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Publié par | rasum |
Publié le | 01 avril 2012 |
Nombre de lectures | 77 |
Langue | Français |
Extrait
2 =2 0:43 "
?szoximationtedi?rlentielpleZwicpciterarl'approprOnocgrjusqu'?ammationestsemid?niepEncadransyst?mestsi.evFc?l?r?d?ricl'approRoupin,h?Professeurnon-li?d'approl'ItiellenscomtitutNesteroGalil?e,fonctionLIPNositionUMRdans7030,iUnivecersit?rappP?rationnellearisiter13,OpFts)rederic.Roupin@lietpetn.tunt,i?t?vv-on.pl'approamarhesiOnsv1Y3.frleol?enneSophieRecTtoulouse,iMa?tredomainedeclconf?rencesue?al'InstituttieGalil?e,eLI?PNoptimaleUMRc7030,eutUnivparticulierersit?rePLoarisses13,pSophie.deTnomoulouse@lipn.univ-paris13.frd'unDomaines7/8-approconcern?sour-KarloOptimisationCepComm?thobinatoire,onApproeuximationtetd'autrescomplexit?,tProgrammationparticulier,math?matiquecadreDur?e-Pdi?re?rioladedes-d'approDeipalemenqetuatreeut?trsixdemoiset?[6,partirtd'asimplevrilpseudo-b2012conConhetextestageLes?approth?oriecpreuvhesteractifsparleprogrammationdesemid?nieximation[ass7]qon,t.ouvvertgarandedenouverformancelleparsortplaerspaleurectiv(algorithmeses-approph?s).ourpl'?tudecdeencertainslaprobl?mesbcomfonctionbinatoiresdedicviles(et[renforcemen8].utilis?eLouraximationprogrammationCliquesemid?niedupbreeuthromatique?tregraphe,vuel'algorithmecommecunepg?n?Max-3-Sardeaetlisationk.deendanlacesprogrammationdeslin?aire,n?airesettestp?troitemeutilis?esnpr?sentali?eec?mesurescertainesximarelaxationsiLagrangiennesEn[3].dansInitie?deparximationl'articlenfondateur[5],degrandeGojorit?emansr?sultatsetissueWillicamsonprincsutrbinatoireslalgorithmiques.'ap-pprotoutefoisximationlesduaprobl?meauxdeY.lavcoupY.eemaximale9]dansortanunsurgraphecas[4],d'unel'usagequadratiquedeolasansprogrammationtrainAppr(algorithmeapproherch?),M2desdedePropximabilisemid?niecenetoptimisationr?sultatscnon-approomtbinatoireutilisanalapdesermisded'obteniresdesnr?sultatsderemarquablesO(1=n)
O(1=n)
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?quivpart,plad?nie,classicationvdes?rianprobl?mestdla'?treoptimisationli?ecomsbina-latoirealeurselonrendleurmaximidetaillegr?(probl?med'approximation.ximatiapproonh?edi?ren?tielleautand'uneestemenmoinsmaisbienn'induitconndeuesqu'ellehies,neminimisation.l'estcomplexit?pnonourtailleleEnrappportdi?renclassique.,D'autrer?ductionpart,as,laetpuissanceedecladeprogrammationcsPeh?e,mid?niesolutionenpdi?renalltielaesttelencorevueplusdi?locomparablesquencontequiqueourdansourlehiecasd'indiquerclassiquemaximiser:stablesimableles?meilleursd'unalgori2-approtprobl?meshmsonesvuecomactuellebinatoirestconndeuslapd'obtenirourenMaxCutDansnetigaranrenduetissensolution.tc'estpasprobl?mieux?trequ'unrelarappeutortcestandardsyst?matisationdel'appro1/2c+qu'elleOr,appro].pas[1vis-?-visye(convtre?tre7/8l'inpardesreformossibles,ulationdi?renetdrelaxationsemid?nie),tlelaslameilleurstiellalgorithmes?comlesbinatoicomrteclas-sdeuxconnuneusprobl?mespl'autreourprobl?meslesuneprobl?mestbcationodegr?ol?ensprobl?telsexemplequeensemMax2Satl?menexgaranclassique)tissenalentiserencompl?mendi?blerVeenntiel,tielnqu'untsrappaussiorttdeleuramwlaRogaestetellemen(conl'exigenctrerappuns'agisserappd'unorth?constanr?sultattd'unparautrereformcertainesulationpremieretsolrelaxationapprosemid?nie).tEnjeuxonL'enjeulaestadoublesecond:r?partitionilsolutionss'ar?duitsgitquinonpseulemenLtatiodeled?terminers'arancdesdialrendgorithmesprometteusepcetteermepttdi?rena-appronh?.tarcedesituer?-solutionsoudrececacemennontseuldestprobl?med'unesoptimald'optimisationdoncomlabinatoire,aleurmaiseutaussiarbitraire,d'anersurltervaeclassicativonpdeslprobl?mesmesured'optimisationtiellecpasomebinatoirebiais.selonDuleuroindegr?ded'approdeximcomplexit?ationr?solution,di?renmesuretielle.?renL'inet?r?tdeuxpdeuxorttous?probl?me?d'optimisationlabinatoire,mesuretrairemendi?re?nmesuretiellesiquetienorethi?rarcessenl'tiellemenptlesedensation,deuxpasplesedects,Danslehi?rarcprdonelamieroli?est?lelader?solutiondeseectivmes,epardeslaprobl?mes,d'unleblesecond(prob-?MaxIS,lapproaith?orieendedevraitla?quivcomplexit?t:minimlaD'unduptaireoinensemtstabledeMinvueC,pratique,ximablelaclassique).garandi?rentiecesoemath?matiquemerttealenparlel'approtximationduclassiqueoinn'estdepasdetoujoursapprouneLagaran?connaissancetiededclassicationetiellequalit?essen:ipartexemple,?sielaceportiqu'ilred'?tablirsolutionqualit?dealgorithmetoutecinstanceoud'ununpparrobl(transformation?meprobl?medonn?ungaranvtittunconditions).rappleortcclassiqueladeuBellareoncomparablecndoin?tretlaco(ex.joi:temenl'ensem?blesolutidesoptimalesommets?d'unpiregrapheDestnpresqueles?remencas,tla2-approdcsh?despmesourl'unMinl'autreVdoitC),aalproorh?.satoutxalngorithmelorsqu'elrenpvs'appliquer,ohitycesancult?s,tquiuned'stolalutionder?alisableappropheourourceximationprobl?metielle.estofSujeting,LesGhaoui,obwjectifs[1]principauxfdedicilesceJ.stageProgrammingsonximatingtTheory:ed-ascDevpropooser:unngcadreAg?n?ralap:429-441,ermettanMatrixt1994.d'exploiterGolaandprogrammation5-semid?nieoulouse.pdi?renourquadraticl'approoljak,ximationaxdiF.?renfortiell[9]ebdedeprobl?mesOptimisationd'optimPisationcomplexitcomMathemat-binatoire.BoPuisqueetlaystemmesureofd'ap-hal.pro:7-25,ximation.di?renfortieProblemslleCMfaiJ.t,inolynomialetervcauxenir2003.?andlMethoa1998.foisHlaemeilleureonet7laLinearpireobtaindesQuadraticvation,aleursAppropratiossibles,constrainl'ap-aupro'?quipc(Algorithmiquehebinatoire).propBellareos?eRogai.mpliqueraofunnonlineartraProgrammingv[2]ailL.impFortanBalakrishnan.tindeConreformolumeulationindesC.probl?mesomnipresenceet4ORl'?la[4]betorationImprodeximationnouvumeitllesSemideniterelaxations.of-:D'1995.appliquerV.cetteoapproS.cximationheprobl?mes?optimadesrappprobl?Herm?smesY.particuliersrelaxatioissusvden.l'optimisationanddans9(1,3)lesS.graphesRendletWdeAlasemidenitesatisfactiontd'expressions(0,1)-quadraticlogiques.GlobalDans1995.cetteFpSemideniteerspAlgorithmectivnitee,alenilJourserabinatorialessen:469-493,tielYdetlieralesprogrammingdi?renandtesMath-b:219-226,ornesseinselmid?nieseetOClesetapproComcR?f?renceshesM.puremenett.comwbinatoiresypTheermettanytapprolaacprogram,onsicaltructio69n1995.desS.solutionsyd,approElcE.heron,?V.es.Linear-Inequalitiesd'Sexploiterandntrolum?riquemenVt15lesStudiesnouvSIAM,elles[3]formLemar?culations/relaxationsTheetoalgorithmesLagrange,sur1des2003.instancesM.X.r?elles.emansLesD.PpreuvWilliamson.esvd'approApproximationAlgorithmssonMaximtCuteSatisabilnyeetUsingleProgrammplusJournalsouvAen(42)t111constructiv1145,es.[5]CommeMonnot,celaPesthd?j?sleetcasTpApproourpl'approdesximationNP-standard,:lesloalgorithmesetetortletiel,sScience,b[6]ornesNesteroobtenSemideniteusnpnonconourronextoptimizatio?treOptimizationexploit?dssSoftenarepratique:141-160,p[7]ourPr?soudreF.dete.mani?reolkexacwicz.trecipeforourelapproacih?eforlesprogramming,probl?mesofcomOpt.bina-:51-73,toires[8]concern?s.Roupin.Ceromstageto(r?mProgrammingun?r?)anptoourraSemide-d?bRelaxationsoucBivhert?vProblems.ennaltuellemenComtOptimizsur8(4)une2004.th?se,Y.ete.seximad?rouleraiauqulabdo-cratoirewithLIPNounddequadraticl'Univts,ersit?ematicalP84(2)aris1999.Nord