Devoir Surveillé N°03: Années précédentes

MPSI du lyc´ee Rabelais http://mpsi.saintbrieuc.free.fr samedi 3 d´ecembre 2011 ´DEVOIR SURVEILLE N˚03 dur´ee de l’´epreuve 4 heures LISEZ-MOI! Le sujet se compose de 6 exercices tr`es classiques et tr`es d´etaill´es. Lisez bien le sujet en entier avant de choisir un ordre de pr´ef´erence. Vous d´ebutez par ce que vous savez le mieux faire! ´ ˆCOMPOSITION DE L’EPREUVE ET BAREME APPROXIMATIF EXERCICE 1 : Lignes de niveau Mots-cl´es : Produit scalaire, d´eterminant en BOND, ´equations cart´esiennes...≈ 4 pt EXERCICE 2 : G´eom´etrie plane Mots-cl´es : racine d’une ´equation polynomiale, trigo, ´equation normale .......≈ 4 pt ´EXERCICE 3 : Etude d’une courbe plane param´etr´ee Mots-cl´es : en coordonn´ees cart´esiennes ......................................≈ 3 pt EXERCICE 4 : EDL d’ordre 2 `a coefficients constants Mots-cl´es : Probl`eme de Cauchy .............................................≈ 3 pt EXERCICE 5 : EDL d’ordre 2 `a coefficients non constants Mots-cl´es : Changement de fonction inconnue................................≈ 4 pt ´EXERCICE 6 : Equation int´egrale Mots-cl´es : ´equation diff´erentielle lin´eaire d’ordre 1 ..........................≈ 3 pt Nb : L’utilisation des voitures radio-command´ees est interdite. 1 EXERCICE 1 : Lignes de niveau Le plan P est rapport´e `a un RONDR = (O,~ı,~). α a 1. Soit ~u un vecteur non nul, A un point du plan et λ un r´eel.