Mécanique classique - Cours et exercices corrigés - Tome 2 , livre ebook

413

pages

Français

Ebooks

2022

Écrit par
Alain Colin De Verdière , Souren Pogossian

Publié par
EDP Sciences

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EDP Sciences

Date de parution

18 août 2022

Nombre de lectures

EAN13

9782759826728

Langue

Français

Poids de l'ouvrage

4 Mo

Le climat et la transition énergétique, la physique des milieux naturels, de la micro-échelle capillaire à celle de la planète, demandent d’ajouter aux lois de Newton celles de la Thermodynamique de Carnot.

Les thèmes étudiés dans ce tome 2 sont: Rotation de la Terre et forces de Coriolis, Fluides :

turbulence, vagues, marées et musique, Thermodynamique : énergie et entropie, moteurs thermiques, climat et transition énergétique, Tension de surface et capillarité, Introduction à la théorie du chaos et attracteurs étranges.

La bonne compréhension du sujet est assurée par la progression naturelle des idées, l’usage

de mathématiques élémentaires, des exemples tirés de situations d’actualité et un style clair. Cet ouvrage est autonome avec des questions de réflexion et plus de 200 exercices, dont la solution est détaillée pour les trois quarts d’entre eux. Une annexe numérique et informatique en ligne permet de trouver les solutions de problèmes complexes(langages Octave ou Matlab).

Ce tome 2 est destiné aux étudiants en deuxième année de licence, IUT ou classes préparatoires.

Chapitre 8 • La rotation de la Terre et la force de Coriolis 399

8.1 La force de Coriolis 400

8.2 Applications 405

8.2.1 Nombre de Rossby 405

8.2.2 Le cercle d’inertie 406

8.2.3 Chute libre sur une Terre en rotation 407

8.2.4 Analogie électromagnétique 408

8.2.5 La démonstration de la rotation terrestre : le pendule

de Foucault 408

8.2.6 Exercices 411

Chapitre 9 • Mécanique des fluides 413

9.1 Introduction 413

9.2 Les forces dans un fluide 419

9.3 Statique des fluides 423

9.4 Dynamique des fluides 427

9.4.1 Les forces de pression 427

9.4.2 Les forces visqueuses 429

9.4.3 La conservation de la masse 430

9.4.4 La relation de Bernoulli 433

9.4.5 Forces aux frontières 436

9.5 Applications 436

9.5.1 Applications de la relation de Bernoulli 437

9.5.2 Écoulements visqueux de Couette et Poiseuille-Hagen 443

9.5.3 Écoulements atmosphériques 446

9.5.4 Turbulence 449

9.5.5 Ondes dans les fluides 454

9.5.6 Questions de réflexion et concepts 468

9.5.7 Exercices 469

Chapitre 10 • Thermodynamique 483

10.1 Introduction 483

10.2 Chaleur, température et la première loi de la thermodynamique 484

10.2.1 Quelques définitions 484

10.2.2 Le travail 486

10.2.3 La chaleur 489

10.2.4 La température et l’équation d’état des gaz parfaits 492

10.2.5 Gaz réels 496

10.2.6 La première loi de la thermodynamique 501

10.2.7 L’enthalpie 503

10.2.8 Phénomènes de transport 505

10.3 Thermodynamique des gaz parfaits 512

10.3.1 Chaleurs spécifiques 512

10.3.2 Transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait 513

10.3.3 Théorie cinétique des gaz 514

10.4 La deuxième loi de la thermodynamique 518

10.4.1 La détente de Joule et la formulation de la deuxième loi 519

10.4.2 L’entropie variable d’état : le cas du gaz parfait 523

10.4.3 Extension : la deuxième loi pour les systèmes fermés 524

10.4.4 Machines thermiques 527

10.4.5 L’entropie variable d’état 534

10.4.6 Variations d’entropie de quelques transformations 535

10.4.7 L’interprétation statistique de l’entropie 537

10.4.8 Les conversions d’énergie possibles 541

10.5 Potentiels thermodynamiques et principes d’extremum 547

10.5.1 Introduction 547

10.5.2 L’identité thermodynamique 548

10.5.3 L’énergie libre de Helmholtz 549

10.5.4 L’énergie libre de Gibbs 552

10.5.5 L’enthalpie 554

10.6 Les énergies disponibles 555

10.6.1 Énergie radiative 555

10.6.2 Bilan d’énergie et d’entropie de la Terre 557

10.6.3 Énergie du vivant 566

10.6.4 Énergie électrique 572

10.6.5 Énergie nucléaire 576

10.7 Les conversions d’énergie 582

10.7.1 Introduction 583

10.7.2 Centrales thermiques 586

10.7.3 La géothermie 590

10.7.4 OTEC : Ocean Thermal Energy Conversion 590

10.7.5 Éoliennes 591

10.7.6 Centrales hydroélectriques 593

10.7.7 Centrales marémotrices 596

10.7.8 Biomasse 596

10.7.9 Le solaire 597

10.7.10 Le système thermodynamique mondial 598

10.7.11 Conclusions 602

10.8 Applications 603

10.8.1 Questions de réflexion et concepts 603

10.8.2 Exercices 604

Chapitre 11 • Tension superficielle et phénomènes capillaires 629

11.1 Introduction 629

11.2 Expériences simples 630

11.3 Origine moléculaire, tension superficielle et énergie de surface 632

11.3.1 Les molécules en surface 632

11.3.2 L’énergie de surface 635

11.3.3 Applications 636

11.4 Relation de Laplace-Young et applications 637

11.4.1 La relation de Laplace-Young 637

11.4.2 Montée dans un tube capillaire 640

11.5 Phénomènes de mouillage 642

11.6 Insectes et capillarité 646

11.7 Applications 648

11.7.1 Questions de réflexion et concepts 648

11.7.2 Exercices 650

Chapitre 12 • Systèmes dynamiques 657

12.1 Introduction 657

12.2 Systèmes différentiels de dimension 1 663

12.2.1 Stabilité 663

12.2.2 Existence et unicité 663

12.2.3 Exemples 664

12.2.4 Bifurcations 666

12.3 Systèmes différentiels de dimension 2 669

12.3.1 Système linéaire 669

12.3.2 Système non linéaire 671

12.4 Systèmes différentiels de dimension 3 679

12.4.1 Le système de Lorenz 679

12.5 Équations aux différences 685

12.5.1 Points fixes et toiles d’araignées 685

12.5.2 L’équation logistique 686

12.6 Conclusion 691

12.7 Exercices 691

Références Tome 2 699

Constantes physiques fondamentales et valeurs utiles 705

Corrections des exercices du tome 2 709

Index général tomes 1 et 2 793

Une annexe numérique et informatique est disponible en ligne en libre accès sur ce site : voir onglet 'compléments'

Voir

Publié par

EDP Sciences

Date de parution

18 août 2022

Nombre de lectures

EAN13

9782759826728

Langue

Français

Poids de l'ouvrage

4 Mo

Alain Colin De Verdière
MÉCANIQUE CLASSIQUE Tome 2
Souren Pogossian
ENSEIGNEMENT SUP PHYSIQUE
ENSEIGNEMENT SUP PHYSIQUELicence
Licence
Alain Colin De Verdière, Souren Pogossian
La collection « Enseignement Sup Physique » se présente
comme une introduction sur des sujets incontournables
en physique. Adaptée aux besoins des étudiants et
des chercheurs, le traitement rigoureux, mais accessible,
de chaque sujet est idéal pour ceux qui veulent une amorce
dans un sujet donné pour les préparer à une étude ou
à une recherche plus avancée.
Prise de la Station spatiale internationale, cette vue
du glacier Upsala en Patagonie montre toute la Le climat et la transition énergétique, la physique des milieux naturels,
richesse des mouvements de l’eau dans ses trois de la micro-échelle capillaire à celle de la planète, demandent d’ajouter
phases, solide, liquide et gazeuse, qui coexistent ici.
aux lois de Newton celles de la Thermodynamique de Carnot.
Les thèmes étudiés dans ce tome 2 sont : Rotation de la Terre et forces de Coriolis, Fluides :
turbulence, vagues, marées et musique, Thermodynamique : énergie et entropie, moteurs thermiques,
climat et transition énergétique, Tension de surface et capillarité, Introduction à la théorie du chaos Alain Colin De Verdière
et attracteurs étranges.
Souren Pogossian
La bonne compréhension du sujet est assurée par la progression naturelle des idées, l’usage
de mathématiques élémentaires, des exemples tirés de situations d’actualité et un style clair. Cet ouvrage
est autonome avec des questions de réflexion et plus de 200 exercices, la solution desquels est détaillée
pour les trois quarts d’entre eux. Une annexe numérique et informatique en ligne permet de trouver
les solutions de problèmes complexes (langages Octave ou Matlab). MÉCANIQUE CLASSIQUE
Ce tome 2 est destiné aux étudiants en deuxième année de licence, IUT ou classes préparatoires.
COURS ET EXERCICES CORRIGÉSAlain Colin de Verdière a obtenu un doctorat du Massachusetts Institute of Technology (MIT) et de Woods Hole
Oceanographic Institution (WHOI). Ses recherches portent sur la circulation océanique mondiale et les modèles simplifiés
océan-atmosphère pour le climat. Tome 2
Souren Pogossian a obtenu un doctorat de l’université de Brest en réalisant la majeure partie de sa thèse au CNRS
de Meudon. Ses recherches concernent la propagation guidée des ondes lumineuses et neutroniques, l’optoélectronique Repères non inertiels, fluides, thermodynamique,
du silicium-germanium, le couplage d’échange en magnétisme et aujourd’hui l’astrodynamique.
capillarité, introduction à la théorie du chaos
29 e
ISBN : 978-2-7598-2671-1
9 782759 826711 www.edpsciences.org
9782759826711_Mécanique_classique_T2.indd 19782759826711_Mécanique_classique_T2.indd 1 24/03/2022 18:0724/03/2022 18:07Alain Colin De Verdière
MÉCANIQUE CLASSIQUE Tome 2
Souren Pogossian
ENSEIGNEMENT SUP PHYSIQUE
ENSEIGNEMENT SUP PHYSIQUELicence
Licence
Alain Colin De Verdière, Souren Pogossian
La collection « Enseignement Sup Physique » se présente
comme une introduction sur des sujets incontournables
en physique. Adaptée aux besoins des étudiants et
des chercheurs, le traitement rigoureux, mais accessible,
de chaque sujet est idéal pour ceux qui veulent une amorce
dans un sujet donné pour les préparer à une étude ou
à une recherche plus avancée.
Prise de la Station spatiale internationale, cette vue
du glacier Upsala en Patagonie montre toute la Le climat et la transition énergétique, la physique des milieux naturels,
richesse des mouvements de l’eau dans ses trois de la micro-échelle capillaire à celle de la planète, demandent d’ajouter
phases, solide, liquide et gazeuse, qui coexistent ici.
aux lois de Newton celles de la Thermodynamique de Carnot.
Les thèmes étudiés dans ce tome 2 sont : Rotation de la Terre et forces de Coriolis, Fluides :
turbulence, vagues, marées et musique, Thermodynamique : énergie et entropie, moteurs thermiques,
climat et transition énergétique, Tension de surface et capillarité, Introduction à la théorie du chaos Alain Colin De Verdière
et attracteurs étranges.
Souren Pogossian
La bonne compréhension du sujet est assurée par la progression naturelle des idées, l’usage
de mathématiques élémentaires, des exemples tirés de situations d’actualité et un style clair. Cet ouvrage
est autonome avec des questions de réflexion et plus de 200 exercices, la solution desquels est détaillée
pour les trois quarts d’entre eux. Une annexe numérique et informatique en ligne permet de trouver
les solutions de problèmes complexes (langages Octave ou Matlab). MÉCANIQUE CLASSIQUE
Ce tome 2 est destiné aux étudiants en deuxième année de licence, IUT ou classes préparatoires.
COURS ET EXERCICES CORRIGÉSAlain Colin de Verdière a obtenu un doctorat du Massachusetts Institute of Technology (MIT) et de Woods Hole
Oceanographic Institution (WHOI). Ses recherches portent sur la circulation océanique mondiale et les modèles simplifiés
océan-atmosphère pour le climat. Tome 2
Souren Pogossian a obtenu un doctorat de l’université de Brest en réalisant la majeure partie de sa thèse au CNRS
de Meudon. Ses recherches concernent la propagation guidée des ondes lumineuses et neutroniques, l’optoélectronique Repères non inertiels, fluides, thermodynamique,
du silicium-germanium, le couplage d’échange en magnétisme et aujourd’hui l’astrodynamique.
capillarité, introduction à la théorie du chaos
29 e
ISBN : 978-2-7598-2671-1
9 782759 826711 www.edpsciences.org
9782759826711_Mécanique_classique_T2.indd 19782759826711_Mécanique_classique_T2.indd 1 24/03/2022 18:0724/03/2022 18:07Mécanique classique
Cours et exercices corrigés
Tome 2
Repères non inertiels, fluides, thermodynamique,
capillarité, introduction à la théorie du chaosMécanique classique
Cours et exercices corrigés
Tome 2
Repères non inertiels, fluides, thermodynamique,
capillarité, introduction à la théorie du chaos
A. Colin de Verdière et S. PogossianRemerciements
O. Arzel, X. Carton, N. Daniault, T. Huck, L. Géli, N. Grima et R. Scott ont
accepté de relire certains chapitres et leurs remarques judicieuses ont permis de
supprimer des erreurs et d’améliorer le manuscrit. J. Sirven et A. Wirth ont fait une
relecture très approfondie du chapitre Thermodynamique qui a permis d’éclaircir
plusieurs points délicats. Nous restons bien sûr seuls responsables des erreurs qui
pourraient subsister. J. Le Bars a contribué à la frappe de notes initiales du tome 1
et partagé avec patience ses connaissances de traitement de texte.
Les reproductions de figures ont été rendues possibles grâce aux permissions de
EDP Sciences, Elsevier, ESA/NASA et Thomas Pesquet, Dover, NASA, National
Parks Gallery, Ocean Data Lab (Deolen).
Que tous soient chaleureusement remerciés.
Photographie de couverture : Glacier Upsala en Patagonie.
Crédit : ESA/NASA - Thomas Pesquet
Conception graphique de la couverture : CB Defretin, Lisieux
Imprimé en France
ISBN (papier) : 978-2-7598-2671-1 – ISBN (ebook) : 978-2-7598-2672-8
Tous droits de traduction, d’adaptation et de reproduction par tous procédés, réservés pour tous
pays. La loi du 11 mars 1957 n’autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l’article 41, d’une part,
que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées
à une utilisation collective », et d’autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but
d’exemple et d’illustration, « toute représentation intégrale, ou partielle, faite sans le
consenteerment de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (alinéa 1 de l’article 40).
Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une
contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du code pénal.
© EDP Sciences, 2022Table des matières
Chapitre 8 • La rotation de la Terre et la force de Coriolis 399
8.1 La force de Coriolis 400
8.2 Applications405
8.2.1Nombre de Rossby405
8.2.2Le cercle d’inertie406
8.2.3 Chute libre sur une Terre en rotation 407
8.2.4 Analogie électromagnétique408
8.2.5 La démonstration de la rotation terrestre : le pendule
de Foucault 408
8.2.6Exercices411
Chapitre9• Mécanique des fluides413
9.1 Introduction413
9.2 Les forces dans un fluide419
9.3 Statique des fluides423
9.4 Dynamique des fluides427
9.4.1 Les forces de pression 427
9.4.2 ces visqueuses429
9.4.3 La conservation de la masse430
9.4.4 La relation de Bernoulli433
9.4.5 Forces aux frontières436
9.5 Applications 436
9.5.1Applications de la relation de Bernoulli 437
VMécanique classique
9.5.2 Écoulements visqueux de Couette et Poiseuille-Hagen 443
9.5.3 Écoulements atmosphériques 446
9.5.4 Turbulence 449
9.5.5Ondes dans les fluides454
9.5.6Questions de réflexion et concepts468
9.5.7Exercices469
Chapitre10• Thermodynamique483
10.1 Introduction483
10.2 Chaleur, température et la première loi de la thermodynamique 484
10.2.1 Quelques définitions 484
10.2.2 Le travail486
10.2.3 La chaleur489
10.2.4 La température et l’équation d’état des gaz parfaits 492
10.2.5 Gaz réels496
10.2.6 La première loi de la thermodynamique 501
10.2.7 L’enthalpie 503
10.2.8Phénomènes de transport505
10.3 Thermodynamique des gaz parfaits512
10.3.1Chaleurs spécifiques512
10.3.2Transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait 513
10.3.3Théorie cinétique des gaz514
10.4 La deuxième loi de la thermodynamique 518
10.4.1 La détente de Joule et la formulation de la deuxième loi 519
10.4.2 L’entropie variable d’état : le cas du gaz parfait523
10.4.3 Extension : la deuxième loi pour les systèmes fermés 524
10.4.4 Machines thermiques 527
10.4.5 L’entropie variable d’état534
10.4.6 Variations d’entropie de quelques transformations 535
10.4.7 L’interprétation statistique de l’entropie 537
10.4.8 Les conversions d’énergie possibles541
10.5 Potentiels thermodynamiques et principes d’extremum547
10.5.1 Introduction 547
10.5.2L’identité