Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Antilles–Guyane juin 1996 \ EXERCICE 1 5 points Une urne contient une boule rouge, deux boules blanches et trois boules noires. 1. On extrait simultanément trois boules de cette urne. On suppose tous les ti- rages équiprobables. Soit X la variable aléatoire « Nombre de boules blanches parmi les trois boules extraites ». Déterminer la loi de probabilité de X , son espérance mathématique et son écart-type. 2. Onextrait successivement trois boules de cette urne, en remettant après chaque tirage la boule extraite dans l'urne. On suppose tous les tirages équiprobables. Soit Y la variable aléatoire « Nombre de tirages où apparaît une boule blanche ». Déterminer la loi de probabilité de Y et son espérance mathématique. EXERCICE 2 6 points 1. On considère dans C l'équation d'inconnue Z : Z 3?12Z 2+48Z ?128= 0 (E ) a. Vérifier que 8 est solution de cette équation. Déterminer les nombres réels ?, ?, ?, tels que, pour tout complexe Z , Z 3?12Z 2+48Z ?128= (Z ?8)(?Z 2+?Z +?) b. Résoudre l'équation (E ). 2. ( O, ??u , ??v ) est un repère orthonormal direct du plan orienté, l'unité graphique est 1 cm.
- ti- rages équiprobables
- boule
- tion de l'équation
- équation d'inconnue z
- nature du triangle abc
- solution de l'inéquation