Fissuration en mode mixte I+II non proportionnel : approche expérimentale et modélisation de la plasticité, An extended constitutive law to model non-proportionnal mixed mode plasticity at crack tip and crack growth

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Sous la direction de Sylvie Pommier
Thèse soutenue le 01 octobre 2010: École normale supérieure de Cachan
L'enjeu de cette thèse était de proposer un modèle de prévision de la fissuration (trajet et vitesse) par fatigue sous chargement complexe, afin de définir les pas d’inspection de structures industrielles. Dans le cas des métaux, il est reconnu que la plasticité au voisinage de l'extrémité de la fissure a des effets majeurs sur la vitesse et la direction de fissuration. La simulation par éléments finis non-linéaire permet de comprendre et de modéliser ces effets, mais le traitement de problèmes industriels par cette méthode (fissures tridimensionnelles se propageant pendant plusieurs millions de cycles en non-linéaire) reste toujours hors de portée. Pour réduire les temps de calcul, une démarche de changement d'échelle a été mise en place, afin d'identifier un modèle de comportement élasto-plastique en mode mixte non-proportionnel, non pas local, mais relatif à la région en pointe de fissure. Ce modèle, qui condense tous les effets liés à la plasticité confinée en pointe de fissure, peut alors être utilisé dans un calcul de structure linéaire pour simuler la fissuration par fatigue en mode mixte, à amplitude variable, sous des millions de cycles en quelques minutes. La méthode et les hypothèses de changement d'échelle, d'abord appliquées à des simulations numériques, ont ensuite été validées expérimentalement sur des éprouvettes cruciformes fissurées en s’appuyant sur la mesure optique du champ de déplacement à l’extrémité de la fissure. Enfin, une campagne d’essais, visant à caractériser le comportement en fissuration de l’acier S355NL en fatigue, a été réalisée. Les résultats expérimentaux et de simulation sont en bon accord en mode I et en mode mixte.
-Fissuration
-Mode mixte
-Modèle
-Plasticité
-Corrélation
-Expérimentation
Predicting the growth of fatigue cracks under multi-axial loading conditions still remains very difficult because of the complexity of the crack path and because of history effects induced by plasticity. This thesis is devoted to the modeling of the effect of mixed mode plasticity on fatigue crack growth. A model was developed using a multi-scale approach from elastic-plastic finite element computations, it was validated using experimental measurements of the velocity field at crack tip by digital image correlation in I+II mixed mode loading conditions. The mode I and mode II components of the velocity field (experimental or from FE simulations) were extracted using symmetry and partitioned into elastic and plastic parts. With this approach, the velocity field is described using only four degrees of freedom, 2 for elasticity and 2 for plasticity. A criterion was proposed to determine the yield surface, and it was shown that the experimental yield surface agrees well with the theoretical one. The plastic flow direction was also measured in non-proportional loading conditions are consistent with the hypotheses of the model. The crack growth rate and direction is then calculated as function of the plasticity rate, which makes possible the use of this simplified model in a linear finite element code to predict 3D fatigue crack growth in mixed mode non-proportional conditions. In mode I, the model was successfully compared with a set of fatigue crack growth experiment under variable amplitude conditions. In mixed mode conditions, the crack growth direction is correctly predicted.
Source: http://www.theses.fr/2010DENS0027/document
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168

Langue

Français

Poids de l'ouvrage

33 Mo

CACHAN
ENSC-2009/2010
THÈSE DE DOCTORAT
DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE DE CACHAN
Présentée par
Pierre-Yves Decreuse
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE DE CACHAN
Domaine
MÉCANIQUE - GÉNIE MÉCANIQUE - GÉNIE CIVIL
Sujet de la thèse
Fissuration en mode mixte I+II non proportionnel
Approcheexpérimentaleetmodélisationdelaplasticité
Soutenue à Cachan le 01 octobre 2010 devant le jury composé de :
Véronique Doquet Professeure, École Polytechnique Présidente du jury
Alain Combescure Professeur, INSA de Lyon Rapporteur
Véronique Aubin Professeure, École Centrale de Paris Rapporteure
Sylvain Calloch Professeur, ENSIETA, Brest Examinateur
Damien Halm, ENSMA, Poitiers
Samuel Forest Directeur de recherche CNRS, École des Mines de Paris
Laudine Brouillet Ingénieure, DGA Bagneux Invitée
Sylvie Pommier Professeure, ENS de Cachan Directrice de thèse
LMT-Cachan
ENS Cachan / CNRS / UPMC / PRES UniverSud Paris
61 avenue du Président Wilson, F-94235 Cachan cedex, France
tel-00561842, version 1 - 2 Feb 2011tel-00561842, version 1 - 2 Feb 2011Au terme de ces trois années passées au LMT de Cachan, l’heure est aux remercie-
ments et je prie les personnes que je risque d’oublier de bien vouloir m’excuser.
Tout d’abord, je tiens à remercier l’ensemble des membres du personnel du labora-
toire, qui au quotidien, par leur disponibilité et leur bonne humeur ont rendu mon séjour
au sein du laboratoire toujours plus agréable. Merci à vous, je garderai un excellent sou-
venir de ces années passées en votre compagnie.
Merci à tous les collègues et amis avec lesquels j’ai le plus sympathisé au cours de
ces années : Sylvain P., Carole H., Arnaud C., Erwan M., Flavien F., Renaud G., Louis K.
et Boubou ! Merci à vous pour ces sorties, services rendus et autres moments de détente !
Je souhaite ensuite exprimer mes plus sincères remerciements à Sylvie Pommier sans
qui ce travail n’aurait pu se réaliser. Sylvie, un grand Merci pour ces années passées à tes
côtés. Je ne saurais trop te remercier pour ta disponibilité et ta gentillesse hors pair. Cela
m’a permis de réaliser cette thèse dans des conditions idéales. Merci à toi !
Bien évidemment, j’adresse toute ma reconnaissance à l’ensemble des membres du
jury pour l’intérêt qu’ils ont porté à mon travail. Merci aux rapporteurs : Alain Combes-
cure et Véronique Aubin pour leurs précieux conseils. Merci à Véronique Doquet pour
avoir accepté de présider ce jury. Et enfin merci aux examinateurs : Damien Halm, Samuel
Forest et Sylvain Calloch.
Et enfin, à mes parents à qui je suis fier de dédier ce travail. Je vous suis infiniment
reconnaissant de m’avoir toujours soutenu et encouragé au cours de ces vingt-sept années !
Merci à vous...
tel-00561842, version 1 - 2 Feb 2011tel-00561842, version 1 - 2 Feb 2011Table des matières
Table des matières i
Table des figures v
Liste des tableaux xv
Introduction 1
1 État de l’art 5
1 Le contexte industriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Chargement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Le contexte scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 La fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Modéliser la fissuration, le cadre de la mécanique de la rupture . . 14
2.3 Eléments de thermodynamique de la fissuration . . . . . . . . . . 21
2.4 Critères de propagation par fatigue en modes mixtes . . . . . . . 23
2 Fissuration en mode I 25
1 Le matériau d’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.1 L’acier S355NL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2 Microstructures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Comportement élasto-plastique cyclique . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 Identification d’un modèle de comportement élasto-plastique . . . 35
2 Essais de fissuration en mode I à différents rapports de charge . . . . . . 39
2.1 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Matériau de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 ZAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3 Modèle de propagation de fissure en mode I . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Détermination des champs de référence . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Loi de comportement élasto-plastique cyclique en mode I . . . . 52
3.4 Confrontation essai / modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4 Résumé du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Thèse de doctorat - Pierre-Yves Decreuse
tel-00561842, version 1 - 2 Feb 2011ii Table des matières
3 Mesure de champs de déplacement en pointe de fissure 63
1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
1.1 Rappel du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2 Approche expérimentale de la mesure de la plasticité cyclique en pointe
de fissure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.1 Mesure des champs de déplacement en pointe de fissure . . . . . 69
2.2 Localisation de l’extrémité de la fissure . . . . . . . . . . . . . . 74
2.3 Construction expérimentale d’une base de champs spatiaux de ré-
férence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3 Dépouillement d’un cas de chargement de mode I . . . . . . . . . . . . . 83
˙˜ ˙3.1 Mesure des variables globales K etr en cours d’essai . . . . . . 83I I
3.2 Erreur associée à l’approximation du champ de vitesse . . . . . . 86
3.3 Discussion et analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4 Étude d’un cas de chargement de mode I avec surcharge de mode II . . . 91
5 Mesure expérimentale des facteurs d’intensité plastique en mode mixte
avec ASTREE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.1 Les objectifs de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2 Pilotage en termes de facteurs d’intensité des contraintes nomi-
¥ ¥naux K et K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96I II
5.3 Construction expérimentale du domaine d’élasticité en mode mixte
du matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.4 Extraction des facteurs d’intensité et des erreurs en mode mixte . 105
6 Résumé du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4 Comportement élasto-plastique cyclique en modes mixtes 119
1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
1.1 État de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
1.2 L’approche multi-échelle généralisée au mode I+ II . . . . . . . 122
2 Détermination des facteurs d’intensité plastiques . . . . . . . . . . . . . 124
2.1 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
2.2 Partition par symétrie du champ de vitesse en modes I et II . . . . 124
2.3 Extraction des facteurs d’intensité . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
2.4 Simulation par éléments finis en élasto-plasticité . . . . . . . . . 126
2.5 Construction d’une base de champs spatiaux de référence . . . . . 127
2.6 Calcul de l’erreur associée à cette approximation . . . . . . . . . 129
2.7 Exemple d’extraction des facteurs d’intensité . . . . . . . . . . . 130
2.8 Discussion intermédiaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3 Formulation condensée du comportement élasto-plastique en mode mixte 135
3.1 Surface seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.2 Loi d’écoulement plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.3 Loi d’évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.4 Effet des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.5 Confrontations simulations / modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Thèse de doctorat - Pierre-Yves Decreuse
tel-00561842, version 1 - 2 Feb 2011Table des matières iii
4 Résumé du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5 Fissuration en mode mixte 151
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
2 Modélisation de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
2.1 Loi de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
2.2 Détermination des facteurs d’intensité des contraintes nominaux . 156
2.3 Prévision du trajet de fissuratio

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