Rencontres au pays des maths , livre ebook

L’intention de ce livre est de montrer que les mathématiques sont incarnées, vivantes et créatives ; qu’elles peuvent apporter de grandes joies, de petites satisfactions, mais aussi de grandes souffrances. Elles laissent rarement indifférent. Au pays des maths, vous trouverez des histoires, des anecdotes, des portraits de gens connus ou pas, de gens qui aiment les mathématiques ou pas, des réflexions, des idées d’ateliers créatifs, des poèmes et des dessins. Introduction.................................................................................7À propos de l’auteure .....................................................................9D’où viennent les nombres ?........................................................ 15Maths et créativité...................................................................15Les maths : résolution de problèmes, avec des outils existants…ou inventés....................................16Les nombres négatifs................................................................ 17Les fractions ...........................................................................19Une histoire de partage............................................................ 20Des nombres plus complexes........................................................ 23Les nombres réels ....................................................................23Les nombres complexes............................................................. 24Atelier de créativité mathématique : écrire des poésies mathématiques ...............................29Hypatie d’Alexandrie................................................................... 31Le théorème des quatre couleurs.................................................. 35Caroline et l’approche tête-cœur-corps..........................................39Comment la tapisserie d’une chambre d’enfant déclenche une vocation..................... 45Atelier de créativité mathématique : la beauté des formules de maths ..........................................49Jean-Baptiste et les avions.......................................................... 53Les aiguilles de Buffon et la méthode de Monte-Carlo................... 59Un peu de théorie.................................................................... 59Méthodes de Monte-Carlo.......................................................... 61Les aiguilles de Buffon............................................................. 62Qui était Buffon ?.................................................................... 63Myriam et les legos..................................................................... 67Pythagore, mythe ou réalité ?...................................................... 71Le théorème de Pythagore......................................................... 71Mais qui était Pythagore ?........................................................ 74Laurent, l’ingénieur qui fait de la lingerie féminine...................... 79La preuve par 9, par 11 et l’arithmétique modulaire...................... 85La preuve par 9....................................................................... 85La preuve par 11...................................................................... 87L’arithmétique modulaire.......................................................... 87Quelle est la valeur de π?........................................................... 91Le rêve de Ramanujan................................................................. 101Emmanuel et la musique.............................................................. 107Histoire du zéro.......................................................................... 113Relations complexes avec le zéro............................................... 113Première apparition du zéro...................................................... 114L’apport des mathématiciens indiens.......................................... 115Arrivée du zéro en Occident....................................................... 117Ils détestent les mathématiques !................................................ 121Véronique...............................................................................121Étienne..................................................................................124Cari........................................................................................125Laura .....................................................................................126Trahisons mathématiques............................................................. 129Les maths et les jeux vidéo, les deux faces d’un même univers ? ... 137La bibliothèque de Babel existe vraiment..................................... 143Violaine et la sororité................................................................. 149Ada Lovelace et le premier programme informatique..................... 155L’Everest des mathématiques....................................................... 159Charles Giulioli et l’art numérique................................................ 165Fibonacci et le nombre d’or.......................................................... 173Comment construire un rectangle d’or ?...................................... 174Quel rôle a joué Fibonacci dans cette histoire ? Qui était-il ?......... 177Marie et les données................................................................... 183Comment prédire le passé?......................................................... 189Revenons à la question initiale.................................................. 190Qu’est-ce qu’un faux positif ?.................................................... 190Interprétation mathématique..................................................... 192La formule des probabilités conditionnelles................................. 192La formule des probabilités totales............................................. 193Démonstration par le calcul....................................................... 193Influence du taux de contamination de la population................... 194À partir de quelle proportion d’infectés dans la population cette probabilité devient-elle supérieure à 95 %?......... 194Comment estimer le taux de contamination de la population?....... 195La formule de Bayes................................................................. 197En conclusion..........................................................................197François-Julien, les maths et le poker.......................................... 199Alan Turing, le « père » de l’informatique.....................................205Atelier de créativité : les fractales............................................... 211Le flocon de VonKoch.............................................................. 213Le triangle de Sierpinski ...........................................................215Le tapis de Sierpinski............................................................... 217L’arbre de Pythagore................................................................. 218Romuald et la pédagogie institutionnelle...................................... 221L’infini et au-delà!..................................................................... 227Quelques livres et sites qui m’ont inspirée................................... 235