Randomly pinned systems [Elektronische Ressource] : interfaces and Luttinger liquids / vorgelegt von Friedmar Schütze

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Randomly Pinned Systems:Interfaces and Luttinger LiquidsInaugural-DissertationzurErlangung des Doktorgradesder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakulta¨tder Universita¨t zu K¨olnvorgelegt vonFriedmar Schu¨tzeaus LeipzigK¨oln, 2010Berichterstatter: Prof. Dr. Thomas NattermannProf. Dr. Joachim KrugTag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 15. Oktober 2010ContentsIntroduction 11 AC-driven interfaces in random media 31.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 The model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1 The equation of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 The mean-ﬁeld equation of motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Mean ﬁeld theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.1 The zero frequency limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.2 Finite Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.4 Perturbation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.4.1 The diagrammatic expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.4.2 The failure of perturbation theory for D≤4 . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.3 Interfaces subject to a constant driving force . . . . . . . . . . . . . . . 311.5 Mean ﬁeld perturbation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331.5.

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