Rapide Introduction `a la CryptographieJean-Claude BajardLIRMM - Universit´e Montpellier 2Introduction `a la cryptographie ISIM 2004Buts de la cryptographie• Confidentialit´e : les informations ne sont lisibles que par les personnes autoris´ees• Int´egrit´e des donn´ees : les donn´ees transmises ne doivent pas ˆetre corrompues• Authentification : identifier son correspondant ou l’origine des donn´ees• Non-r´epudiation : fiabilit´e d’un document sign´e, ne peut pas ˆetre r´efut´e par sonauteur.2Introduction `a la cryptographie ISIM 2004TerminologieChiffrer - Crypter transformation d’un message clair M en un message C appel´ecryptogramme ou message chiffr´e, illisible par un intru.D´echiffrer transformation du message chiffr´e C en message clair M via un secretD´ecrypter reconstruction de M `a partir de C sans connaissance pr´ealable du secretCryptanalyse Etude de la s´ecurit´e, casser un cryptosyst`eme3Introduction `a la cryptographie ISIM 2004Les premiers pasC´esar principe de sustitution de caract`ereSubtitutions fr´equences des occurences de chaque caract`ere propres `a chaque langageEnigma (Scherbius - 1920) Cass´ee par TuringSt´eganographie Dissimulation d’un message (par ex dans une image)4Introduction `a la cryptographie ISIM 2004Les grands Principes de la cryptographie moderneKerckhoffs s´ecurit´e bas´ee sur des cl´es, l’algorithme est suppos´e connu de tousSecurit´e d´echiffrer sans la cl´e est impossiblesecret la connaissance d’un message ...
secretla connaissance d’un message clair et de son cryptogramme ne permet pas de reconstruirelacl´e
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Introduction`alacryptographie
Fonction trappe
ISIM 2004
•uclamreldsialtnonv’iseerttesesr`-eawfynutcoi”nf:onctionfacile`acon”eilfficdi (voireimpossible)a`trouver ∗Logarithme discret : Soit la fonctionf(x) = 3xmodp`uox∈ {0,1, ..., p−1}etp premier. Inverser revient pour unya`e´nnodrevuortztel que3z=y. ∗ la fonctionFactorisation : soitf(x) =x3modnou`n=pq, deux premiers. Inverser revient pour unynn´e`atrouverodztel quez3modn=yce qui est difficilesionneconnaˆıtpaspetq.
•T”dparoroow-ennutcawfyu`aloionnctiayfuone-on”:amrofnienoitssainncound’cean rend l’inversion faisable. ∗Pourf(x) =x3modnu`on=pq, deux premiers. la connaissance depetqest unetrappe(pluspre´cise´mentl’inversede3modulo(p−1)(q−1)) .