Université Louis Pasteur Strasbourg I Ecole Doctorale des Sciences de la Terre de l'Univers et de l'Environnement
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2004
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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Université Louis Pasteur – Strasbourg I Ecole Doctorale des Sciences de la Terre, de l'Univers et de l'Environnement Institut de Physique du Globe, UMR 7516 ULP-CNRS THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ STRASBOURG I EN GRAVIMETRIE ET SISMOLOGIE LONGUE PERIODE Variations temporelles de la gravité en relation avec la dynamique interne de la Terre - Apport des gravimètres supraconducteurs présentée par Séverine ROSAT Soutenue le 16 mars 2004, devant le jury composé de : Jean-Jacques Lévêque Président Nicolas Florsch Rapporteur externe Rudolf Widmer-Schnidrig Rapporteur externe Jacques Hinderer Directeur de thèse Geneviève Roult Examinatrice Luis Rivera Invité
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Université Louis Pasteur – Strasbourg I Ecole Doctorale des Sciences de la Terre, de l'Univers et de l'Environnement Institut de Physique du Globe, UMR 7516 ULP-CNRS THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ STRASBOURG I EN GRAVIMETRIE ET SISMOLOGIE LONGUE PERIODE Variations temporelles de la gravité en relation avec la dynamique interne de la Terre - Apport des gravimètres supraconducteurs présentée par Séverine ROSAT Soutenue le 16 mars 2004, devant le jury composé de : Jean-Jacques Lévêque Président Nicolas Florsch Rapporteur externe Rudolf Widmer-Schnidrig Rapporteur externe Jacques Hinderer Directeur de thèse Geneviève Roult Examinatrice Luis Rivera Invité
- slichter triplet
- gravimètres supraconducteurs
- ecole doctorale des sciences de la terre, de l'univers et de l'environnement
- surface induced signals
- variations temporelles de la gravité en relation avec la dynamique interne
Université Louis Pasteur – Strasbourg I Ecole Doctorale des Sciences de la Terre, de l’Univers et de l’Environnement Institut de Physique du Globe, UMR 7516 ULP-CNRS
THÈSE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ STRASBOURG I EN GRAVIMETRIE ET SISMOLOGIE LONGUE PERIODE Variations temporelles de la gravité en relation avec la dynamique interne de la Terre -Apport des gravimètres supraconducteurs présentée parSéverine ROSAT Soutenue le 16 mars 2004, devant le jury composé de : Jean-Jacques LévêquePrésidentNicolas FlorschRapporteur externeRudolf Widmer-SchnidrigRapporteur externeJacques HindererDirecteur de thèseGeneviève RoultExaminatriceLuis RiveraInvité
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Résumé La dynamique et la structure interne de la Terre sont mal contraintes en profondeur, car les signaux induits en surface, de faible amplitude et basse fréquence, atteignent le seuil de détection des sismomètres. La gravimétrie devient un outil privilégié d’investigation de la Terre profonde aux longues périodes. Les variations temporelles de la gravité sont enregistrées en permanence par des gravimètres relatifs cryogéniques. Nous étudions les niveaux de bruit de ces stations sur un large spectre de fréquences allant des modes propres sismiques longue période jusqu’aux marées. Nous montrons que les gravimètres supraconducteurs apportent une contribution unique à l’étude des modes de vibration les plus graves qui échantillonnent la Terre de la surface jusqu’au noyau. Nous mettons en avant (1) l’éclatement dû à la rotation et à l’ellipticité du mode propre0S2cinq singlets, (2) la en première observation du mode sismique2S1, après le séisme du Pérou du 23 juin 2001 de magnitude 8.4. Nous nous consacrons à la recherche du mode propre de translation de la graine1S1qui n’a jamais été observé sans ambiguïté. Sa détection est primordiale car elle permettrait de contraindre le saut de densité à l’interface graine - noyau liquide, ainsi que la viscosité à cette interface et la stratification du noyau fluide. Pour cela nous développons des méthodes de sommation, de détection automatique des signaux et une famille d’ondelettes. Mots clés : modes propres, gravimètres supraconducteurs, triplet de Slichter Time varying gravity in relation with the Earth’s intern dynamics: Contribution of superconducting gravimeters
Abstract The Earth’s dynamics and interior structure are badly constrained, particularly in the deep interior, because the surface induced signals are of weak amplitude and low frequency and reach the detection level of seismometers. Gravimetry is then a privileged tool to investigate the Earth’s interior at these long periods. Time varying gravity is permanently recorded at the surface by a worldwide network of cryogenic relative gravimeters. We study the noise levels of all these gravimetric stations over a wide frequency range, from the long period seismic normal modes to the tides. We show that superconducting gravimeters can uniquely contribute to the study of the low frequency Earth’s vibrations, which sample the Earth from the surface to the core. We highlight (1) the splitting due to rotation and ellipticity of the0S2mode into five singlets, (2) the first observation of the normal 2S1mode, seismic rd after the 2001, June 23 Peru earthquake with a magnitude 8.4. We search for the normal mode of translation of the inner core, which has never been clearly observed. Its detection is essential as it would constrain the density jump at the inner core boundary, probably also the viscosity and the outer core stratification. For that purpose, we develop some stacking, automatic detection of signals methods and a wavelet representation. Keywords: normal modes, superconducting gravimeters, Slichter triplet
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Remerciements
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Remerciements De nombreuses personnes ont contribué à l’élaboration de ce travail de thèse, que ce soit du point de vue administratif, scientifique ou personnel. Qu’ils soient tous remercier ici même, car je risquerais d’oublier quelques noms. Mes premiers remerciements s’adressent tout d’abord à Jacques Hinderer, mon directeur de thèse, sans qui je n’aurais pu réaliser ce travail et entrer dans le milieu de la recherche scientifique. Je le remercie pour la confiance et la disponibilité qu’il a su m’accorder. Je tiens ensuite à témoigner ma profonde gratitude à toute l’équipe de Dynamique Globale pour son accueil enthousiaste et chaleureux. Merci particulièrement à Bernard Luck pour m’avoir, dès le début de la thèse, plongée dans l’univers concret de la station gravimétrique J9. Sans lui, nous ne disposerions pas des excellentes données des gravimètres cryogénique et absolu. Je n’oublie pas non plus Hilaire Legros, Pascal Gégout et Jean-Paul Boy sur qui j’ai pu compter et dont les conseils m’ont été d’un grand secours. Continuons avec le troisième étage de l’institut, en citant Pascal Sailhac, dont la collaboration a été fructueuse. La vie scientifique (congrès, missions,..) ne pourrait se faire sans l’aide précieuse de Caroline, Binta et Monique. Merci également à Gilbert de m’avoir supportée dans le même bureau pendant deux ans. Je remercie aussi toutes les personnes qui se sont intéressées à mon travail de thèse, en particulier Luis Rivera et David Crossley avec qui j’ai eu le plaisir de collaborer, Michel Van Camp, Walter Zürn,… et bien sûr les membres du jury : Geneviève Roult, Ruedi Widmer-Schnidrig, Nicolas Florsch et Jean-Jacques Lévêque, qui m’ont fait l’honneur de juger et d’apprécier ce travail de thèse, et avec qui j’espère poursuivre des collaborations. Je souhaite également remercier Bernard Valette qui m’a permis de mettre un premier pas dans le domaine de la recherche lors de mon stage DEA et qui a continué à s’intéresser à mon travail de thèse. J’adresse également mes remerciements à Janine et Monique pour leur travail indispensable à l’IPGS. Enfin, parmi les personnes que je souhaite ardemment remercier, se trouvent tous mes amis qui, par leur présence et leur soutien, m’ont encouragée durant mes trois années de thèse : je citerais mes coéquipières de tennis de table : Nathalie, Hélène, Vanessa, Pascale et Laurence ; je remercie tout particulièrement Serge, Marianne, Sandrine et Céline qui m’ont soutenue non seulement durant ma thèse mais également pendant mes trois années à l’IPGS.
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Remerciements
Table des matières
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Table des matières RESUME-ABSTRACT ............................................................................................. 3 AVANT PROPOS - INTRODUCTION ................................................................. 13 I. THEORIE DES MODES PROPRES ET MODES DE TRANSLATION DE LA GRAINE .................................................................................................................. 21 Théorie des modes propres ................................................................................... 23
I.1.................................................................................................... 23Les oscillations libres I.1.1 Introduction................................................................................................................ 23 I.1.2 Equations pour un modèle de Terre de type SNREI.................................................. 25 I.1.3 Solutions du problème aux valeurs propres ............................................................... 26 I.1.4 Découplage et dégénérescence .................................................................................. 27
I.2.Eclatement (‘splitting’) et couplage des modes ......................................................... 29 I.2.1 Couplage des modes .................................................................................................. 29 I.2.2 Splitting des modes .................................................................................................... 29 I.2.3 Résolution numérique des équations ......................................................................... 30 I.2.4 Intérêt de l’étude du splitting et du couplage des modes ........................................... 31
I.3.
I.4.
Modes sub-sismiques ................................................................................................... 32
Conclusion .................................................................................................................... 32
LetripletdeSlichter..............................................................................................................33
II.1.Théorie de la translation de la graine ............................................................................ 33 II.1.1 Introduction.................................................................................................................... 33 II.1.2 Influence de la structure du noyau liquide ..................................................................... 34 II.1.3 Influence de l’élasticité .................................................................................................. 36 II.1.4 Influence de la viscosité................................................................................................. 36
II.2.
Intérêt de l’étude du mode de Slichter ........................................................................... 37
II.3.Quelles fréquences pour les modes de translation de la graine? ................................. 37 II.3.1 Valeurs observées du saut de densité à l’ICB ................................................................ 37 II.3.2 Quelles périodes théoriques pour les modes de Slichter ? ............................................. 38
II.4.
II.5.
II.6.
Excitation du mode de Slichter ....................................................................................... 40
Les recherches précédentes du triplet de Slichter ........................................................ 43
Conclusion ........................................................................................................................ 45
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Table des matières
II. ETUDE DES NIVEAUX DE BRUIT AUX STATIONS GRAVIMETRIQUES DU RESEAU GGP .................................................................................................. 47 Analyses en densités spectrales de puissance ...................................................... 49 I.1La densité spectrale de puissance ............................................................................... 50 I.2Les modèles de bruit de référence .............................................................................. 50 I.351Les études de bruit antérieures................................................................................... I.4Dans la bande sismique ............................................................................................... 53 I.4.1 La procédure d’évaluation des niveaux de bruit ........................................................ 53 I.4.2 Les densités spectrales de puissance aux stations GGP............................................. 55 I.4.3 Les magnitudes de bruit sismique.............................................................................. 60 I.5........................................................................................ 61Dans la bande sub-sismique I.5.1 La procédure d’évaluation des niveaux de bruit ........................................................ 61 I.5.2 La densité spectrale de puissance à Strasbourg ......................................................... 62 I.5.3 Les densités spectrales de puissance aux stations GGP............................................. 63 I.5.4 Les magnitudes de bruit dans la bande sub-sismique 1 h – 6 h ................................. 64 I.666Dans la bande des marées............................................................................................ I.6.1 La méthode................................................................................................................. 66 I.6.2 Les niveaux de bruit calculés avec ETERNA............................................................ 66 I.6.3 Les densités spectrales de puissance après analyse ETERNA................................... 69 I.6.4 Les magnitudes de bruit dans la bande diurne - semi diurne ..................................... 70 I.7Résumé des niveaux de bruit aux stations GGP ....................................................... 72 I.8Conclusion .................................................................................................................... 74 Papier BIM, vol. 135 .................................................................................................................... 75 Le « hum » .............................................................................................................. 87 II.1.87Le doux murmure de la Terre .................................................................................... II.2.Le hum aux stations GGP ........................................................................................... 89 II.3. Conclusion .................................................................................................................... 92
Table des matières
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III. METHODES DE SOMMATION ET D’ANALYSE DE SIGNAUX : TESTS SUR DES SYNTHETIQUES .................................................................................. 93
Méthodes de sommation des données .................................................................. 95 I.1Signaux synthétiques ................................................................................................... 95 I.2Méthode de sommation en harmoniques sphériques de surface ............................. 97 I.2.1 Principe ...................................................................................................................... 97 I.2.2 Test sur des signaux synthétiques .............................................................................. 97 I.3......................................................................... 100L’expérience globale multi - station I.3.1 Introduction.............................................................................................................. 100 I.3.2 Principe de la méthode............................................................................................. 100 I.3.3 Test sur des signaux synthétiques ............................................................................ 103 I.4 Conclusion .................................................................................................................. 105 Méthodes de détection d’un multiplet ............................................................... 107 II.1............................................ 107Multiplet qui obéit à une loi de splitting quadratique II.1.1 Principe ................................................................................................................ 107 II.1.2 Test sur un signal connu ...................................................................................... 108 II.2Cas d’une loi de splitting plus générale appliquée au degré un............................. 110 II.2.1 Principe ................................................................................................................ 110 II.2.2 Test sur un triplet synthétique.............................................................................. 111 II.3 Conclusion .................................................................................................................. 114 Analyses en ondelettes ......................................................................................... 115 III.1Notions essentielles sur les ondelettes....................................................................... 116 III.1.1 Introduction aux ondelettes.................................................................................. 116 III.1.2 Propriétés et restrictions....................................................................................... 119 III.2120Scalogramme et exemples.......................................................................................... III.2.1 Cas de l’ondelette de Morlet ................................................................................ 120 III.2.2 Scalogramme : tests sur des synthétiques ............................................................ 121 III.3134Création d’une ondelette « sinus amorti » admissible............................................ III.3.1 Son expression ..................................................................................................... 134 III.3.2 Orthogonalité et admissibilité .............................................................................. 135 III.3.3 Influence du paramètre K : Cas d’une sinusoïde amortie .................................... 137 III.3.4 Applications à des synthétiques et comparaison avec l’ondelette de Morlet....... 139 III.3.5 Triplet de Slichter synthétique ............................................................................. 149 III.4 Conclusion .................................................................................................................. 150
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Table des matières
IV. APPORT DES GRAVIMETRES SUPRACONDUCTEURS A L’ETUDE DES MODES SISMIQUES ET SUB-SISMIQUES ...................................................... 153 Apport des gravimètres supraconducteurs à l’étude des modes sismiques longue période................................................................................................................... 155I.1.Intérêt des modes sismiques les plus graves ............................................................ 155I.2.Analyses spectrales après le séisme du Pérou.......................................................... 157I.2.1 Effet de la réduction de pression atmosphérique ..................................................... 157 I.2.2 Comparaison sismomètres et gravimètres supraconducteurs .................................. 158 I.3.Etude du splitting du mode sphéroïdal0S2.............................................................. 160I.3.1 Etude des fréquences propres................................................................................... 160 I.3.2 Etude de l’atténuation de0S2.................................................................................... 166 I.3.3 Interprétations .......................................................................................................... 172 I.4.Analyses en ondelettes du mode0S2.......................................................................... 172I.5.Détection du mode sismique2S1................................................................................ 174I.5.1 Analyse multi - station ............................................................................................. 175 I.5.2 Détection de triplet dans le spectre produit.............................................................. 179 I.5.3 Analyses en ondelettes ............................................................................................. 180 I.6. Conclusion .................................................................................................................. 183 A la recherche des modes de translation de la graine ...................................... 185II.1.Préparation des données............................................................................................ 186II.2................................................................................................ 189Analyse multi - station II.3.................................................................................................... 191Détection de triplets II.4.Analyses en ondelettes ............................................................................................... 193II.4.1 Application sur les données gravimétriques de chaque station ........................... 193 II.4.2 Application sur les résultats de l’analyse multi – station..................................... 198 II.5. Conclusion .................................................................................................................. 202
