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Publié par | profil-shuwyag-2012 |
Nombre de lectures | 15 |
Langue | Français |
Extrait
Teich(S) S
S
Teich(S)
S
•
X S
X Teich(S)
X
Teich(S) X
Teich(S)
X Q (X)1
1 X
Teich(S) X
•
X S
X
Γ \H H ⊂ C ΓX X
Aut(H)≃ PSL (R)⊂ PSL (C)2 2
H Y S h : X → Y
X
Y ∂h/∂h
Γ H 0X
b bC C ΓX
b bf : C → C
bAut(C) ΓX
bAut(C)≃PSL (C)2
−1Y 7!{γ7!f ◦γ◦f }
les
bibliographie),
qui
ainsi
,
que
au
leurs
in
relations,
tielle
en
Le
supp
Il
osan
sous-group
t
p
v
our
e
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v
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Les
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Riemann
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,
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de
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Riemann
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Gromo
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,
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℄
ts
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?
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un
y
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de
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.
T
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p
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dans
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surface
de
sur
est
la
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La
y
de
T
Sa
Beltrami
hm
la
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est
est
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sur
v
la
appro
v
par
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sph?re
di?ren
en
tielle
di?ren
d'exp
donner
notes
,
v
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Le
un
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A
P
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,
,
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ra
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y
par
ons
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T
,
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e
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sans
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t
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bre
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y
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ons
de
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d?siques
de
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explications
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T
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,
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te
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T
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de
de
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.
our
?
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.
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Le
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l'iden
Th
en
de
o
an
la
la
Sur
de
des
sur
formes
de
di?ren
.
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di?ren
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Th
de
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de
hm
qui
sur
presque
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,
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qui
en
s'iden
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tie
de
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la
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sph?re
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sur
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,
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la
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T
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,
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o
sur
v
t
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qui
en
an
nous
-
.
v
lesquelles
te.
Les
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dit
de
existe
Bers
hom?omorphisme
(v
oir
.
par
de
exemple
hm
[Ber
T
,
de
Nag,
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Bro,
Beltrami
McM]).
,
Il
t
y
mo
en
a
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un
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de
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qui
de
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our
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,
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nom
de
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Riemann
Ainsi
est
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?
surface
la
la
surface
de
de
urston
Riemann
quotien
?ller
1
deS
S
Diff (S)0
Hom(Γ ,PSL (C))/PSL(C)X 2
Teich(S)
•
PMF(S)
k≥ 3
Mod(S)
π S1
• X
Hom(π S,SL (C))//SL (C),1 2 2
Hom(π S,SL (C))1 2
π S SL (C) SL (C)1 2 2
γ π S−{1} Hom(π S,SL (C)) C1 1 2
ρ7! traceρ(γ) f :X →Cγ
γ C π S1
bX X
C ∗bX X×P(R ) x7! (x,R (log(|f (x)|+2)) )+ γ γ∈C+
S
Mod(S)
X Hom(π S,SL (C))//SL (C)1 2 2
Teich(S)
∗(∞,R (max{0,−v(f )}) ) ∞γ+ [γ]∈C
×bX v : F →R
F X
∗(∞,R (mind(x,γx)) )+ [γ]∈C
x∈T
T π S1
SL (F,v)2
S π S1
p
de
Morgan-Shalen
(v
t
oir
de
℄
t
Soit
applications
[Th
que
une
m
osan
de
te
n'est
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plus
de
oir
l'ensem
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ble
de
alg?brique
?
ane
actions
mon
oir
p
(v
les
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en
Th
p
de
ec
naturelle
℄
du
La
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.
originale,
de
dulaire
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qui
action
une
feuilletages
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de
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est
de
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don
℄
,
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est
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le
et
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mon
t
est
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tout
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de
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,
℄
our
p
est
our
une
du
description
t
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de
p
l'ensem
qu'elle
ble
alg?brique
de
ane
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de
(non
t
.
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mesur?s
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est
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dans
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te
,
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ts
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de
des
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group
les
es
les
de
.
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sur
une
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la
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ol2
de
.
surfaces
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de
a
d?nition
des
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Th
,
et
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tren
l'action
v
par
or?e)
oin
au
ord
but
forme
de
par
de
description
t
℄
quotien
[W
.
vu
o?
.
p
P
l'inni
our
et
tout
e
,
une
dans
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de
sur
dulo
fonctions
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,
hm
la
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T
naturelle
de
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,
la
l'application
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p
mesure
olynomiale
ositiv
de
un
uni
de
de
image,
,
son
de
sur
de
mo
sur
hom?omorphisme
alu?
un
Whitehead
induit
passage
hes,
ersalemen
?rations
ainsi
op
que
?ller
les
que
?
hom?omorphe,
dans
mani?re
selle
a-
,
te
d?-
tr?
nie
t
par
[KM]
e
,
yp
une
t
osan
de
singularit?s
l'ensem
?
des
mesur?s
oin
t
r?els
ersalemen
transv
te
feuilletages
et
,
h
induit
Kaimano
une
arbres
application
sur
de
FLP
de
d'?quiv
group
actions
des
et
rapp
applications
,
tre
ind?p
relation
endan
Morgan
te
Shalen
de
tiennen
la
ainsi
de
de
els
our
dans
℄
l'ensem
[W
ble
moniques,
Il
des
pas
de
de
trer
v
d'?l?men
ts
qu'elle
non
isomorphe
triviaux
la
de
de
Le
urs-
b
Morgan
ord
Shalen
.
mon
Si
t
(en
est
ersion
℄
?lab
exemple.
que
p
naturelle
t
b
des
est
(r?els)
la
fait
har-
notion
les
dual,
elopp
de
dans
une
MS2],
p
oir
EL
[Sk
ol1
Ota
aussi
LP
V
l'application
p
de
la
La
tion
dans
?ller
u1
hm
ad?quate.
le
probabilit?
oin<