L'equation de Smoluchowski existence de solutions et phenomene de gelation

L'equation de Smoluchowski : existence de solutions et phenomene de gelation Romain Joly et Emmanuel Vincent sous la direction de Benoıt Perthame 8 juin 2000 Resume On considere l'equation de Smoluchowski, qui est un modele decrivant simplement la coagulation de particules. On demontre l'existence de solutions, et on met en evidence le phenomene de gelation. On effectue enfin des simulations numeriques. Table des matieres 1 Introduction 2 2 Existence de solutions 2 2.1 Cas K borne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2 Cas general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 A propos du theoreme de Dunford-Pettis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 Phenomene de gelation 11 3.1 Definition de la gelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

• masse


• ?u2 ? u1?sup


• temps dt


• decroit


• norme l1 d'espace decroit avec le temps


• particule