Docteur de l’Université de Docteur de l’université de
Poitiers Monastir ECOLE NATIONALE SUPERIEURE de ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS MECANIQUE et d’AEROTECHNIQUE DE MONASTIR & FACULTE DES SCIENCES FONDAMENTALES ET APPLIQUEES Spécialité : (Diplôme national – arrêté du 30 Mars 1992)
Génie Mécanique Ecole doctorale : Sciences pour l’Ingénieur
Secteur de Recherche : Mécanique des Solides et des Matériaux
Présentée par :
Anouar NASR
************************************** Fiabilité en fatigue polycyclique des matériaux à défaut sous chargement multiaxial *************************************
Directeurs de thèse : R. FATHALLAH Y. NADOT
*************************************
Soutenance effectuée le 07 décembre 2009
– JURY –
M. Hedi BELHAJ SALAH Professeur, ENIM, Tunisie Président M. Thierry PALIN LUC Professeur, Arts et Métiers Paris Tech, CER Bordeaux, France Rapporteur M. Habib SIDHOM Professeur, ESSTT, Tunisie Rapporteur Mme. Sylvie POMMIER Professeur, ENS Cachan, France Examinateur M. Raouf FATHALLAH Maître de conférences, ENISo Sousse, Tunisie Encadreur M. Yves NADOT Maître de conférences, ENSMA Poitiers, France Encadreur Remerciements
Le travail présenté dans ce mémoire est le fruit ...
THESE
En cotutelle
Pour l’obtention du grade de
Docteur de l’Université de Docteur de l’université de
Poitiers Monastir
ECOLE NATIONALE SUPERIEURE de ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS
MECANIQUE et d’AEROTECHNIQUE
DE MONASTIR &
FACULTE DES SCIENCES
FONDAMENTALES ET APPLIQUEES
Spécialité : (Diplôme national – arrêté du 30 Mars 1992)
Génie Mécanique Ecole doctorale : Sciences pour l’Ingénieur
Secteur de Recherche : Mécanique des Solides
et des Matériaux
Présentée par :
Anouar NASR
**************************************
Fiabilité en fatigue polycyclique des matériaux à défaut sous
chargement multiaxial
*************************************
Directeurs de thèse : R. FATHALLAH Y. NADOT
*************************************
Soutenance effectuée le 07 décembre 2009
– JURY –
M. Hedi BELHAJ SALAH Professeur, ENIM, Tunisie Président
M. Thierry PALIN LUC Professeur, Arts et Métiers Paris Tech, CER Bordeaux, France Rapporteur
M. Habib SIDHOM Professeur, ESSTT, Tunisie Rapporteur
Mme. Sylvie POMMIER Professeur, ENS Cachan, France Examinateur
M. Raouf FATHALLAH Maître de conférences, ENISo Sousse, Tunisie Encadreur
M. Yves NADOT Maître de conférences, ENSMA Poitiers, France Encadreur Remerciements
Le travail présenté dans ce mémoire est le fruit d’une collaboration entre le
Laboratoire de Génie Mécanique de l’ENIM de l’université de Monastir de Tunisie et le
Laboratoire de Mécanique et de Physique des Matériaux de l’ENSMA de l’Université de
Poitiers de France.
Je tiens à remercier intensément, M. Raouf FATHALLAH et M. Yves NADOT, qui
ont dirigé cette thèse, qui m’ont fait don de leurs compétences, de leurs connaissances, de
leurs temps et qui, par leur complicité, ont fait de ce travail trois ans de moments
inoubliables.
Monsieur le professeur Habib SIDHOM du LMMP de l'ESSTT de Tunisie et
monsieur le professeur Thierry PALIN-LUC de LAMEFIP de l'ENSAM de Bordeaux, m'ont
fait l'honneur d'être rapporteurs de ce mémoire, je leur exprime ma sincère gratitude.
J'adresse mes sincères remerciements à Monsieur Hedi BELHAJ SALAH,
professeur de LGM de l’ENIM et Madame Sylvie POMMIER, professeur de LMT de l’ENS
de Cachan d'avoir accepté d'examiner ce travail.
Je remercie M. Chokri BOURAOUI pour sa participation active à l’encadrement de
ma thèse, ses conseils judicieux, encouragements et l’intérêt constant qu’il a manifesté tout
au long de cette étude.
Sommaire
Sommaire
Nomenclature ______________________________________________________________ 3
Introduction générale___________________________________________________________6
Chapitre I : Analyse bibliographique _____________________________________________10
I.1. Dimensionnement en fatigue d’une pièce saine__________________________________ 11
I.1.1. Généralités ___________________________________________________________________ 11
I.1.2. Critères de fatigue multiaxiale polycyclique ________________________________________ 13
I.2. Dimensionnement en fatigue d’un matériau contenant des défauts _________________ 15
I.2.1. Essais de fatigue pour les matériaux à défauts______________________________________ 17
I.2.2. Modélisation de l’effet d’un défaut sur la tenue en fatigue____________________________ 22
I.3. Propagation des fissures de fatigue ___________________________________________ 29
I.3.1. Facteur d’intensité de contrainte ________________________________________________ 29
I.3.2. Différents régimes de propagation _______________________________________________ 30
I.4. Modèles fiabilistes appliqués à la fatigue_______________________________________ 32
I.4.1. Modèle de Weibull ____________________________________________________________ 32
I.4.2. Approche probabiliste de la fatigue d’une fonte GS _________________________________ 35
I.4.3. Approche probabiliste de prévision de la fiabilité en fatigue multiaxiale : _______________ 37
Chapitre II : Outils expérimentaux et numériques___________________________________41
II.1. Matériaux ________________________________________________________________ 42
II.1.1. La fonte GS __________________________________________________________________ 42
II.1.2. L’acier C35 __________________________________________________________________ 44
II.2. Techniques expérimentales __________________________________________________ 46
II.2.1. Essais de fatigue endurance _____________________________________________________ 46
II.2.2. Introduction des défauts artificiels _______________________________________________ 47
II.2.3. Techniques utilisées pour aboutir au nombre de cycles à l’amorçage ___________________ 49
II.3. Outils numériques _________________________________________________________ 51
II.3.1 . Outils de calcul fiabiliste_________________________________________________________ 51
II.3.2 . Outils de simulation de l’effet du gradient des contraintes autour des défauts _____________ 57
Chapitre III : Démarche fiabiliste pour évaluer la limite de fatigue d’un matériau à défaut _63
III.1. Analyse des résultats expérimentaux (cas de la fonte GS) _________________________ 64
III.2. Démarche du calcul fiabiliste ________________________________________________ 69
1 Sommaire
III.2.1. Modélisation géométrique des défauts de surface ___________________________________ 70
III.2.2. Méthodologie du calcul fiabiliste_________________________________________________ 71
III.3. Application de l’approche fiabiliste à la fonte GS________________________________ 74
III.4. Analyses et discussions _____________________________________________________ 90
III.5. Démarche fiabiliste sur un composant industriel vis à vis de la limite de fatigue ______ 94
III.6. Conclusions_______________________________________________________________ 96
Chapitre IV : Démarche fiabiliste pour évaluer la durée de vie_________________________98
IV.1. Essais de fatigue sur l’acier C35 sans et avec défaut ____________________________ 100
IV.1.1. Présentation des essais ________________________________________________________ 100
IV.1.2. Définition adoptée pour l’amorçage _____________________________________________ 101
IV.2. Les courbes S N à l’amorçage_______________________________________________ 106
IV.2.1. Comment obtenir une courbe S N à l’amorçage ? _______________________________ 106
IV.2.2. Courbes S N à l’amorçage expérimentales _____________________________________ 106
IV.2.3. Courbes S N à l’amorçage calculées __________________________________________ 119
IV.2.4. Méthode pour unifier tous les résultats ________________________________________ 132
IV.3. Courbes S N à l’amorçage probabilisées ______________________________________ 140
IV.3.1. Nature des dispersions pouvant intervenir _____________________________________ 140
IV.3.2. Méthodologie du calcul probabiliste du nombre de cycles à l’amorçage _____________ 145
IV.3.3. Résultats _________________________________________________________________ 145
IV.3.4. Discussion ________________________________________________________________ 150
IV.4. Développement d’une méthode du calcul de la limite de fatigue sous chargement
multiaxial (Kitagawa 3D) _________________________________________________________ 152
IV.4.1. Présentation de la méthode __________________________________________________ 152
IV.4.2. Méthodologie du calcul itératif_______________________________________________ 153
IV.4.3. Résultats _________________________________________________________________ 154
IV.4.4. Analyse et discussion _______________________________________________________ 158
IV.5. Application de la démarche dans l’ingénierie __________________________________ 160
IV.6. Conclusion ______________________________________________________________ 160
Conclusions et perspectives ____________________________________________________162
Références bibliographiques ___________________________________________________166
ANNEXES _________________________________________________________________174
2 -
Nomenclature
Nomenclature
a : Demi longueur en surface de la fissure
a : Paramètre du matériau caractérisant l’influence du défaut d
area : Le paramètre de Murakami caractérisant la taille du défaut
b : Coefficients de la fonction polynomiale des surfaces de réponse i
b : Paramètre du matériau dans la contrainte équivalente de Papadopoulos P
f : Fonction de la densité de probabilité de la taille du défaut area
( area )
f x : Fonction de la densité de probabilité du vecteur X . ({ }) { }X{ }
f x : Fonction de la densité de probabilité de la variable x ( )X i ii
t , t : Instants variant dans la période du chargement cyclique 0 , T [ ]i j
t : Limite de fatigue en torsion purement alternée 1
x : Elément du vecteur X { }i
p : Déformation plastique cumulée
A(%) : Allongement à la rupture
A , B et E : Trois constantes du matériau dans le modèle de lissage de Stromayer s s s
B : Vecteur des coefficients inconnus b i
C, m : Paramètres de propagation des fissures du matériau
D : Domaine de rupture f
D : Diamètre de l’éprouvette
E : Module de Young
E : Erreur quadratique Q
G : Fonction séparant le domaine de sécurité du domaine de rupture
G : Gradient de pression hydrostatique h
G (σ ) : Gradient de la contrainte équivalente de Papadopoulos Pa Pa
H : Dureté de Vickers V
I : Matrice de l’identité
3 b
e
s
s
a
s
e
j
q
Nomenclature
I( x ) : Indice de fiabilité { }
J : Amplitude de la cission 2,a
K : Facteur concentration des contraintes. t
K : Valeur du facteur d’intensité de contrainte à l’ouverture de la fissure ouv
K : Valeur maximale du facteur d’intensité de contrainte max
K : Facteur d’Intensité de Contraintes (FIC)
K : Amplitude efficace du facteur d’intensité de contraintes eff
L