The concept of energy in nonparametric statistics [Elektronische Ressource] : goodness of fit problems and deconvolution / vorgelegt von Berkan Aslan

The concept of energyin nonparametric statistics-Goodness-of-Fit problems anddeconvolutionDISSERTATIONzur Erlangung des Grades eines Doktorsder Naturwissenschaftenvorgelegt vonDipl.-Math. Berkan Aslanaus Siegeneingereicht beim Fachbereich Physikder Universität SiegenSiegen 2004Gutachter der Dissertation: Prof. Dr. Günter ZechProf. Dr. Martin HolderDatum der Disputation: 07. Juli 2004Prüfer: Prof. Dr. Hans-Dieter DahmenProf. Dr. Martin HolderProf. Dr. Günter ZechInternetpublikation der Universitätsbibliothek Siegen: urn:nbn:de:hbz:467-727ZusammenfassungIn dieser Arbeit wird das Energiekonzept aus der Physik in die Statistik über-tragen. Die Energie von Stichproben, die aus statistischen Verteilungen gezogenwerden, wird in ähnlicher Weise definiert wie für elektrostatische Punktladungen.Ein System von zwei Punktladungsmengen mit entgegengesetztem VorzeichenbefindetsichimZustandminimalerEnergie, wennsiedergleichenVerteilungfolgen.Dieses Konzept wird zur Konstruktion von neuen nichtparametrischen, mehrdimen-sionalenAnpassungstestsverwendet. Weiterhinwurde dasEnergieverfahrenauf dasZwei-Stichproben Problem und die Entfaltung angewandt.Das statistische Minimum Konzept der Energie hängt nicht von der Abstands-funktion des elektrostatischen Potentials ab. Um die Güte der entwickelten Metho-den zu erhöhen, können andere monoton fallende Abstandsfunktionen gewählt wer-den.