Investigations on transport and storage of high ion beam intensities [Elektronische Ressource] / von Ninad Shrikrishna Joshi

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Physik

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Publié par	goethe_universitat_frankfurt_am_main
Publié le	01 janvier 2009
Nombre de lectures	17
Langue	Deutsch
Poids de l'ouvrage	12 Mo

Extrait

Investigations on Transport and
Storage of High Ion Beam
Intensities
Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der
Naturwissenschaften
vorgelegt beim Fachbereich Physik
der Johann Wolfgang Goethe-Universit at
in Frankfurt am Main von
Ninad Shrikrishna Joshi
geboren in Mumbai, Indien
Frankfurt am Main, 2009
D30Vom Fachbereich Physik der
Johann Wolfgang Goethe-Universit at als Dissertationen angenommen
Dekan: Prof. Dr. D.-H. Rischke
Erster Gutachter: Prof. Dr. U. Ratzinger
Zweiter Gutachter: Prof. Dr. A. SchemppZusammenfassung
Gegenstand der vorliegenden Arbeit war die Untersuchung des Transports inten-
siver Ionenstrahlen in toroidalen Magnetfeldern und die Injektion von geladenen
Teilchenstrahlen in stellerator ahnliche Ringe.
Ein Speicherring mit einem toroidalen Magnetfeld wurde fur die Akkumulation
von intensiven Ionenstrahlen vorgeschlagen. Die Kon guration ist ahnlic h, wie bei
den klassischen Stellaratoren, bei denen Toroidsegmente zu einem Torus angeord-
net werden, um geladene Teilchen einzuschlie en. Die sich daraus ergebenden lon-
gitudinalen Magnetfelder erm oglichen aber auch die Fokussierung eines in solch
einer Apparatur eingeschlossenen Ionenstrahls. Die magnetischen Feldlinien in
diesem System sind nicht einfach geschlossen, sondern bilden magnetische Fl achen.
Der Transport von Ionenstrahlen ist stark durch die transversalen Driften auf-
grund der gebogenen Feldlinien beein usst, den diese fuhren zu einer Anderung der
Strahlablage und k onnen zu Verlusten an der Wand der Vakuumkammer fuhren.
Die Ursache fur die genannte Drift ist die Zentrifugalkraft, das bedeutet, dass die
Drift in Abh angigkeit vom Kreuzprodukt R B von der Richtung des magnetis-
chen Feldes bestimmt ist. Durch eine Verdrillung des magnetischen Torus zu einer
so genannten Figure 8 Geometrie, wie sie in Abbildung 1 dargestellt ist, wird
eine Kompensation dieser Drift erreicht.
Durch diese Kon guration ergibt sich auch eine Rotationstransformation der
Magnetfeldlinien in poloidaler Richtung, die fur einen stabilen Einschluss eines
quasineutralen Plasmas essentiell ist. Deshalb wurde diese Kon guration bei den
Stellaratoren der fruhen 60iger Jahre untersucht. Der Unterschied zwischen einem
klassischen Stellerator und dem in dieser Arbeit vorgestellten Speicherringkonzept
liegt aber vor allem in der gespeicherten Energie. W ahrend beim Einschluss eines
Plasmas Elektronenstr ome von einigen Kilo- bis Megaampere ie en, wird der
Ionenstrom beim Einschluss von Ionenstrahlen bei einer Gr o enordn ung von eini-
gen Ampere liegen. Der vorgeschlagene Speicherring wird auf vielf altige Weise
Konzepte der Plasmaphysik mit denen der Beschleunigerphysik kombinieren und
dabei Beitr age auf dem Gebiet der nichtneutralen Plasmen und der so genan-
nten Moving - Plasmas leisten k onnen. Um den Zusammenhang zwischen diesen
verschiedenen Disziplinen zu unterstreichen wurde die Terminologie aus beiden
Bereichen verwendet, um die Ergebnisse der numerischen Simulationen und die
experimentellen Befunde zu diskutieren.
Fur die numerischen Simulationen des Strahltransports wurde ein Comput-
ermodell entwickelt, das die Teilchenbewegung in inhomogenen Magnetfeldern
berechnet. Dieser "Particle in Cell" - Code (PIC) erm oglicht die Untersuchung
einer Multiteilchendynamik und eignet sich dazu, verschiedene Modellverteilungen,
z.B. KV - oder Gau - Verteilungen, als Startverteilung zu generieren. Es ist aber
auch m oglich, die aus Messungen gewonnenen Teilchenverteilungen in das Pro-
gramm einzulesen. Die Berechnung des Strahltransports kann auf verschiedenen
Arten von numerischen Gittern erfolgen, n amlich auf kartesischen, zylindrischen
iSolenoid
Experiment / TargetB=5.0T
B
Strahlkollisions-
experimente
B
Toroid-
segmente
M glicher
Injektionspunkt
Figure 1: Darstellung des geplanten Hochstromspeicherrings mit toroidalen seg-
menten. Gelb: Injektion, Grun: Experimental bereich.
und toroidalen Gittern. Fur die Berechnung der Raumladungskr afte wurde die
Poisson-Gleichung auf dem toroidalen Gitter diskretisiert und die fur die L osung
erforderliche Ladungstr agerdichte mit Hilfe der "Cloud in Cell"-Methode zweiter
Ordnung an jedem Gitterpunkt bestimmt. Zun achst wurde untersucht, welche
Methode sich fur die L osung der Poisson-Gleichung hinsichtlich der Rechenzeit und
der Flexibilit at gegenub er den zu variierenden Randbedingungen eignet. Im Falle
der Berechnungen auf dem kartesischen Gitter wurde die Fast-Fourier-Methode
verwendet, bei der die Randbedingen so gesetzt werden mussen, dass Spiegelladun-
gen an den Strahlrohrw anden beruc ksichtigt werden. Gerade bei umfangreichen
Simulationen in gro en Volumina ist die FFT-Methode aber zu ine zien t. Die
Explizite-Matrix-Methode hingegen ist sehr exib el und erm oglicht eine einfache
De nition fester Potentiale an gewunsc hten Punkten. Es erfolgt dann die iterative
L osung einer Matrix, die ein System aus Ng unbekannten linearen Gleichungen
beschreibt. N steht hierbei fur die Anzahl der Gitterpunkte, die zwischen 70:000g
und einer Million liegen kann. Fur diese Methode wurden verschiedene iterative
Verfahren untersucht und optimiert. Die externen magnetischen Felder, wie zum
Beispiel das Feld der Toroidsegmente, wurden mit Hilfe eines Biot-Savart-Solvers
bestimmt, mit dem es m oglich ist die realen Feldverteilungen inklusive der in dieser
Arbeit nicht zu vernachl assigenden Randfelder zu berechnen. Ein Vergleich der
analytisch bestimmten Einzelteilchendynamik mit den numerischen Resultaten er-
gab eine Abweichung bei der Drift- und Gyrobewegung von 0; 17%. Fur die
Charakterisierung des Strahltransports entlang gekrumm ter magnetischer Feldlin-
ien wurde der Strahlparameter v (verh altnis von transversalen zu longitudinalen
impuls bezugen auf die lage der magnetischer Feldlinie) eingefuhrt, der ein Indika-
tor fur die Transmission des Strahles durch das magnetische System ist. Aus den
Ergebnissen der numerischen Simulationen hinsichtlich der Transmission l asst sich
ii
0.2 m
0.24 m
R =1.0 m0
h=0.77m
1.0 mdie Akzeptanz der Toroidsegmente bezuglic h der Strahlparameter ableiten, ins-
besondere auch unter Beruc ksichtigung des durch die Raumladung verursachten
Eigenfeldes.
Neben den umfangreichen Arbeiten zur numerischen Simulation des Strahltrans-
portes wurden auch Experimente durchgefuhrt, um das entwickelte Computer-
model zu evaluieren und praktische Erfahrungen bei der Konstruktion und dem
Aufbau eines toroidalen Speicherringes zu sammeln. Das fur die Experimente
verwendete Toroidsegment entspricht hinsichtlich seiner Geometrie etwa den Seg-
menten, die fur den geplanten Speichering vorgesehen sind. W ahrend es sich sp ater
jedoch um supraleitende Magneten handeln wird, die eine Feldst arke von bis zu
5 T erzeugen k onnen, kann das fur die Experimente ausgelegte Toroidsegment bei
Raumtemperatur betrieben werden und erreicht eine magnetische Feldst arke von
0,6T auf der magnetischen Achse. Durch den Vergleich der experimentellen Be-
funde mit den Ergebnissen der numerischen Simulation kann eine Skalierung auf
die zu erwartenden Strahleigenschaften in dem zukunftigen Speicherring erfolgen.
Ein erster Schritt war hierbei, eine Ionenquelle auf ihre Eignung hin zu untersuchen
einen Ionenstrahl zu erzeugen, der sich durch eine sehr gute Strahlqualit at ausze-
ichnet und dessen Intensit at das Studium von Raumladungse ekten erm oglicht.
Fur diese Untersuchungen wurde ein Experiment aufgebaut, mit dem es m oglich
war, die Strahlemittanz, den Strahlstrom und die Strahlzusammensetzung zu bes-
timmen. Die verwendete Ionenquelle ist einfach im Aufbau und sehr zuverl assig
im Betrieb, insbesondere zeichnet sie sich durch eine sehr kleine Strahlemittanz
und einen stabilen Betrieb aus, so dass ein maximaler Protonenanteil von 48%
bei den Experimenten tolerierbar war. Die Strahlzusammensetzung l asst sich bei
dem verwendeten Quellentyp ub er die Plasmaparameter steuern, so dass sich auch
+ +Strahlen, die zu 80 90% aus H oder H bestehen, extrahieren lassen. Die2 3
Strahlenergie konnte zwischen 3 20 keV variiert werden. Bei allen Experimenten
+wurde ein He - Strahl als Referenz benutzt, da dieser ausschlie lic h aus ein-
fach positiv geladenen Heliumionen zusammengesetzt ist. Es entstand im Rahmen
dieser Doktorarbeit eine Ver o en tlichung zu einer fur die Strahltherapie interes-
+santen Quelle, welche mit hoher E zienz H Strahlen erzeugt.3
Die Anpassung des aus der Ionenquelle extrahierten Ionenstrahles an die Toroid-
segmente erfolgte mit Hilfe eines Solenoiden. Deshalb wurden zun achst die Abbil-
dungseigenschaften bei einer Variation der Strahlstei gk eit und der magnetischen
Feldst arke untersucht. Parallel zu den Experimenten wurden numerische Simula-
tionen durchgefuhrt und mit den Messergebnissen verglichen. Es konnte gezeigt
werden, dass die experimentellen und numerischen Resultate bis auf einen Fehler
von 1; 7% ub ereinstimmen. Dies war eine gute Vorraussetzung um die Phasen-
raumverteilung am Injektionspunkt hinsichtlich des Transports durch das Toroid-
segment zu optimieren und die gewonnenen Startverteilungen als Grundlage fur
die weiteren numerischen Untersuchungen mit dem Computerprogramm TBT zu
verwenden.
Ein Schwerpunkt bei den Strahltransportexperimenten durch das Toroidseg-
ment st