Rencontres au pays des maths, livre ebook

L’intention de ce livre est de montrer que les mathématiques sont incarnées, vivantes et créatives ; qu’elles peuvent apporter de grandes joies, de petites satisfactions, mais aussi de grandes souffrances. Elles laissent rarement indifférent. Au pays des maths, vous trouverez des histoires, des anecdotes, des portraits de gens connus ou pas, de gens qui aiment les mathématiques ou pas, des réflexions, des idées d’ateliers créatifs, des poèmes et des dessins.

Introduction.................................................................................7

À propos de l’auteure .....................................................................9

D’où viennent les nombres ?........................................................ 15

Maths etcréativité...................................................................15

Les maths : résolution de problèmes, avec des outilsexistants…

ouinventés.............................................................................16

Les nombresnégatifs................................................................ 17

Les fractions ...........................................................................19

Une histoire de partage............................................................ 20

Des nombres pluscomplexes........................................................ 23

Les nombres réels ....................................................................23

Les nombrescomplexes............................................................. 24

Atelier de créativité mathématique : écrire des poésies

mathématiques ......................................................................29

Hypatie d’Alexandrie................................................................... 31

Le théorème des quatrecouleurs.................................................. 35

Caroline et l’approche tête-cœur-corps..........................................39

Comment la tapisserie d’une chambre d’enfant déclenche

une vocation.......................................................................... 45

Atelier de créativité mathématique : la beauté des formules

de maths ...............................................................................49

Jean-Baptiste et les avions.......................................................... 53

Les aiguilles de Buffon et la méthode de Monte-Carlo................... 59

Un peu dethéorie.................................................................... 59

Méthodes deMonte-Carlo.......................................................... 61

Les aiguilles de Buffon............................................................. 62

Qui était Buffon ?.................................................................... 63

Myriam et les legos..................................................................... 67

Pythagore, mythe ou réalité ?...................................................... 71

Le théorème dePythagore......................................................... 71

Mais qui était Pythagore ?........................................................ 74

Laurent, l’ingénieur qui fait de la lingerie féminine...................... 79

La preuve par 9, par 11 et l’arithmétiquemodulaire...................... 85

La preuve par 9....................................................................... 85

La preuve par11...................................................................... 87

L’arithmétique modulaire.......................................................... 87

Quelle est la valeur de π?........................................................... 91

Le rêve de Ramanujan................................................................. 101

Emmanuel et lamusique.............................................................. 107

Histoire du zéro.......................................................................... 113

Relations complexes avec le zéro............................................... 113

Première apparition du zéro...................................................... 114

L’apport des mathématiciens indiens.......................................... 115

Arrivée du zéro enOccident....................................................... 117

Ils détestent les mathématiques!................................................ 121

Véronique...............................................................................121

Étienne..................................................................................124

Cari........................................................................................125

Laura .....................................................................................126

Trahisonsmathématiques............................................................. 129

Les maths et les jeux vidéo, les deux faces d’un mêmeunivers ? ... 137

La bibliothèque de Babel existe vraiment..................................... 143

Violaine et la sororité................................................................. 149

Ada Lovelace et le premier programme informatique..................... 155

L’Everest des mathématiques....................................................... 159

Charles Giulioli et l’artnumérique................................................ 165

Fibonacci et le nombred’or.......................................................... 173

Comment construire un rectangle d’or ?...................................... 174

Quel rôle a joué Fibonacci dans cette histoire ? Quiétait-il ?......... 177

Marie et les données................................................................... 183

Comment prédire le passé?......................................................... 189

Revenons à la questioninitiale.................................................. 190

Qu’est-ce qu’un faux positif ?.................................................... 190

Interprétationmathématique..................................................... 192

La formule des probabilitésconditionnelles................................. 192

La formule des probabilitéstotales............................................. 193

Démonstration par lecalcul....................................................... 193

Influence du taux de contamination de la population................... 194

À partir de quelle proportion d’infectés dans la population

cette probabilité devient-elle supérieure à 95 %?........................ 194

Comment estimer le taux de contamination de la population?....... 195

La formule deBayes................................................................. 197

Enconclusion..........................................................................197

François-Julien, les maths et le poker.......................................... 199

Alan Turing, le « père » de l’informatique.....................................205

Atelier de créativité : les fractales............................................... 211

Le flocon de VonKoch.............................................................. 213

Le triangle de Sierpinski ...........................................................215

Le tapis de Sierpinski............................................................... 217

L’arbre dePythagore................................................................. 218

Romuald et la pédagogieinstitutionnelle...................................... 221

L’infini et au-delà!..................................................................... 227

Quelques livres et sites qui m’ont inspirée................................... 235