Corrigé Bac ST2S 2017 - Mathématiques

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Français

Exercice 1.
Partie A
1.a. Il y a 10,6% d’obeses parmi les 2685 personnes soit 2685x0,106=285 personnes
Il y a 72,7% des non obeses qui ont un emploi.
Il y a 2685-285=2400 non obeses soit 2400x0,727=1745 personnes non obeses avec un emploi.
1.b. Voir tableau.
2.a P(E)=1920/2685=0,725
2.b.P(O)=285/2685=0,106
2.c. Cela signifie être obèse et avoir un emploi soit P(E∩O)=175/2685=0,065
2.d E et O ne sont pas indépendants car P(E∩O) n’est pas égal à P(E)xP(O).
3.a il s’agit d’une probabilité conditionnelle Po (E) =P(E∩O) /P(O) =0,065/0,106=0,571
3.b .Cette probabilité est donnée par l’énoncé , elle vaut 0,727.
3.c. Les deux résultats précédents sont différents; la corpulence a donc une influence sur le taux d’emploi des femmes en 2006
Partie B
1.Cette probabilité vaut 0,83.
La probabilité d’avoir un emploi sachant que l’on est obèse vaut 0,839.
2.Dans ce cas , les résultats sont voisins, il n’y a donc pas d’influence entre la corpulence et le taux d’emploi .

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Exercice 1.

BaccalauréatST2S

Session 2017

Épreuve : Mathématiques

Durée de l’épreuve : 2 heures

Coefficient : 3

PROPOSITION DE CORRIGÉ

Propriété exclusivedeStudyrama.Toutereproductionoudiffusioninterditesansautorisation.

Partie A

% d’obèses parmi les 2685 personnes soit 2685x0,106=285 personnes 1. a. Il y a 10,6

Il y a 72,7% des non obèses qui ont un emploi.

Il y a 2685-285=2400 non obèses soit 2400x0, 727=1745 personnes non obèses avec un emploi.

1. b. voir tableau.

2. a P(E)=1920/2685=0,715

2. b. P(O)=285/2685=0,106

2. c. Cela signifie être obèse et avoir un emploi soit P(E∩O)=175/2685=0,065

2. d E et O ne sont pas indépendants car P(E∩O) n’est pas égal à P(E)xP(O).

3. a il s’agit d’une probabilité conditionnelle Po (E) =P(E∩O) /P(O) =0,065/0,106=0,613

3. b .Cette probabilité est donnée par l’énoncé, elle vaut 0,727.

3. c. Les deux résultats précédents sont différents; la corpulence a donc une influence sur le taux d’emploi des femmes en 2006

Partie B

1. Cette probabilité vaut 0,83.

La probabilité d’avoir un emploi sachant que l’on est obèse vaut 0,839.

Propriété exclusivedeStudyrama.Toutereproductionoudiffusioninterditesans autorisation.

2. Dans ce cas, les résultats sont voisins, il n’y a donc pas d’influence entre la corpulence et le taux d’emploi.

Exercice 2.

Partie A.

1. G(3,1362)

2. a. Les points sont A(0,1200) et B(10, 1740)

2. b. il faut résoudre 54x +1200> 2500 soit x> 24 soit en novembre 2018. (24 mois =2 ans)

Partie B

1. C2= B2x1,05

2. a on aura 1520x1,05 =1596 visiteurs

2. b .Il s’agit d’une suite géométrique de raison 1,05, de premier terme 1520.

n 2. c. Un=1520x1,05

5 2. d. On calcule U5= 1520x1,05 =1940.

x x 3.1520x1,05 > 2500 revient à 1,05 > 1,645 soit xln(1,05)>0,498 d’où x> 10,2

4. Un autre agent devra être recruté en février 2018.

Exercice 3.

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Partie A

2 1. f’(x)=1,5 x -24x +65,625

x-3,5

1,5x-18.75

f’(x)

0 3,5 8

- 0 +

- -

+ -

3. La fonction f est croissante de 0 à 3,5 puis décroissante de 3,5 à 8.

On a f(0)=20 f(3,5) 124,125 et f(8) =33.

Partie B

1. Le maximum est atteint pour x =3,5 et vaut 1254,125 mg/L

2. On a f(8)=33 mg/L ce qui est inférieur à la norme de l’OMS de 50 mg/L

PROPOSITION DE CORRIGÉ

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