Baccalauréat STI mars 2008

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat STI mars 2008 \ Génie électronique, électrotechnique, optique Nouvelle-Calédonie EXERCICE 1 4 points 1. a. f (2i)= i?2i+2=?2+2= 0. b. 1+i est solution de l'équation f (z)= z ?? f (1+i)= 1+i ?? i(1+i)+2= 1+ i ?? i?1+2= 1+ i ?? 1+ i= 1+ i qui est vraie. 2. Voir figure plus bas. 3. a. On a OA = |zA| = |2i| = 2 ; OB = |zB| = |1+ i| = p 1+1= p 2 ; AB = |zB? zA| = |1? i| = p 1+1= p 2. b. On a d'une part : BO = BA donc OAB est isocèle en B ; D'autre part OB2 +AB2 = 2+2 = 4 et OA2 = 4, donc OB2 +AB2 = OA2 et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, OAB est rectangle en B. Conclusion OAB est rectangle isocèle en B. 4. a. f (z)= f (x+ iy)= i(x+ iy)+2= ix? y +2.

• ?3a sin3x


• lnx


• réciproque du théorème de pythagore


• ?? ?


• ?3 ??


• ??


• génie électronique