These presentee pour obtenir le titre de docteur de l'Universite Louis Pasteur Strasbourg I
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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
These presentee pour obtenir le titre de docteur de l'Universite Louis Pasteur - Strasbourg I (specialite Acquisition et Traitement d'Images) par Jawad Elsayed Ahmad Mise au point de methodes polarimetriques pour la stereovision Composition du jury : President Pr. Marc-Philipe Stoll Rapporteurs externes Pr. Laurent Bigue et Pr. Jack Cariou Rapporteur interne Pr. Ernest Hirsch Directeur de these Dr. Yoshitate Takakura Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Teledetection (UMR 7005 CNRS-ULP)
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These presentee pour obtenir le titre de docteur de l'Universite Louis Pasteur - Strasbourg I (specialite Acquisition et Traitement d'Images) par Jawad Elsayed Ahmad Mise au point de methodes polarimetriques pour la stereovision Composition du jury : President Pr. Marc-Philipe Stoll Rapporteurs externes Pr. Laurent Bigue et Pr. Jack Cariou Rapporteur interne Pr. Ernest Hirsch Directeur de these Dr. Yoshitate Takakura Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Teledetection (UMR 7005 CNRS-ULP)
- contexte des travaux
- representation geometrique d'etats de polarisation
- anciens membres de l'equipe
- proprietes de la matrice de mueller
- polarisation de la lumiere
- equipe trio
- matrice de coherence
Thèse
présentée pour obtenir le titre de docteur de l’Université Louis Pasteur Strasbourg I (spécialité Acquisition et Traitement d’Images) par
JawadElsayed Ahmad
Mise au point de méthodes polarimétriques pour la stéréovision
Composition du jury : PrésidentPr. Marc-PhilipeStoll Rapporteurs externesPr. LaurentBiguéet Pr. JackCariou Rapporteur internePr. ErnestHirsch Directeur de thèseDr.YoshitateTakakura
Laboratoire des Sciences de l’Image, de l’Informatique et de la Télédétection (UMR 7005 CNRSULP)
Remerciements
En premier lieu, je voudrais remercier mon directeur de thèse, Monsieur Yoshitate Takakura, pour ses conseils pendant mes années d’étude. Il m’a donné l’occasion de m’engager dans un travail scientifique très motivant au sein du groupe TRIO à l’Université Louis Pasteur. Il a éveillé mon intérêt pour la Science. Je voudrais également remercier Messieurs Ernest Hirsh, Marc-Philipe Stoll, Laurent Bigué et Jack Cariou pour avoir examiné mon travail doctoral. Je tiens à remercier aussi les membres actuels de l’équipe TRIO : Jérôme Colin, Romain Roux, Céline Quentin et Qingfeng Shen. Je remercie aussi tous les anciens membres de l’équipe : Cheng Weng, Samia Ainouz et Geng-Ming Jiang. Je voudrais aussi remercier les doctorants de l’équipe MIV avec qui j’ai passé d’agréables moments durant et hors des périodes de travail.
MessincèresremerciementssontadressésàJihadZallat,Franc¸oiseNerryetRaphaël Luhahe pour leur disponibilité et leur soutien durant ces trois années. Je voudrais aussi remercier Marcel Raffy et Georges Najjar.
Merci enfin à toute ma famille qui n’a jamais hésité à m’adresser toute sorte d’aide. Pour finir, je remercie Stéphanie pour son tendre soutien et pour tous les jolis moments que nous avons partagés ensemble.
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Jawad ELSAYED AHMAD Strasbourg, France 21 février 2008
Tabledesmatières
1 Introduction 1.1 Contexte du travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Présentation du travail de thèse - Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Structure du mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Polarimétrie imageante et stéréovision Polarisation de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Ellipse de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . Formalismes de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Formalisme de Jones . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Matrice de cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Formalisme de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Matrice de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . . Représentation géométrique d’états de polarisation . . . . 2.3.1 Sphère de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Planisphère de Poincaré . . . . . . . . . . . . . . . Propriétés optiques remarquables et éléments associés . . . 2.4.1Dichroı¨sme...................... 2.4.2 Biréfringence, lame à retard . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Pouvoir polarisant ou polarisance et le dépolariseur Propriétés de la matrice de Mueller . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Admissibilité physique . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2 Décomposition polaire . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3 Surfaces et cartes de polarisation . . . . . . . . . . Matrice de Mueller expérimentale . . . . . . . . . . . . . .
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
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1 1 3 4
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2.7
2.8
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2.6.1 Principe de mesure . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Image de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.3 Incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4 Des images en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . Stéréovision : éléments de modélisation . . . . . . . . 2.7.1 Modèle projectif linéaire . . . . . . . . . . . . 2.7.2 Géométrie épipolaire . . . . . . . . . . . . . . 2.7.3 Contrainte épipolaire . . . . . . . . . . . . . . 2.7.4 Matrice fondamentale . . . . . . . . . . . . . . 2.7.5 Stéréovision axiale et latérale . . . . . . . . . 2.7.6 Système avec prises de vues quelconques . . . Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
talonnage d’un système stéréopolarimétrique Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Polarimètre expérimental . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Modèles d’éléments optiques . . . . . . . . Capteur CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Sources de bruit . . . . . . . . . . . . . . . Étalonnage optique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Matrice de Mueller du vide . . . . . . . . . 3.4.2 Polariseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Lames à retard . . . . . . . . . . . . . . . Étalonnage stéréoscopique . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Système stéréoscopique . . . . . . . . . . . 3.5.2 Méthodes d’étalonnage . . . . . . . . . . . 3.5.3 Correction des distorsions . . . . . . . . . Extraction de la matrice de Mueller . . . . . . . .
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1 Maximisation du déterminant (méthode MI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Méthode du Pseudo-Inverse (PI) . . . . . 3.6.3 Méthode de Fourier (FT) . . . . . . . . . . 3.6.4 Choix des angles de mesure . . . . . . . . 3.6.5 Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation de la matrice fondamentale . . . . . . 3.8.1 Méthode linéaire . . . . . . . . . . . . . . 3.8.2 Méthode de normalisation . . . . . . . . . 3.8.3 Méthode non-linéaire . . . . . . . . . . . . 3.8.4 Méthodes robustes . . . . . . . . . . . . .
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26 30 30 32 32 32 34 35 36 37 40 41
43 43 44 44 45 46 48 48 48 49 50 50 51 52 53 55 55 55 56 59 62 63 63 64 66 66
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3.9
3.8.5 Expérimentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimation et segmentation des images de Mueller 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Expression de la matrice de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Méthode MI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Méthode FT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Bruit dans les images polarimétriques . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Propagation du bruit dans l’image de Mueller . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 4.3.2 Amplification du bruit dans la décomposition polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Segmentation de l’image de Mueller . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Choix des images pour la segmentation . . . . . . . . . . . 4.4.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4 Évaluations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5 Segmentation multi-modale . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Admissibilité physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Méthode SQP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Méthode CSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.4 Procédures de validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Incertitudes sur la matrice fondamentale . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reconstruction 3D par images polarimétriques 5.1 Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Descriptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Aveuglement de la caméra . . . . . . . . . . . . . 5.4 Algorithme de reconstruction . . . . . . . . . . . 5.5 Reconstruction 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Méthode géométrique . . . . . . . . . . . . 5.5.2 Méthode analytique . . . . . . . . . . . . . 5.5.3 Reconstruction de pièces industrielles . . . 5.5.4 Reconstruction d’un cylindre . . . . . . . . 5.6 Évaluation géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.1 Reconstruction d’une pièce manufacturée . 5.6.2 Estimation d’erreurs . . . . . . . . . . . . 5.7 Discussions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Conclusion 6.1 Travail accompli . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Méthodes d’inversion . . . . . . . . . . 6.2.2 Admissibilité physique . . . . . . . . . 6.2.3 Distribution du bruit . . . . . . . . . . 6.2.4 Estimation-segmentation des images . 6.2.5 Stéréo-polarimétrie . . . . . . . . . . . 6.3 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A Annexes 129 A.1 Transformation en base elliptique : groupeSU129. . . . . . . . . . . . . (2) . A.2 Transformation en base elliptique : groupeO4. . . . . . . . . . . . . . . . 130 A.3 Méthode d’estimation de la matrice de rotation . . . . . . . . . . . . . . . 131
Bibliographie
133
Chapitre
1
Introduction
1.1 Contexte du travail ucours de ces dernières années, la vision par ordinateur [1] a suscité un intérêt A grandissant, que ce soit dans le domaine civil pour des applications industrielles, d’urbanisme, dans le diagnostic médical ou dans la métrologie et la télédétection [2]. La raison principale en est l’émergence et le développement de systèmes de formation d’images (caméra, optique) de plus en plus pointus. Par ailleurs, la précision des détecteurs optiques et l’utilisation croissante des systèmes commandés par ordinateur ont permis d’atteindre des performances remarquables et cela, à des cadences proches du temps réel.
Certaines applications de la vision par ordinateur nécessitent de plus en plus une reconstruction tridimensionnelle précise de la scène. La représentation 3D repose sur la recherche de correspondances point-par-point entre deux images d’une scène [3]. En enregistrant de telles images, la fusion d’informations issue d’une multimodalité géométrique devient possible ; la carte en profondeur de la scène peut être déterminée, des changements de la scène peuvent être détectés, et des objets identifiés. Le principe conventionnel fait appel à des techniques d’acquisition variées, où la nature et le positionnement de la source d’illumination, le capteur ainsi que le modèle à évaluer font objets. Les techniques classiques associées aux problèmes de reconstruction tridimensionnelle, à savoir la stéréovision, la lumière structurée et le shape-from-shading consistent à représenter une scène 3D à partir d’images d’intensité.
Dans ce cadre, la stéréoscopie apparâıt aujourd’hui comme une modalité mâıtrisée de reconstruction tridimensionnelle d’objets par imagerie optique [4]. Le principe conventionnel repose sur l’acquisition d’une paire d’images issues d’un capteur dont la position aura été modifiée. L’aspect algorithmique lié au traitement est marqué par une étape délicate appelée appariement dont l’objectif est de trouver avec la plus grande précision permise les points communs aux deux images, recherche basée à la fois sur les propriétés géométriques des droites dites épipolaires et sur une procédure de minimisation de l’erreur de positionnement [5]. La précision de reconstruction dépend du nombre de points d’appariement choisis. Dans ce contexte, le problème de mise en correspondance peut profiter d’une approche multi-images dont l’objectif est de rendre robuste tout
2
1. Introduction
algorithme de reconstruction 3D par traitement conjoint de plusieurs images. L’étape finale de la reconstruction, dont le but est d’extraire à partir des points appariés une représentation 3D de l’ensemble des nappes de surfaces formant la scène, fait appel à une méthode de triangulation.
La mâıtrise des différentes étapes de la reconstruction tridimensionnelle par stéréovision laisse croire que l’on dispose d’un outil opérationnel. Il apparâıt cependant que lorsqu’un objet est transparent ou lorsqu’il présente des arêtes vives devant le capteur, l’aveuglement de la caméra qui en résulte se traduit par une perte d’information de contour portée par les points invisibles ou saturés dans les images stéréoscopiques. Par ailleurs, les images dites d’intensité ne donnent pas accès aux propriétés physiques des objets constituant la scène. Deux objets ou deux zones ayant la même texture mais formés de deux matériaux différents peuvent être difficilement différenciés. Cette perte d’information, cet aveuglement ou cette transparence sont des inconvénients majeurs mettant en évidence une certaine vulnérabilité en termes de robustesse des méthodes de reconstruction classiques qui se basent sur des acquisitions d’images d’intensité. La question qui se pose est celle d’un eventuellepossibilitédepallieràcesinsuffisaénces.
Comme toute onde électromagnétique, la lumière possède des caractéristiques fondamentales autres que l’intensité. Elle est polarisée, partiellement cohérente et dispose d’une certaine largeur spectrale. Il est certain qu’exploiter au moins une de ces caractéristiques permettrait de s’affranchir de la limite des informations portées par l’intensité.
Dans ce mémoire, l’effort nécessaire est consacré à l’étude de l’information fournie par l’état de polarisation d’une onde interagissant avec la scène qu’il appartient de représenter en 3D ; il est question d’appliquer les modalités de l’imagerie polarimétrique, une représentation multimodale de l’interaction onde-matière, dont l’objectif est d’examiner la réponse d’une scène à différents états de polarisation incidents [6].
En imagerie optique dite active, la possibilité de modifier la polarisation de l’éclairage et d’observer une scène suivant certains états de polarisation permet de faire apparâıtre les contours transparents ou d’atténuer l’intensité des arêtes vives. Il s’agit d’exploiter la réponse de Fresnel des interfaces, couplée à la diffusion liée aux inhomogénéités surfaciques ou volumiques, en palliant ainsi aux insuffisances de la vision classique. Par ailleurs, la prise en compte de la nature vectorielle de la lumière donne la possibilité d’accéder non seulement à la représentation géométrique de la scène, mais aussi à la nature physique des objets qui y sont présents. Ainsi est-il possible de lever l’ambigüıté concernant deux objets de géométrie identique et ayant des réponses en intensité très voisines. Une telle modalité, l’imagerie polarimétrique, représente naturellement une solution aux contraintes physiques auxquelles est soumise la stéréoscopie conventionnelle.
