Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures Baccalauréat Géniemécanique, énergétique, civil STI La Réunion juin 2005 EXERCICE 1 4 points Une urne contient six billets numérotés de 1 à 6. On tire au hasard deux billets successivement et sans remise. On suppose que tous les tirages sont équiprobables. 1. Chaque tirage peut être modélisé par un couple (a ; b) de deux nombres dis- tincts. Par exemple le tirage du billet numéroté 3 suivi du billet numéroté 5 sera noté (3 ; 5). a. Justifier qu'il y a 30 couples possibles. b. Soit A l'évènement : « les deux numéros tirés sont pairs ». Vérifier que la probabilité de A est égale à 1 5 . c. Calculer la probabilité de l'évènement B : « au moins l'un des numéros est impair ». 2. Soit D la variable aléatoire, qui à chaque tirage associe la différence entre le plus grand et le plus petit des deux nombres du couple. Ainsi au couple (3 ; 5) comme au couple (5 ; 3) la variable aléatoire D associe le réel 5 - 3 = 2. a. Quelles sont les valeurs possibles de la variable aléatoire D ? b. Calculer les probabilités P (D = 1) et P (D = 3). c. Donner la loi de probabilité de la variable aléatoire D.
- solution particulière
- repère orthogonal
- placer ? sur l'axe des abscisses
- axe des abscisses
- variable aléatoire
- droite ∆ dans le repère