Duréée heures

Duréée : 4 heures [ Corrigé du baccalaurééat S Polynésie \ septembre 2006 EXERCICE 1 4 points 1. a. On a c ? a = 2+2i et b? a = 2?2i ; or c ? a = 2+2i = i(2?2i) = i(b? a). Cette égalité signifie que C est l'image de B dans le quart de tour direct de centre A. Donc le triangle ABC est rectangle en A. b. On a z?3 z?5+2i = z? zA z? zB . Donc arg ( z?3 z?5+2i ) = (??? AM , ??? BM ) c. Le nombre z?3 z?5+2i est un réel strictement négatif si et seulement si l'un des ses arguments est égal àπ. D'après le b, on a donc z?3 z?5+2i ? R? ?? (??? AM , ??? BM ) = π [2π] ?? M ?]AB[. L'ensemble cherché est donc le seg- ment ouvert ]AB[. 2. a. Si z ? est l'affixe du point image du point d'affixe z dans la rotation r de centre? et d'angle ? π 2 , cette affixe vérifie z ???=?i (z??) ?? z ? =?iz+?(1+ i) ?? z ? = z ? =?iz+ (2? i)(1+ i) ?? z ? =?iz+3+ i .

• équation paramétrique de ??


• e?x dx


• vecteur ??


• image du cercle ?


• angle ?


• signe de la dé