Combinatoire Master Enseignement T Champion S Junca

Niveau: Supérieur, MasterCombinatoire Master 2 Enseignement T. Champion & S. Junca Denombrements 1 Des livres sur une etagere Dans une bibliotheque, n livres sont exposes sur une etagere rectiligne et repartis au hasard. Parmi ces n livres, k sont du meme auteur Godement, les autres etant d'auteurs tous di?erents. Calculer la probabilite qu'au moins p livres de Godement se retrouvent cote a cote dans les cas suivants: 1. n = 20, k = 3, p = 3; 2. * n = 20, k = 5, p = 2; 2 Compter des p?uplets (x1, x2, ? ? ? , xp) ? ?p 1. Montrer que ( n p ) est le nombre de p?uplets (x1, x2, ? ? ? , xp) ? ?p tels que: 0 ≤ x1 livres par ordre alphabetique du nom de l'auteur comportement asuymptotique en ±1 auteur meme resultat developper en serie entiere