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Theyl - Christelle Remi

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THÈSE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ÉLECTRONIQUE Présentée par Rémi DUBOIS pour obtenir le titre de DOCTEUR de L’UNIVERSITÉ PARIS 6 Sujet de la thèse : Application des nouvelles méthodes d’apprentissage à la détection précoce d’anomalies en électrocardiographie Soutenue le 27 janvier 2004 Devant le jury composé de : Gérard Dreyfus Directeur Pierre Maison-Blanche Rapporteur Manuel Samuelides Yves Faisandier Examinateur Patrick Gallinari ExamPhilippe Mabo Exam Brigitte Quenet Examinateur Sommaire Sommaire................................................................................................................ 1 Table des matières .................................................................................................. 3 Introduction ............................................................................................................ 7 Chapitre 1 : Le cœur et l’électrocardiographie ....................................................... 17 Chapitre 2 : Les pathologies cardiaques ................................................................ 31 Chapitre 3 : Détection des ondes QRS.................................................................... 55 Chapitre 4 : Analyse de la ligne de base 75 Chapitre 5 : Analyse en composantes principales................................................... 87 Chapitre 6 : Modélisation des battements cardiaques ................................. ...

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THÈSE DE DOCTORAT DE LUNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ÉLECTRONIQUE Présentée

par Rémi DUBOIS pour obtenir le titre de DOCTEUR de LUNIVERSITÉ PARIS 6 Sujet de la thèse :

Application des nouvelles méthodes dapprentissage à la détection précoce danomalies en électrocardiographie

Soutenue le 27 janvier 2004 Devant le jury composé de : Gérard Dreyfus Directeur Pierre Maison-Blanche Rapporteur Manuel Samuelides Rapporteur Yves Faisandier Examinateur Patrick Gallinari Examinateur Philippe Mabo Examinateur Brigitte Quenet Examinateur

Sommaire Sommaire ................................................................................................................ 1 Table des matières .................................................................................................. 3

Introduction ............................................................................................................ 7 Chapitre 1 : Le cur et lélectrocardiographie ....................................................... 17 Chapitre 2 : Les pathologies cardiaques ................................................................ 31 Chapitre 3 : Détection des ondes QRS.................................................................... 55 Chapitre 4 : Analyse de la ligne de base ................................................................ 75 Chapitre 5 : Analyse en composantes principales................................................... 87 Chapitre 6 : Modélisation des battements cardiaques .......................................... 111 Chapitre 7 : Classification non supervisée des battements ................................... 153 Chapitre 8 : Étiquetage des battements et des ondes caractéristiques ................ 175 Conclusion .......................................................................................................... 195 Bibliographie ....................................................................................................... 199 Annexes .............................................................................................................. 205

Table des matières Introduction ................................................................................................ 7 Etat de lart .......................................................................................................... 8 Objectifs .............................................................................................................. 9 Plan du mémoire ................................................................................................ 11 Validation des algorithmes................................................................................. 14 Chapitre 1 Le cur et lélectrocardiographie ......................................... 17 I Le système cardiovasculaire ........................................................................ 17 I.1 La circulation artérielle et veineuse ..................................................................... 17 I.2 Le cur................................................................................................................. 18 II Lélectrocardiographie ................................................................................ 21 II.1 Principe de lélectrocardiogramme (ECG)........................................................... 21 II.2 De lECG au Holter.............................................................................................. 22 II.3 Trace électrique du cur ...................................................................................... 24 II.4 Les représentations de lECG............................................................................... 25

Chapitre 2 Les pathologies cardiaques .................................................. 31 I Introduction ................................................................................................ 31 I.1 Le rythme cardiaque............................................................................................. 31 I.2 Le battement cardiaque standard et ses caractéristiques ...................................... 32 I.3 Extrasystole ventriculaire (ESV).......................................................................... 34 II Diagnostic à partir du rythme...................................................................... 35 II.1 Fréquence ............................................................................................................. 35 II.2 Arythmies, ou troubles de la régularité ................................................................ 39 III Diagnostic à partir des ondes ...................................................................... 46 III.1 Londe P ............................................................................................................... 46 III.2 Le complexe QRS ................................................................................................ 49 III.3 Londe T ............................................................................................................... 51

Chapitre 3 Détection des ondes QRS ..................................................... 55 I La détection monopiste ............................................................................... 55 I.1 LAlgorithme........................................................................................................ 57 I.2 Résultats ............................................................................................................... 61 I.3 Conclusion............................................................................................................ 64

Table des matières

II Analyse multipiste....................................................................................... 64 II.1 Lalgorithme......................................................................................................... 64 II.2 Résultats ............................................................................................................... 71 Chapitre 4 Analyse de la ligne de base .................................................. 75 I Détection de la ligne de base ...................................................................... 76 I.1 Motivation ............................................................................................................ 76 I.2 Segmentation du signal en zones ......................................................................... 76 I.3 Interpolation et extrapolation ............................................................................... 78 I.4 Résultats ............................................................................................................... 79 II Estimation du bruit ..................................................................................... 82 II.1 Bruit BF................................................................................................................ 82 II.2 Bruit HF................................................................................................................83

Chapitre 5 Analyse en composantes principales .................................... 87 I Objectifs ..................................................................................................... 87 II Principe de lanalyse en composantes principales ........................................ 89 II.1 Matrice de passage et matrice de covariance ....................................................... 90 II.2 Valeurs propres....................................................................................................92 II.3 Voie principale S 1 CP ........................................................................................... 93 III Avantage et limites de la méthode .............................................................. 93 III.1 Avantage............................................................................................................... 93 III.2 Limites de la méthode .......................................................................................... 94 III.3 Résultat de lanalyse en composantes principales................................................ 98 IV La respiration............................................................................................ 105 IV.1 Expériences ........................................................................................................ 105 IV.2 Résultats ............................................................................................................. 106

Chapitre 6 Modélisation des battements cardiaques ............................ 111 I Objectif de la modélisation........................................................................ 112 I.1 Présentation ........................................................................................................ 112 I.2 Objectif............................................................................................................... 113 II Modélisation classique .............................................................................. 113 II.1 Décomposition en ondelettes ............................................................................. 114 II.2 Modélisation par un réseau de neurones à fonctions dorsales ........................... 119 II.3 Modélisation par un réseau de fonctions radiales de base (RBF pour Radial Basis Function) ........................................................................................................................ 122 II.4 Régression orthogonale directe généralisée (GOFR : generalized orthogonal forward regression) par fonctions radiales de base ........................................................ 131 III Régression orthogonale directe généralisée par fonctions bosses ............. 139 III.1 Définition de la bosse ......................................................................................... 139 III.2 Lalgorithme GOFR ........................................................................................... 140

Table des matières

III.3 Résultats de lalgorithme.................................................................................... 147 Chapitre 7 Classification non supervisée des battements..................... 153 I Motivations et objectifs ............................................................................. 153 II Présentation dalgorithmes existants......................................................... 154 III Principe général de lalgorithme ................................................................ 157 III.1 Caractérisation dune famille ............................................................................. 157 III.2 Principe de la classification non supervisée ....................................................... 163 IV Résultats ................................................................................................... 171 IV.1 Homogénéité des familles .................................................................................. 172 IV.2 Nombre final de familles.................................................................................... 173 IV.3 Perspectives damélioration ............................................................................... 173

Chapitre 8 Étiquetage des battements et des ondes caractéristiques .. 175 I Étiquetage Nou Vdes battements............................................................. 175 I.1 Recherche de londe R ....................................................................................... 175 I.2 Méthode détiquetage des familles..................................................................... 181 II Étiquetage des ondes ................................................................................ 182 II.1 Zones caractéristiques........................................................................................182 II.2 Repérage des ondes au niveau de chaque battement.......................................... 186 III Résultats ................................................................................................... 188 III.1 Tracé de la distance PR ...................................................................................... 189 III.2 Tracé de la distance QT...................................................................................... 190 III.3 Etude dun foyer ectopique auriculaire .............................................................. 191 III.4 Enregistrement annoté........................................................................................ 193

Conclusion .............................................................................................. 195 Perspective pour lanalyse ECG......................................................................... 196 Perspective de la méthode ............................................................................... 197 Bibliographie ........................................................................................... 199 ANNEXE A Résultats de la détection des complexes QRS ........................ A-1 I Avec analyse du bruit / Sans analyse du bruit................................................ 3 II Faux positifs (FP)........................................................................................... 5 III Faux négatifs (FN) ......................................................................................... 6

Table des matières

ANNEXE B Algorithmes doptimisation sous contraintes ......................... B-1 I Algorithme du gradient projeté ..................................................................... 2 II Algorithme de BFGS projeté........................................................................... 4 III Conclusion .................................................................................................... 5 ANNEXE C Hypothèse de similitude du signal S i et E i .............................. C-1 ANNEXE D Résultats de la classification non supervisée.......................... D-1 I Battement de fusion (label F) ......................................................................... 4 II Erreurs de classification ................................................................................ 5 II.1 Analyse sur une voie unique .................................................................................. 5 II.2 Erreur en 2 voies .................................................................................................... 7 ANNEXE E Réseau de neurones pour la localisation des bosses modélisant londe R ............................................................................................ E-1 I Architecture du réseau .................................................................................. 1 II Base dapprentissage et base de test ............................................................. 2 III Déroulement de lapprentissage.................................................................... 2 IV Résultats de lapprentissage.......................................................................... 3 IV.1 Critère de mesure de la qualité de lapprentissage ................................................. 3 IV.2 Résultats sur la base dapprentissage ..................................................................... 4 IV.3 Résultats sur la base de validation.......................................................................... 5

ANNEXE F Étiquetage des battements N / V ........................................... F-1 I Arbre de décision .......................................................................................... 1 I.1 Mesure de la position RR de la famille ( M RR )........................................................ 2 I.2 Mesure des différences damplitudes ( M A ) ........................................................... 2 I.3 Mesure discrète de la corrélation ........................................................................... 3 I.4 Décision.................................................................................................................. 3 II Résultats sur les bases MIT et AHA................................................................ 5 ANNEXE G Comparaison des résultats .................................................... G-1 I Détection des QRS......................................................................................... 1 II Étiquetage N / V............................................................................................ 2

Introduction Les maladies cardiovasculaires constituent un problème majeur de santé publique : avec un peu plus de 180 000 décès par an, elles sont la première cause de mortalité en France, soit environ 1 décès sur 3. Les facteurs de risques sont multiples : tabac, sédentarité, obésité, hypertension artérielle, diabète, facteurs génétiques aussi parfois. En raison de lampleur du problème, le ministère de la santé a mis en place en 2002 un plan pluriannuel de réduction des risques préconisant notamment léducation, la prévention, et le suivi des patients à risques, ce qui concerne près de 20 millions de personnes par an. Le cur est lorgane central du système cardiovasculaire : il peut être affecté de nombreuses pathologies qui peuvent soit être bénignes, comme certaines tachycardies par exemple, soit savérer très sérieuses, comme linfarctus du myocarde. Avec lévolution des techniques, les médecins disposent aujourdhui doutils performants pour observer le fonctionnement du muscle cardiaque et dresser ainsi leur diagnostic. Parmi les examens cardiologiques possibles, lélectrocardiogramme (ECG) est lexamen le plus couramment effectué, car il est rapide à mettre en place, peu coûteux et surtout non invasif donc très peu contraignant pour le patient. Normalement effectué sur un patient au repos en cabinet ou en milieu hospitalier, pendant quelques secondes, lECG est très souvent complété par un examen similaire dune durée de 24 heures appelé « Holter » I , examen au cours duquel le patient peut vaquer à ses occupations habituelles. Le principal avantage de lenregistrement Holter par rapport à lECG est quil permet la détection dévénements sporadiques qui ninterviennent pas nécessairement au cours des quelques secondes de lenregistrement ECG lorsque le patient est au repos. Lanalyse de tels enregistrements nécessite lutilisation doutils de lecture automatique du signal, car la quantité dinformation enregistrée en 24 heures est très importante : elle correspond à environ 100 000 battements cardiaques sur 3 voies denregistrements, soit environ 52 millions de points pour un enregistrement échantillonné à 200Hz. Ces outils de lecture doivent permettre le repérage dinformations pertinentes, et le calcul de paramètres caractéristiques comme le rythme cardiaque ou la fréquence doccurrence des battements anormaux. I Du nom de son inventeur, Norman Holter, qui a mis au point cette méthode denregistrement en 1961 [Holter, 1961]

Introduction

Cette thèse propose une méthode originale danalyse de ce type denregistrements : on présente ici une stratégie de lecture automatique du signal qui, à partir dun enregistrement brut de 24 heures permet de repérer les zones « pertinentes » qui sont révélatrices du fonctionnement cardiaque et de ses troubles éventuels. A partir dun tel repérage, il est possible de calculer courbes et tendances dans le but de fournir une vue globale de lenregistrement et de rendre ainsi son analyse par le cardiologue rapide et efficace. Ce travail a fait lobjet dune collaboration avec la société Ela Medical filiale du groupe pharmaceutique italien SNIA. Principalement connu pour la fabrication de stimulateurs cardiaques (pacemakers), elle propose depuis de nombreuses années une gamme complète déquipements Holter comprenant des appareils enregistreurs et des logiciels danalyse. Etat de lart Les logiciels danalyse des enregistrements Holter disponibles aujourdhui II permettent déjà une analyse performante du rythme cardiaque : londe R de chaque battement (onde de plus grande amplitude de lECG, qui traduit la dépolarisation des cellules des ventricules cardiaques) est précisément repérée, ce qui permet de détecter les principaux troubles du rythme. De plus lanalyse de la forme de londe R permet de distinguer les battements dorigine sinusale de ceux dorigine ventriculaire. En revanche, exceptée une étude de lintervalle S-T (durée séparant le début de londe R de londe T qui traduit la repolarisation des cellules cardiaques) dans les dernières versions du Synetec de Ela médical, par exemple, les pathologies liées aux autres ondes cardiaques notamment londe P (onde de dépolarisation des oreillettes cardiaques) ne sont que mal détectées ou identifiées [Adamec, 2000], [Fillette, 1983].

II Les grandes marques proposant ce type de matériel sont : Ela medical, GE Medical system, Novacor, Oxford Instrument,

Introduction

Objectifs De manière générale, lanalyse dun signal est habituellement composée de deux étapes : la première consiste à trouver une représentation du signal adaptée à la propriété recherchée : on exprime alors le signal original à laide de descripteurs , en effectuant une transformation du signal de lespace denregistrement à lespace des descripteurs. La seconde étape seffectue dans ce deuxième espace : cest lanalyse de la valeurs des descripteurs pour déduire les propriétés recherchées. On comprend bien que plus la première étape est effectuée rigoureusement ou, en dautres termes, plus les descripteurs sont pertinents pour la propriété recherchée, plus la seconde étape se voit simplifiée. Pour illustrer et expliquer ces propos, prenons lexemple simple de classification dimages représentant des chiffres manuscrits. La propriété finale souhaitée est la reconnaissance de la valeur du chiffre numérique représenté sur limage (Figure 1). Une première analyse peut être la suivante : limage étant composée de N pixels numérotés de 1 à N , la représentation la plus simple de limage est un vecteur de dimension N dont chaque cordonnée est 1 ou 0 selon lillumination ou non du pixel correspondant. Létape de classification étudie alors ce vecteur pour lui associer un chiffre entre 0 et 9. Le descripteur utilisé ici (le vecteur de dimension N ) est très simple : aucun travail particulier na été effectué au niveau de la recherche de celui-ci, et lexpression du signal dans lespace des descripteurs est particulièrement rapide. Mais dans ce cas, deux images représentant deux chiffres identiques peuvent avoir des vecteurs descripteurs associés très différents lun de lautre, ce qui rend le travail de classification très difficile. Une seconde méthode danalyse peut être la suivante : on recherche, dans chaque image, la courbe représentant le dessin du chiffre manuscrit, puis on compte dune part le nombre de boucles que celle-ci effectue, ainsi que le nombre dangles droits, le nombre dangles obtus et le nombre dangles aigus. On décrit ainsi limage par un vecteur de 5 paramètres. Le travail effectué pour la construction de ce vecteur est difficile et nécessite de nombreux traitements. Mais, en revanche, la classification qui résulte de lutilisation de cette description est particulièrement efficace. On peut également noter que lespace des descripteurs utilisés ici est plus « compréhensible » ou naturel pour un observateur que lespace des pixels (vecteurs constitué de 0 et de 1).