Exercices sur les suites géométriques

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Niveau: Secondaire
Première Pro Exercices sur les suites géométriques 1/3 EXERCICES SUR LES SUITES GÉOMÉTRIQUES Exercice 1 Monsieur Granny est propriétaire d'une exploitation de pommiers. Il examine sa récolte, soit 2 600 pommes. Le 1er jour, il constate que 10 pommes sont tachées. Il sait, par expérience, que s'il ne retire pas les pommes tachées, par contamination, leur nombre double tous les jours. On note : u1 le nombre de pommes tachées le premier jour (u1 = 10) ; u2 le nombre de pommes contaminées le 2 ème jour ; … un le nombre de pommes contaminées le n ième jour. 1) Calculer u2 et u3. 2) Donner la nature de la suite et sa raison. 3) On fait l'hypothèse que Monsieur Granny ne trie pas ses pommes. À partir d'un tableur ou de la calculatrice : a) Donner le nombre de fruits tachés au 4ème jour. Quel est le pourcentage de fruits (arrondi à 1 %) commercialisables dans ces conditions ? b) Donner le nombre de jours au bout duquel il sera impossible de vendre une pomme intacte. c) Réaliser un graphique pour convaincre Monsieur Granny de trier ses pommes. (D'après sujet de BEP Electricité Groupement académique Sud-Est Session 2005) Exercice 2 On considère la suite numérique u1 = 8 000 ; u2 = 9 200 ; u3 = 10 580.

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Extrait

http://maths-sciences.frPremière ProEXERCICES SUR LES SUITESGÉOMÉTRIQUESExercice 1 Monsieur Granny est propriétaire d’une exploitation de pommiers.Il examine sa récolte, soit 2 600 pommes. er Le 1jour, il constate que 10 pommes sont tachées. Il sait, par expérience, que s’il ne retire pas les pommes tachées, par contamination, leur nombre double tous les jours. On note : u1le nombre de pommes tachées le premier jour (u1= 10) ; ème u2le nombre de pommes contaminées le 2jour ; …ième unle nombre de pommes contaminées lenjour. 1) Calculeru2etu3. 2) Donner la nature de la suite et sa raison. 3) On fait l’hypothèse que Monsieur Granny ne trie pas ses pommes.Àpartir d’un tableurou de la calculatrice : ème a) Donner le nombre de fruits tachés au 4jour. Quel est le pourcentage de fruits (arrondi à 1 %) commercialisables dans ces conditions ? b) Donner le nombre de jours au bout duquel il sera impossible de vendre une pomme intacte. c) Réaliser un graphique pour convaincre Monsieur Granny de trier ses pommes. (D’après sujet de BEP Electricité Groupement académique SudEst Session 2005) Exercice 2 On considère la suite numériqueu1= 8 000 ;u2= 9 200 ;u3= 10 580. 1) Préciser, en justifiant la réponse, s’il s’agit d’une suite arithmétique ou d’une suite géométrique. 2) Indiquer la raison de cette suite. 3) On considère la suite géométriqueu1 =8 000 ;u29 200 ; =u3 =10 580 ;u4;u5;u6 de premier termeu1et de raison q = 1,15.= 8 000 Calculeru4etu6. 4) Les dirigeants d’un club observent les recettes des cartes d’abonnement au stade sur les trois dernières saisons : Saison 2004/20052005/2006 2006/2007 Recette des abonnements8000 €9 200 €10 580 €En utilisant les résultats précédents, indiquer quelles recettes, en euro, le club peut espérer pour les saisons 2007/2008 et 2009/2010 sil’augmentation reste identique d’une saisonà la suivante.Arrondir les valeurs à la dizaine d’euro.(D’après sujet de BEP Secteur 1 Session juin 2008) Exercices sur les suites géométriques1/3