Fissuration en mode mixte I+II non proportionnel : approche expérimentale et modélisation de la plasticité, An extended constitutive law to model non-proportionnal mixed mode plasticity at crack tip and crack growth

Sous la direction de Sylvie Pommier
Thèse soutenue le 01 octobre 2010: École normale supérieure de Cachan
L'enjeu de cette thèse était de proposer un modèle de prévision de la fissuration (trajet et vitesse) par fatigue sous chargement complexe, afin de définir les pas d’inspection de structures industrielles. Dans le cas des métaux, il est reconnu que la plasticité au voisinage de l'extrémité de la fissure a des effets majeurs sur la vitesse et la direction de fissuration. La simulation par éléments finis non-linéaire permet de comprendre et de modéliser ces effets, mais le traitement de problèmes industriels par cette méthode (fissures tridimensionnelles se propageant pendant plusieurs millions de cycles en non-linéaire) reste toujours hors de portée. Pour réduire les temps de calcul, une démarche de changement d'échelle a été mise en place, afin d'identifier un modèle de comportement élasto-plastique en mode mixte non-proportionnel, non pas local, mais relatif à la région en pointe de fissure. Ce modèle, qui condense tous les effets liés à la plasticité confinée en pointe de fissure, peut alors être utilisé dans un calcul de structure linéaire pour simuler la fissuration par fatigue en mode mixte, à amplitude variable, sous des millions de cycles en quelques minutes. La méthode et les hypothèses de changement d'échelle, d'abord appliquées à des simulations numériques, ont ensuite été validées expérimentalement sur des éprouvettes cruciformes fissurées en s’appuyant sur la mesure optique du champ de déplacement à l’extrémité de la fissure. Enfin, une campagne d’essais, visant à caractériser le comportement en fissuration de l’acier S355NL en fatigue, a été réalisée. Les résultats expérimentaux et de simulation sont en bon accord en mode I et en mode mixte.
-Fissuration
-Mode mixte
-Modèle
-Plasticité
-Corrélation
-Expérimentation
Predicting the growth of fatigue cracks under multi-axial loading conditions still remains very difficult because of the complexity of the crack path and because of history effects induced by plasticity. This thesis is devoted to the modeling of the effect of mixed mode plasticity on fatigue crack growth. A model was developed using a multi-scale approach from elastic-plastic finite element computations, it was validated using experimental measurements of the velocity field at crack tip by digital image correlation in I+II mixed mode loading conditions. The mode I and mode II components of the velocity field (experimental or from FE simulations) were extracted using symmetry and partitioned into elastic and plastic parts. With this approach, the velocity field is described using only four degrees of freedom, 2 for elasticity and 2 for plasticity. A criterion was proposed to determine the yield surface, and it was shown that the experimental yield surface agrees well with the theoretical one. The plastic flow direction was also measured in non-proportional loading conditions are consistent with the hypotheses of the model. The crack growth rate and direction is then calculated as function of the plasticity rate, which makes possible the use of this simplified model in a linear finite element code to predict 3D fatigue crack growth in mixed mode non-proportional conditions. In mode I, the model was successfully compared with a set of fatigue crack growth experiment under variable amplitude conditions. In mixed mode conditions, the crack growth direction is correctly predicted.
Source: http://www.theses.fr/2010DENS0027/document