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Le Calcul numérique en finance empirique et quantitative , livre ebook

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Description

Les auteurs présentent dans cette deuxième édition un exposé rigoureux sur la détermination des prix des options, tant sur les actions que sur les taux d'intérêt, et traitent plus particulièrement des options réelles de plus en plus utilisées pour évaluer les projets d'investissement. Un nouveau chapitre, très étoffé, sur la théorie de l'ingénierie financière a été ajouté, de même que deux autres sur l'analyse des données à haute fréquence et sur les erreurs liées aux variables financières. Divers programmes inédits en Visual Basic (Excel) complètent cet ouvrage.

Sujets

Informations

Publié par
Date de parution 04 janvier 2004
Nombre de lectures 6
EAN13 9782760517721
Langue Français
Poids de l'ouvrage 28 Mo

Informations légales : prix de location à la page 0,0120€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Extrait

PRESSES DE L’UNIVERSITÉ DU QUÉBEC Le Delta I, 2875, boulevard Laurier, bureau 450 Sainte-Foy (Québec) G1V 2M2 Téléphone : (418) 657-4399 Télécopieur : (418) 657-2096 Courriel : puq@puq.ca Internet : www.puq.ca
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FRANCE DIS T R IB U T IO ND UNO U V E AUMO N D E 30, rue Gay-Lussac, 75005 Paris, France Téléphone : 33 1 43 54 49 02 Télécopieur : 33 1 43 54 39 15
SUISSE SERVIDISSA 5, rue des Chaudronniers, CH-1211 Genève 3, Suisse Téléphone : 022 960 95 25 Télécopieur : 022 776 35 27
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e  édition
Catalogage avant publication de la Bibliothèque nationale du Canada
Racicot, François-Éric
Le calcul numérique en finance empirique et quantitative : ingénierie financière et Excel (Visual Basic) e 2 éd. Comprend des réf. bibliogr.
ISBN 2-7605-1267-3
1. Instruments dérivés (Finances) – Prix – Mathématiques. 2. Ingénierie financière. 3. Microsoft Visual Basic. I. Théoret, Raymond. II. Titre. HG6024.A3R32 2003 332.63'2042 C2003-941464-7
Nous reconnaissons l’aide financière du gouvernement du Canada par l’entremise du Programme d’aide au développement de l’industrie de l’édition (PADIÉ) pour nos activités d’édition.
Révision linguistique : LOUISCOURTEAU Mise en pages : CARACTÉRAPRODUCTIONGRAPHIQUEINC. Couverture : RICHARDHODGSON
12PUQ 2004 9 8 7 6 53 4 5 6 7 8 9 43 21
Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés © 2004 Presses de l’Université du Québec er Dépôt légal – 1 trimestre 2004 Bibliothèque nationale du Québec / Bibliothèque nationale du Canada Imprimé au Canada
TABLE DES MATIÈRES
Avant-proposXV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Présentation de la deuxième éditionXXI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTIE1 Les fondements théoriques de l’ingénierie financière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitre1 Les fondements du calcul numérique Théorie de la détermination des prix des options. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Le principe de l’arbitrage comme fondement de la détermination du prix d’un produit dérivé . . . . . . . . . . . . 2. Le calcul du prix d’une option par la technique de l’arbre binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Le problème de l’exercice prématuré d’une option . . . . . 4. La simulation Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Flux monétaires intermédiaires versés par le sous-jacent et prix de l’option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe 1.1 Le lemme d’Itô et l’équation différentielle partielle de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
3
4
15 22 28
48 54
56
VIII
Le calcul numérique en finance empirique et quantitative
Annexe 1.2 Le prix du risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Annexe 1.3 Introduction à la programmation Visual Basic (Excel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitre2 Une introduction aux méthodes numériques en économétrie financière. . . . Analyse de quelques cas : la simulation Monte Carlo, lebootstrapet le kernel. . . . . . . . 1. Simulation Monte Carlo : le cas d’une option asiatique . . . 2. La méthode dubootstrap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Régression non paramétrique : une simulation Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
67 76
79
79 79 87
89 93
Chapitreaspects théoriques de l’évaluation3 Les d’actifs contingents avec applications Visual Basic. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 1. Le modèle de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 2. Arbre binomial à une période . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 3. Arbre binomial à deux périodes et généralisation . . . . . . . 105 4. Convergence de la formule de CRR vers la solution de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5. Les modèles de CRR et de Black et Scholes avec application Excel Visual Basic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Annexe 3.1 Rappels mathématiques : calcul différentiel . . . . . 121 Annexe 3.2 Rappels mathématiques : calcul intégral . . . . . . . . 128 Annexe 3.3 Preuve de l’équation de Black et Scholes . . . . . . 139 Annexe 3.4 Démonstration mathématique du delta . . . . . . . . 152 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Table des matières
Chapitre4 Les aspects théoriques de la construction de l’arbre binomial de taux d’intérêt du modèle de Black, Derman et Toy Solution à l’aide du Solveur d’Excel. . . . . . . . . . 1. Le modèle de taux d’intérêt de Black, Derman et Toy . . 2. Les aspects formels du modèle de Black, Derman et Toy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Construction de l’arbre binomial du modèle de Black, Derman et Toy dans le logiciel Excel . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTIE2 « Bootstrapping » et algorithmes d’optimisation. . . .
Chapitre5 Variations sur les aspects théoriques de la VaR avec applications Visual Basic du calcul de la VaR selon la méthode dubootstrappinget selon l’expansion de Cornish-Fisher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. VaR et loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. VaR et distributions des rendements autres que la normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. La technique dubootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. L’expansion de Cornish-Fisher et la VaR . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitresur les aspects théoriques et6 Variations pratiques des algorithmes d’optimisation Étude d’un cas : L’algorithme de Newton comme solution à l’arbre binomial de taux d’intérêt de Black, Derman et Toy. . . . . 1. Les algorithmes d’optimisation de type Newton . . . . . . . 2. Une procédure simpliste pour programmer l’arbre binomial de Black, Derman et Toy dans Visual Basic . . .
IX
159 161
181
185 205
207
209 211
216 224 247 251 251
253 253
267
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