Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat L Nouvelle-Calédonie Épreuve de spécialité - novembre 2005 Durée : 3 heures EXERCICE 1 8 points Rappels sur la fonction logarithmenépérien, notée ln : a et b étant des réels strictement positifs et n un entier naturel : ln(ab)= lna+ lnb ; ln (a b ) = lna? lnb ; ln(an)=n lna. Partie A : Sur la feuille annexe à rendre avec la copie on a tracé dans un repère orthonormal la courbe (C ) représentant la fonction logarithme népérien et la parabole (P) re- présentant la fonction f définie sur R par : f (x)= 2x2?3x+ 9 2 La fonction f est dérivable sur R et on note f ? sa fonction dérivée. 1. a. Calculer f ?(x) pour tout réel x. b. En déduire le tableau de variation de la fonction f . (On ne demande pas les limites de f à l'infini.) c. Quelles sont les coordonnées exactes du point S sommet de la para- bole (P) ? 2. On considère la fonction g définie sur l'intervalle ]0 ; +∞[ par : g (x)= f (x)? lnx = 2x2?3x+ 9 2 ? lnx La fonction g est dérivable sur l'intervalle ]0;+∞[ et on note g ? sa fonction dérivée.
- aire en m2 de la surface
- reste dans la division euclidienne
- longueur mn
- coloriage du carré
- sommet de la para- bole
- centraux obte- nus
- carré central