre en compte les forces capillaires et de viscosité qui
n’ont pas fait encore l’objet d’autant d’études fondamentales avec des
problèmes ouverts (la compréhension des sables mouvants par exemple).
La dernière partie concerne quelques applications qui portent ici
essentiellement sur les sciences de la terre, objets de programmes de recherche qu’ont
conduit les auteurs avec des géophysiciens et qui illustrent bien les études de
base précédentes. Ainsi sont abordés les formations naturelles de reliefs telles
que dunes ou rides résultats de couplage hydro ou aérodynamiques, les
écoulements sous gravité (glissements de terrains, avalanches...), l’érosion des sols
ou la formation des méandres. ..
L’ouvrage est impressionnant par les analyses en profondeur et les
traitements mathématiques qui complètent une présentation détaillée des
observations et des expériences et qu’accompagnent les simulations sur ordinateur.
Ce livre princeps sera, à coup sur, à la base d’autres ouvrages issus d’autres
communautés. La recherche actuelle a suivi une démarche centripète, en
s’efforçant de décrire de façon uniﬁée les propriétés communes des systèmes
matériels de la matière en grains à partir d’un modèle aussi simple et pauvre
en paramètres ajustables (un sac de billes dures de même diamètre ne fait
intervenir aucun paramètre dimensionnel). Il importe aujourd’hui d’utiliser
ces descriptions au service des autres communautés. Ainsi, les opérations du
génie civil qui ont fait l’objet de nombreux travaux communs ; la révolution
technologique des bétons actuels qui a bénéﬁcié de ces études de base, mais
il reste beaucoup à faire sur le broyage et, plus généralement, la
préparation et le tri de milieux granulaires. La pédologie – la science des sols – ou
le génie alimentaire par exemple, commencent à donner lieu à des études en
commun...
Ce riche ouvrage de référence sera sans doute à l’avenir un outil de travail
pour tous les autres domaines d’application des milieux granulaires
Étienne Guyon.Table des matières
Préface iii
Avant-propos xiii
1 Introduction 1
1.1 Déﬁnition et exemples de milieux granulaires . . . . . . . . . . 1
1.2 Entre ﬂuide et solide : les spéciﬁcités de la matière en grains . . 4
1.3 Objectifetplandel’ouvrage .. .. ... .. .. ... .. .. . 9
Encadré 1.1 : Granulométrie d’un matériau granulaire 10
Encadré 1.2 : Une brève histoire de grains 13
2 Interactions à l’échelle du grain 17
2.1 Forcesdecontactsolide . .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 17
2.1.1 ContactélastiquedeHertz . ... .. .. ... .. .. . 18
2.1.2 Frictionsolide... .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 20
2.1.3 Collisions entre deux particules . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Autresinteractions . ... .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 32
2.2.1 Interactionélectrostatique .. ... .. .. ... .. .. . 33
2.2.2 Adhésion .. ... .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 33
2.2.3 Cohésion capillaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.4 Cas des surfaces réelles, rôle de la rugosité . . . . . . . . 38
2.2.5 Pontssolides ... .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 40
2.3 Forcesenécoulement... .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 47
2.3.1 Force sur un grain dans un écoulement stationnaire
etuniforme . ... .. .. .. ... .. .. ... .. .. . 48
2.3.2 Force dans les écoulements instationnaires et inhomogènes 52
2.3.3 Forces hydrodynamiques entre grains : lubriﬁcation . . . 56
Encadré 2.1 : Contact électrique entre grains et eﬀet Branly 27
Encadré 2.2 : Origine physique du coeﬃcient d’inélasticité
et lois d’échelle 30
Encadré 2.3 : Méthodes de simulations numériques discrètes
des milieux granulaires 42vi Les milieux granulaires : entre ﬂuide et solide
3 Le solide granulaire : statique et élasticité 61
3.1 Lesempilementsgranulaires . ... .. .. ... .. .. ... .. 61
3.1.1 Fractionvolumique.. ... .. .. ... .. .. ... .. 62
3.1.2 Empilements monodisperses de sphères . . . . . . . . . 62
3.1.3 Empilements de sphères de diﬀérentes tailles . . . . . . 64
3.1.4 Compaction. . . . . . ... .. .. ... .. .. ... .. 68
3.2 Forcesdanslesempilements . ... .. .. ... .. .. ... .. 74
3.2.1 Détermination des forces dans un empilement :
rôledelafrictionetisostaticité .. ... .. .. ... .. 74
3.2.2 Statistiquedelarépartitiondeforces.. .. .. ... .. 76
3.3 Desforcesauxcontraintes .. ... .. .. ... .. .. ... .. 87
3.3.1 Déﬁnition des contraintes dans un milieu granulaire . . 87
3.4 Distribution des contraintes à l’équilibre . . . . . . . . . . . . . 91
3.4.1 Contraintes dans un silo : calcul de Janssen . . . . . . . 92
3.4.2 Contraintessousuntas . . . . . . ... .. .. ... .. 95
3.5 Élasticité d’un milieu granulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.5.1 Élasticité d’une chaîne de billes unidimensionnelle . . . 98
3.5.2 Modules élastiques d’un empilement granulaire . . . . . 99
3.5.3 Relationconstitutive . ... .. .. ... .. .. ... .. 101
3.5.4 Acoustique des milieux granulaires . . . . . . . . . . . . 107
Encadré 3.1 : Méthodes de mesure de la fraction volumique 66 3.2 : Approches théoriques de la compaction
granulaire 72
Encadré 3.3 : Le q-modèle, un modèle simple
de propagation des forces dans un empilement
granulaire 79
Encadré 3.4 : Rappels sur les milieux continus 83
Encadré 3.5 : Une démonstration de l’expression du tenseur
des contraintes 90
Encadré 3.6 : Transition de blocage et limite de rigidité 105
Encadré 3.7 : Vitesse de propagation des ondes longitudinale
et transverse dans un milieu granulaire 112
Encadré 3.8 : Le silo chantant 115
Encadré 3.9 : Le chant des dunes 118
4 Le solide granulaire : plasticité 123
4.1 Phénoménologie. . . . . . . . ... .. .. ... .. .. ... .. 124
4.1.1 Letasdesable . . . . ... .. .. ... .. .. ... .. 124
4.1.2 La cellule de cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.1.3 Lacelluletriaxiale . . ... .. .. ... .. .. ... .. 128
4.2 Les diﬀérents niveaux de descriptions : approche scalaire . . . .