Baccalauréat C Lille juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat C Lille juin 1977 \ EXERCICE 1 4 POINTS 1. Résoudre l'équation : 3b?8a = 0 où (a ; b) ?Z2. En déduire l'ensemble des couples (a ; b) de Z2 qui sont solutions de l'équa- tion : (a ; b) ?Z2 3b?8a = 1. 2. Un entier naturel non nul A, s'écrit b0a dans le système de numération de base cinq et abc dans le système de numération de base sept. Déterminer a, b, c et donner l'expression de A dans le système decimal. N. B. 0 représente l'élément neutre de l'addition dans N. EXERCICE 2 3 POINTS On considère l'application f de C dans C qui à tout nombre complexe z, associe z ? = f (z)= 2iz+2? i, z désignant le nombre complexe conjugué de z. On désigne par F la transformation du plan complexe, qui au point M d'affixe z, fait correspondre le point M ? = F (M), d'affixe z ? = f (z). 1. La transformation F admet-elle des points invariants ? 2. Déterminer la nature de F et préciser les éléments géométriques qui la carac- térisent : centre, rapport, axe. PROBLÈME 13 POINTS Soit F l'ensemble des applications de R dans R, deux fois dérivables sur R.

• expression de hn


• transformation du plan complexe


• courbe repré- sentative


• solution de l'équa- tion