Baccalaureat 2002 mathematiques specialite scientifique antilles

BaccalauréatSAntilles–Guyanejuin2002EXERCICE1 4pointsCommunàtouslescandidatsPourentretenirenbonétatdefonctionnement lechauffage,unesociété immo-bilièrefait contrôler leschaudières deson parcdelogements pendant l’été. Onsaitque20%deschaudièressontsousgarantie.Parmileschaudièressousgarantie,laprobabilitéqu’unechaudièresoitdéfectueuse1estde .100Parmileschaudièresquinesontplussousgarantie,laprobabilitéqu’unechaudière1soitdéfectueuseestde .10OnappelleGl’évènement suivant:«lachaudièreestsousgarantie».1. Calculerlaprobabilitédesévènement suivants:A:«lachaudièreestgarantieetestdéfectueuse»;B:«lachaudièreestdéfectueuse».2. Dans un logement la chaudière est défectueuse. Montrer que la probabilité1qu’ellesoitsousgarantieestde .413. Le contrôle est gratuit si la chaudière est sous garantie. Il coûte 80 euros si lachaudièren’estplussousgarantieetn’estpasdéfectueuse.Ilcoûte280eurossilachaudièren’est plussous garantieetestdéfectueuse. Onnote X lavariablealéatoirequireprésentelecoûtducontrôled’unechaudière.Déterminerlaloideprobabilitéde X etsonespérancemathématique.4. Au cours de la période de contrôle, on a trouvé 5 chaudières défectueuses.Quelleestlaprobabilitéqu’aumoinsl’uned’entreellessoitsousgarantie?EXERCICE2 5pointsEnseignementobligatoire →− →−LeplanP estrapportéaurepèreorthonormaldirect O, u , v ,(unitégraphique2cm).OnconsidèrelespointsIetAd’affixerespectives1et−2.LepointKestlemilieu dusegment[IA].Onappelle (C)lecercledediamètre[IA] ...