Corrige ENAC Physique 2002 EPL

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EPL - SESSION 2002 CORRIGÉ Optique géométrique. 1. On reconnait ici la méthode de Bessel qui permet de mesurer la distance focale d'une lentille mince convergente. On a respectivement : 111−+pp',=D −+ = pp ' fce qui nous conduit, par élimination de p, à l'équation du second degré : 2pD''−+pDf=0 qui admet pour solutions : 2DD±− 4Dfp' = 2Ces solutions n'existent que si D > 4f ; on en déduit la distance d séparant les deux positions de la lentille : 2d = p' −p' = D − 4Df = 447mm + −2. Le grandissement transversal G de l'image est : t 2 p' D ± D − 4Df  − 0,38 G = =1 − = t p  2f  − 2,62 Dans les deux cas l'image est renversée. 223. Dans ce cas on a dD''=− 4Dfd'où on tire la distance focale de la lentille : 2 2D − d'f' = =160mm 4D4. Si on se place dans la situation où d = 0 alors : D"f" = = 300mm 45. Dans ces conditions le grandissement transversal de l'image est : D"G =1 − = −1 t12f"Objet et image sont situés dans les plans antiprincipaux de la lentille. Mécanique du point. 6. Le navire se déplace à la vitesse limite v donc la puissance développée par le moteur compense exactement celle développée par la force de résistance exercée par l'eau. Le théorème de la puissance 4cinétique nous conduit à écrire P==Fv. kv d'où on déduit : P −2k = = 6400kg.s.m 4v7. Dans ce cas le théorème de la puissance cinétique se traduit par : d  1 24 mv  =−kv  dt 2d'où on tire : AC AEPL - SESSION 2002 52 m dvdt =− 3k vOn en ...

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Extrait

Optique géométrique.

CORRIGÉ

1.On reconnait ici laméthode de Besselqui permet de mesurer la distance focale d'une lentille mince convergente. On a respectivement : 1 1 1 − +' , p p=D−p+p'=f ce qui nous conduit, par élimination de p, à l'équation du second degré : p'2−Dp'+Df=0

qui admet pour solutions : D±D2−4Df p'=2 Ces solutions n'existent que si D > 4f ; on en déduit la distance d séparant les deux positions de la lentille : 2 = − = − = d p'+p'−D 4Df 447mm

2.Le grandissement transversal Gtde l'image est : 1 D D24Df 0,38 Gt=p'p=−±2f=−−−2,62 Dans les deux cas l'image est renversée.



Dans ce cas on a d'2=D2− on tire la distance focale de la lentille :4Df ' d'où 2 2 − f '=D d'=160mm 4D

Si on se place dans la situation où d = 0 alors : D" f"= =300mm 4

Dans ces conditions le grandissement transversal de l'image est : D" Gt1=1−2f"= −1

Objet et image sont situés dans les plans antiprincipaux de la lentille. Mécanique du point.

6.donc la puissance développée par le moteur compenseLe navire se déplace à la vitesse limite v exactement celle développée par la force de résistance exercée par l'eau. Le théorème de la puissance cinétique nous conduit à écrireP=F. v=kv4d'où on déduit : k=P=400 s.−2 v4 m6 kg.