Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro tert Cours sur les suites 1/3 LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES I) Introduction L'écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C'est le premier terme, on peut le noter U1. Le cinquième terme (13) se notera U5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réels a et r. On appelle suite arithmétique de base a et de raison r, la suite définie par : U1 = a Un = Un-1 + r Propriétés Dans une suite arithmétique de base a et de raison r, le terme de rang n est donné par la relation : Un= a +(n - 1) r (si n ≥ 2) Propriétés La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de base a et de raison r est : Sn = 1( )2 n n U U+ = (2 ( -1) ) 2 n a n r+ ? 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1 = 1 soit a = 1 et la raison vaut 2. Calcul de la valeur du 4ème terme Un = a + (n-1)? r U4 = 1 + (4-1)? 2 U4 = 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes Sn = 1( )2 n n U U
- a?
- repère orthogonal
- a? qn
- propriétés immédiates
- représentation graphique
- calcul de la somme
- bac pro