La lecture à portée de main
Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement
Je m'inscrisDécouvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement
Je m'inscrisDescription
Sujets
Informations
Publié par | Thesee |
Nombre de lectures | 63 |
Langue | Français |
Poids de l'ouvrage | 5 Mo |
Extrait
AVERTISSEMENT
Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le
jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la
communauté universitaire élargie.
Il est soumis à la propriété intellectuelle de l'auteur. Ceci
implique une obligation de citation et de référencement lors
de l’utilisation de ce document.
D’autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction
illicite encourt une poursuite pénale.
➢ Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr
LIENS
Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 122. 4
Code de la Propriété Intellectuelle. articles L 335.2- L 335.10
http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm UFR Sciences & Techniques de la Matie`re et des Proced´ es´ (STMP)
´Ecole Doctorale Energie Mecanique´ et MAteriaux´ (EMMA)
Formation Doctorale Physique et Chimie de la Matier` e et des Materiaux´ (PCMM)
These`
present´ ee´ pour l’obtention du titre de
Docteur de l’Universite´ Henri Poincare,´ Nancy I
en Physique
par Jean-Charles WALTER
´ ´Etude Numerique´ des Corrections d’Echelle
au Comportement Dominant
´ ´`a l’Equilibre et Hors de l’Equilibre
Soutenance publique effectuee´ le 15 Octobre 2009
Membres du Jury :
President´ : Ian CAMPBELL Directeur de Recherche CNRS, Universite´ Montpellier II
Rapporteurs : Ludovic BERTHIER Charge´ de CNRS, Universite´ II
Damien FOSTER Maˆıtre de Conference,´ Universite´ de Cergy-Pontoise
Examinateurs : Ralph KENNA Professor, Universite´ de Coventry, Angleterre
Bertrand BERCHE Professeur, UHP, Nancy I (Directeur)
Christophe CHATELAIN Maˆıtre de Conference,´ UHP, Nancy I (Codirecteur)
Invite´ : Bertrand DELAMOTTE Charge´ de Recherche CNRS, Universite´ Pierre et Marie Curie, Paris
Institut Jean Lamour
Faculte´ des Sciences & Techniques - 54500 Vandœuvre-les-Nancy`Remerciements
Cette these` s’est deroul´ ee´ entre Octobre 2006 et Octobre 2009 au Laboratoire de
Physique des Materiaux´ a` Vandœuvre-les-Nanc` y qui s’est fondu entre temps dans l’Ins-
titut Jean Lamour. Je remercie les membres de l’Institut. Certains furent mes ensei-
gnants lorsque j’etais´ etudiant.´ Lorsque j’ai eu moi-memeˆ a` enseigner, ils ont partage´
leur temps et leur experience´ avec moi. Et beaucoup m’ont soutenu a` un moment ou un
autre par un conseil, un sourire ou simplement leur presence.´
Je remercie les membres du jury pour l’inter´ etˆ qu’ils ont manifeste´ a` l’eg´ ard de
notre travail. J’ai beaucoup appreci´ e´ de voir Ian Campbell tenir la place de president.´ Sa
contribution dans les sujets abordes´ dans cette these` est considerable.´ Ludovic Berthier
et Damien Foster ont assume´ la tacheˆ difficile de rapporteur, et Bertrand Delamotte
a aimablement accepte´ le roleˆ d’invite.´ Ralph Kenna m’a fait le plaisir de participer
au jury. Nous avons collabore´ ensemble et nos travaux constituent une part importante
de cette these.` Je le remercie chaleureusement pour ses deplacements´ reguliers´ depuis
Coventry et pour avoir partage´ de bons moments durant ces trois annees´ a` Nancy, Co-
ventry et aussi lors des conferences´ annuelles a` Leipzig.
` ´ ` ´J’ai eu le privilege de realiser cette these dans l’environnement stimulant procure
par le Groupe de Physique Statistique autant sur le plan scientifique que humain. J’ai
une pensee´ pour les etudiants´ et thesards´ qui ont croise´ mon chemin dans le groupe, en
particulier Mario Collura et Xavier Durang qui furent un precieux´ soutien pendant la
periode´ exigeante de redaction´ et de soutenance. J’ai eu la chance de rencontrer de nom-
breuses personnes et de faire beaucoup de voyages. Ma these` fut notamment ponctuee´
de sejours´ reguliers´ dans le groupe de physique theorique´ de Leipzig dirige´ par Wolf-
hard Janke en particulier lors de sejours´ finances´ par l’Universite´ Franco-Allemande.
J’exprime toute ma gratitude envers Bertrand Berche et Christophe Chatelain. Ber-
trand m’a apporte´ sa confiance. J’ai pu integrer´ le groupe des` le stage de Master 2 et
par la suite m’engager dans la these.` J’ai et´ e´ tres` inspire´ par sa perspicacite,´ son en-
thousiasme et son ouverture d’esprit. Je le remercie d’avoir tenu le roleˆ de directeur
de these` pour des raisons administratives. Memeˆ si j’ai eu a` travailler avec lui, mon
encadrement a et´ e´ principalement effectue´ par Christophe.
Christophe fut mon superviseur a` partir de mon stage de Master 2 dont le sujet etait´ les
interpretations´ stochastiques de la mecanique´ quantique. Je n’avais a` l’epoque´ qu’une
vague idee´ des exigeances de la recherche. Durant ces trois ans et demi, il a contribue´
avec patience a` l’essentiel de ma formation scientifique en y integrant´ l’humilite,´ la
persev´ erance,´ et la joie de la comprehension.´ Ces aspects furent importants pour moi
dans mon orientation. Je suis conscient d’avoir approfondi de belles notions, au-dela`
de l’aspect scientifique.
En observant cette these,` je m’aperc ¸ois que ses qualites´ viennent de mes rencontres
et de l’attention apportee´ par Christophe et Bertrand. Les erreurs, approximations et
negligences´ viennent de moi.
Ces remerciements ne seraient pas complets sans un temoignage´ a` ma famille sans
laquelle je n’aurais pas realis´ e´ cette these.`4Table des matie`res
´I Etude des corrections du modele` d’Ising au-dessus de la di-
mension critique superieur´ e 11
1 Gen´ eralit´ es´ sur les phenom´ enes` critiques 13
1.1 Transitions de phase et comportement critique . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.1 Un point singulier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.2 Comportement critique du modele` d’Ising . . . . . . . . . . . 17
1.2 Les fluctuations critiques et leurs descriptions . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.1 Theorie´ de Ginzburg-Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.2 Critere` de Ginzburg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3 L’esprit du groupe de renormalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.1 Hypothese` d’homogen´ eit´ e´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.2 Variables non pertinentes dangereuses . . . . . . . . . . . . . 33
2 Comportement d’echelle´ etendu´ pourd> 4 35
2.1 Corrections d’´ : le schema´ habituel . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.1 Groupe de renormalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.2 Dev´ eloppement haute temperature´ . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2 Comportement d’echelle´ etendu´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.1 Construction de la forme d’echelle´ . . . . . . . . . . . . . . . 38
` ´2.2.2 Application au modele d’Ising en dimensions superieures . . . 40
2.3 Simulations Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.1 L’algorithme de ver (worm algorithm) . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.2 Analyse des donnees´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Effets de taille finie anormaux 55
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.1 Effets de taille finie : le schema´ classique . . . . . . . . . . . 55
3.1.2 Effets de taille finie anormaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2 Methodes´ numeriques´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.1 L’algorithme de Wolff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.2 La reponderation´ de l’histogramme . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3 La susceptibilite´ pour les conditions de bords libres . . . . . . . . . . 61
3.3.1 Susceptibilite´ calculee´ avec tous les sites . . . . . . . . . . . 61
3.3.2e´ calculee´ avec les sites de cœur . . . . . . . . . 63
5`6 TABLE DES MATIERES
II Vieillissement de systemes` de spins2d completement` frustres´
79
4 Phenom´ enes` critiques hors equilibr´ e 81
4.1 Phenom´ enologie´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.1 Brisure de l’invariance par translation temporelle . . . . . . . 81
4.1.2 Cinetique´ de domaines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2 Theorie´ d’echelle´ des fonctions a` deux temps . . . . . . . . . . . . . 85
4.2.1 Les fonctions de correlation´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2.2 Les de reponse´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2.3 Le rapport fluctuation-dissipation . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 Vieillissement du modele` XY2d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3.1 Propriet´ es´ a` l’equilibre´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3.2 La dynamique du modele` XY . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5 Le vieillissement du FFIM2d 109
5.1 Le modele` d’Ising