Durée heure Vous ne devez traiter que exercices sur les proposés Chaque exercice est noté sur points Le sujet est donc noté sur points Si vous traitez les exercices

• concours d'entrée

Durée : 1 heure 30 Vous ne devez traiter que 3 exercices sur les 4 proposés. Chaque exercice est noté sur 10 points. Le sujet est donc noté sur 30 points. Si vous traitez les 4 exercices, seules seront retenues les 3 meilleures notes. [ Épreuves communes ENI–GEIPI–POLYTECH \ 5 mai 2010 EXERCICE I On se place dans le plan complexe rapporté au repère ( O, ??u , ??v ) orthomormé, di- rect. Soient A le point d'affixe ZA = 1+3i et B le point d'affixe ZB = 2. I. I-1. Dessiner le triangleOAB . I-2. Expliquer pourquoi le triangleOAB est isocèle en A. I-3. On considère le point C , symétrique du point O par rapport au point A et le point D, symétrique du point B par rapport au point O. Placer les points C et D sur la figure de I-1-. Déterminer les affixes ZC et ZD des points C et D. I-4. On considère le point E , image du point A par l'homothétie de centre O et de rapport 13 . Placer le point E sur la figure de I-1-. Déterminer l'affixe ZE du point E . I-5. On désigne par F le barycentre des points pondérés (A ; 2), (B ; ?3) et (D ; 2).

• zb ?zc


• barycentre des points


• epreuve oral


• epreuve écrite


• candidats réussissant l'épreuve orale


• probabilité p1


• point d'affixe za


• candidat