Modelling the variability of complex systems by means of Langevin processes [Elektronische Ressource] : on the application of a dynamical approach to experimental data / von Julia Gottschall

Modelling the variability of complexsystems by means of LangevinprocessesOn the application of a dynamical approachto experimental dataJulia GottschallVon der Fakult at fur Mathematik und Naturwissenschaftender Carl von Ossietzky Universit at Oldenburgzur Erlangung des Grades und Titels einesDoktors der NaturwissenschaftenDr. rer. nat.angenommene Dissertationvon Frau Julia Gottschallgeboren am 14.03.1982 in G ottingenGutachter: Prof. Dr. Joachim PeinkeZweitgutachterin: Prof. Dr. Ulrike FeudelTag der Disputation: 20.01.2009ContentsAbstract { Zusammenfassung vii1 Introduction 11.1 Modelling variability of complex systems . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Reconstructing the dynamics of Langevin processes . . . . . . . . . . 31.3 Stochastic modelling of experimental data . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Extension to Langevin-like processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 Outline of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 De nition and handling of di erent drift and di usion estimates 132.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Finite sampling rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Presence of measurement noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4 Combination of low sampling rates and measurement noise . . . . . 222.