»»»»Corrigé Baccalauréat Série L La Réunion juin 2007 Mathématiques InformatiqueExercice 1 : Sur 11 points 1) Étude de la proposition 1 er a) Au 1 janvier le loyer mensuel subira une augmentation de 18 €. Donc u = u + 18 = 418. 1 0 De même u = u + 18 = 436 2 1 b) Pour passer d’un terme de la suite (u ) à un autre, on ajoute 18, donc (u ) est une n n suite arithmétique de raison r = 18 et de premier terme u = 400. 0 c) Pour tout entier n, u = u + nr soit u = 400 + 18n. n 0 n d) En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13. Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 1 sera : u = 400 + 18 × 13 13 u = 634 € 13 e) Monsieur et Madame X ont pu écrire en cellule C5 la formule suivante : = C4 + 18 Voir le tableau plus loin. 2) Étude de la proposition 2 a) Au premier janvier 2008, le loyer mensuel subira une augmentation de 4% avec la proposition 2. 4 Donc v = v × + v 1 0 0100 v = v (0,04 + 1) 1 0 v = 1,04 v 1 0 v = 1,04 × 400 1 v = 416 1 De même v = 1,04 × v 2 1 v = 416 2 v 433 (arrondi à l’unité). 3 b) Pour passer d’un terme de la suite (v ) à un autre, on multiplie par 1,04, donc (v ) est n n une suite géométrique de raison q = 1,04 et de premier terme v = 400. 0 n c) Pour tout entier n, on a v = v × q n 0n v = 400 × 1,04 . n d) En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13. Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition ...