Bac Blanc TS Corrigé Spécialité

Niveau: Secondaire, Lycée, TerminaleBac Blanc TS Corrigé Spécialité Exercice 1 Spécialité t 5 points 1. (a) Comme 7 = 3?2+1 ?? ?3?2+7?1 = 1, le couple (?2 ; 1) vérifie l'équation 3u+7v = 1. 3? (?2) + 7? 1 = 1 donne en multipliant par 102n, 3? (2? 102n) + 7? 102n = 102n. Le couple Ä?2? 102n ; 102nä est donc une solution particulière de l'équation (E). (b) • . ? ?? ?? 3x + 7y = 102n 3? (?2) + 7? 1 = 1 ?? ? ?? ?? 3x + 7y = 102n 3? (?2? 102n) + 7? 102n = 102n ? (par différence on obtient) 3 (x + 2? 102n) + 7 (y ? 102n) = 0 ?? 3 (x + 2? 102n) = 7 (102n ? y) (1) . 3 divise 7 (102n ? y) et est premier avec 7 : il divise donc 102n ? y. Il existe donc k ? Z tel que 102n ? y = 3k ?? y = 102n ? 3k .gain ?3 ln x??∞ intersection de cf avec l'axe ?? ?m e?3x composition lim