Modélisation et commande intelligentes de systèmes dynamiques , livre ebook

Connaissances & Savoirs - Fathi Fourati

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134 pages

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Description

Ce livre "Modélisation et commande intelligentes de systèmes complexes" s'adresse aux étudiants en masters, étudiants ingénieurs, chercheurs et doctorants du domaine de commande automatique des systèmes. Le contenu du livre est destiné au public qui a étudié la matière de systèmes asservis linéaires continus et discrets. Il constitue un guide d'utilisation et de programmation de différents types de réseaux neuronaux pour réaliser des modélisations et des stratégies de commandes neuronales et neuro-floues de systèmes complexes. Ces systèmes peuvent être multivariables, non linéaires, stochastiques et/ou non stationnaires dont la commande automatique classique s'avère difficile à implémenter.

Sujets

Sciences fondamentales

Sciences et techniques

Informations

Publié par	Connaissances & Savoirs
Date de parution	24 mars 2017
Nombre de lectures	6
EAN13	9782342151763
Langue	Français

Informations légales : prix de location à la page 0,0071€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Extrait

Modélisation et commande intelligentes de systèmes dynamiques
Fathi Fourati
Connaissances & Savoirs

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Modélisation et commande intelligentes de systèmes dynamiques

Préface
Ce livre Modélisation et Commande Intelligentes de Systèmes Dynamiques s’adresse aux étudiants en masters, étudiants ingénieurs, chercheurs et doctorants du domaine de commande automatique des systèmes. Le contenu du livre est destiné au public qui a étudié la matière de systèmes asservis linéaires continus et discrets. Il constitue un guide d’utilisation et de programmation de différents types de réseaux neuronaux pour réaliser des modélisations et des stratégies de commandes neuronales et neuro-floues de systèmes complexes. Ces systèmes peuvent être multi-variables, non linéaires, stochastiques et/ou non stationnaires dont la commande automatique classique s’avère difficile à implémenter.

Le livre est organisé tel que :

Le premier chapitre traite de la modélisation neuronale des systèmes par un réseau neuronal multicouches non bouclé. La capacité de ce réseau dans la modélisation a été exploitée pour réaliser un modèle direct puis un modèle inverse d’une serre agricole. Dans le but de faire une comparaison, les résultats de modélisation issus des réseaux neuronaux multicouches non bouclés sont comparés à des résultats de modélisation provenant d’une approche neuro-floue.
Une application concrète sur une serre agricole est présentée à la fin de ce chapitre, mettant en œuvre une modélisation neuronale et une modélisation neuro-floue.

Le deuxième chapitre concerne la commande neuronale de systèmes décrits par des modèles entrées-sorties. Une stratégie de commande basée sur le modèle neuronal inverse est présentée. Une amélioration avec une commande neuronale adaptative a été adoptée en ligne sous forme d’apprentissages généralisé et spécialisé. Une application pratique de ces stratégies a été réalisée sur une serre agricole.

Le troisième chapitre est consacré aux problèmes liés à la commande neuronale de systèmes décrits par des modèles d’états, plus précisément le problème de stabilisation de systèmes non linéaires. La stabilisation dans ce cas est basée sur un modèle neuronal inverse inspiré de la référence de Li et Slotine (1989). Cette stabilisation est ensuite traitée selon deux méthodes puis étendue pour réaliser différentes stratégies de commande stabilisante optimale. Ces différentes méthodes de stabilisation sont par la suite appliquées sur un système non linéaire instable d’ordre trois. Le même système a été considéré par Levin et Narendra (1993) en vue de stabilisation par réseaux neuronaux.

Le quatrième chapitre est relatif à la modélisation neuronale en utilisant les techniques de classification. Dans ce contexte, on a utilisé l’algorithme de classification ART2 et développé un algorithme de classification neuro-flou, et ce, pour la détermination d’une banque de modèles. Ces deux algorithmes sont en premier lieu comparés avec l’algorithme de classification Fuzzy c-means . Ensuite, ils sont appliqués pour la détermination des banques de modèles d’une serre agricole.

Le cinquième chapitre est réservé à la commande neuronale multimodèles de systèmes complexes. En effet, à partir d’une phase de classification, une bibliothèque de modèles neuronaux est construite. Ces modèles neuronaux obtenus sont par la suite utilisés pour réaliser des stratégies de commande neuronale multimodèles. Ce type de commande a été appliqué sur une serre agricole et un système non-linéaire initialement instable.
Introduction
Les réseaux neuronaux et la logique floue ont pris une place importante au sein des réalisations industrielles surtout pour les applications de reconnaissance de formes et de classification. Dans le domaine du traitement du signal et de l’automatique, les années 90 ont été marquées par des avancées significatives tant du point de vue fondamental que du point de vue des applications industrielles.

Plusieurs études théoriques ont été menées sur les réseaux neuronaux. Ces derniers se sont paramétrés, informatisés et mis en œuvre. Par conséquent, ils contiennent les caractéristiques essentielles pour la conception des modèles et des correcteurs pour la commande des systèmes complexes, où les non linéarités, les incertitudes et les perturbations jouent un rôle majeur. De tels systèmes apparaissent avec une fréquence croissante due aux demandes rapides de la technologie avancée, ce qui a permis aux réseaux neuronaux et à la logique floue d’occuper une place importante dans les schémas de commande de ces systèmes. Ils deviennent des outils efficaces dans le domaine de l’automatique.

Dans ce livre, l’accent est mis principalement sur la modélisation et la commande neuronales de systèmes complexes. Dans ce contexte, des applications sont présentées sur une serre agricole représentée par un modèle entrées-sorties et un système académique non-linéaire décrit par un modèle d’états.
Chapitre 1. Modélisation neuronale
1.1. Introduction
Il est bien connu que pour commander un système, on doit en premier lieu le représenter par un modèle qui imite bien ses caractéristiques. L’élaboration de ce modèle peut être menée en utilisant, soit une méthode analytique, soit une méthode expérimentale, soit une méthode théorico-expérimentale. Le modèle obtenu conditionne par la suite les performances souhaitées par la commande. En effet, si le modèle élaboré est capable de donner des évolutions conformes à celles du système, alors certaines difficultés liées au calcul d’une loi de commande seront surmontées.

En 1980, le réseau neuronal multicouches non bouclé a été conçu. Les résultats de simulation ont montré que ce réseau est capable d’approximer avec une bonne précision toutes les fonctions rencontrées dans les applications pratiques. Ceci a conduit Hornik et al . (1989) à soulever la question dans leur papier concernant les capacités d’un tel réseau « Est ce que les succès observés à nos jours, sont issus d’un pouvoir d’approximation profond et fondamental ou c’est le simple hasard… ? ».

Les résultats des travaux de Funahashi (1989), Cybenko (1989), Hornik et al . (1990) et Carrol et Dickinson (1989) ont prouvé que les réseaux neuronaux multicouches non bouclés sont des approximateurs universels avec la précision désirée et la satisfaction souhaitée. Plus précisément, ces travaux prouvent qu’une fonction continue peut être arbitrairement bien approchée par un réseau neuronal multicouches avec une seule couche cachée, où chaque nœud de cette couche possède une fonction non linéaire du type sigmoïde. L’utilisation d’autres types de non linéarité outre que la sigmoïde a été aussi discutée. Ainsi, l’étude des réseaux neuronaux passe de l’aspect empirique à l’aspect mathématique. Le développement théorique des réseaux neuronaux a été exploité dans la résolution des problèmes d’approximation, d’optimisation et de reconnaissance de formes.

L’apprentissage d’un réseau neuronal à partir de mesures entrées-sorties d’un système peut être considéré comme un problème d’approximation de fonctions non linéaires. La théorie d’approximation est un domaine classique des mathématiques ; à partir du théorème de Weierstrass, il est connu qu’une combinaison polynomiale et bien d’autres combinaisons peuvent arbitrairement bien approximer une fonction continue. Les efforts considérables déployés pour l’étude des capacités d’approximation des réseaux neuronaux, montrent que ces derniers et plus précisément les réseaux neuronaux multicouches, ont de grandes potentialités dans la modélisation des systèmes non linéaires.

Dans ce chapitre, on présente un aperçu sur les réseaux neuronaux et les systèmes flous. Ensuite, on détaille les structures d’apprentissage des réseaux multicouches pour la modélisation des dynamiques directe et inverse de systèmes non linéaires. Finalement, on présente les résultats de modélisation neuronale et neuro-floue d’une serre agricole.
1.2. Aperçu sur les réseaux neuronaux
1.2.1. Historique
Le premier neurone formel est apparu en 1943 grâce à Mc Culloch et Pitts qui ont modélisé le neurone biologique, tel que montré Figure 1.1.

Figure 1.1. Neurone formel
avec
l’entrée numéro i du neurone,

l’activation du neurone,

la sortie du neurone,

les poids synaptiques, h la fonction d’entrée, f la fonction d’activation ou de transfert et g la fonction de sortie.

Les équations qui régissent le fonctionnement du neurone sont :

(1.1)
et

Le plus souvent, on a :
et la combinaison ( h , f , g ) définit le type de neurone.

Le premier neurone formel a été implémenté par une fonction d’entrée somme et une fonction d’activation seuil appelé aussi neurone sommateur binaire. Ce type de neurone est montré Figure 1.2.

Figure 1.2. Neurone sommateur binaire
avec
l’entrée biais et f la fonction Heaviside ou signe.

Dans ce cas, la sortie du neurone est décrite par :

Le neurone formel de Mc Culloch et Pitts a été généralisé par la suite de différentes manières, en choisissant, d’autres fonctions d’activation, comme les fonctions linéaires par morceaux, des sigmoïdes ou des gaussiennes et d’autres fonctions d’entrées, telles que, la fonction distance et la fonction polynomiale.

Rosenblatt (1958) a développé le modèle du perceptron. Ce modèle a été considéré comme la première tentative sérieuse de simuler des réseaux neuronaux. En effet, grâ