Prix et couverture d'une option d'achat

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Chapitre 1 Prix et couverture d'une option d'achat Dans cette premiere lec¸on, on explique comment on peut calculer le prix d'un contrat d'option en evaluant celui d'un portefeuille de couverture de cette option. On se place dans un cas tres simple, celui d'une option d'achat sur un actif financier dont on a modelise la dynamique au moyen d'un arbre binaire. Le taux d'interet monetaire est suppose constant pendant la duree du contrat. Definition : Une option d'achat (europeenne), encore appelee call, est un titre donnant droit a son detenteur d'acheter un actif financier a une date future et a un prix fixe. Il s'agit d'un droit et non d'une obligation. Le prix fixe s'appelle le prix d'exercice de l'option et la date de fin du contrat la date d'echeance ou date d'exercice. L'actif financier sur lequel porte le contrat s'appelle l'actif sous-jacent. Le propre d'un contrat d'option, tient a ce qu'a la date de souscription, la valeur a l'echeance de l'actif sous-jacent n'est pas connue mais le paiment que pourra exiger le detenteur de l'option, s'il exerce l'option, depend de cette valeur a l'echeance. C'est pourquoi on appelle aussi les options des contrats contingents. On peut comprendre, dans un premier temps, un tel contrat comme un contrat d'assurance : le vendeur de l'option est l'assureur, l'acheteur l'assure, ce dernier cherchant a se couvrir contre une envolee de la valeur du sous-

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