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Quelques spécifications théorique de l état vivant de la matière Giuseppe Longo CNRS Dépt Informatique ENS et CREA Polytechnique Paris http: www di ens fr users longo Nous résumons ici de façon très schématique et informelle trois propositions plus ou moins mathématisées qui pourraient aider saisir sans aucune prétention de complétude descriptive certains aspects du vivant Le cadre conceptuel pour ces idées se trouve en partie dans Bailly Longo mais les détails techniques sont développés dans les articles cités ci dessous Notre but très trop ambitieux est bien de saisir de façon prétendument scientifique l unité de l organisme vivant en l exprimant dans les termes de sa “singularité physique” La situation critique étendue par laquelle nous caractérisons l état du vivant et les processus qui en sont le siège Bailly Longo 2008c ne se trouve pas dans les théories physiques car pour ces dernières les transitions critiques y sont en général définies par des valeurs précises des paramètres de contrôle elles y sont représentables par un point pour chaque paramètre pertinent Dans notre cas la situation critique que nous considérons demeure aussi longtemps que le vivant en question un organisme par exemple perdure elle serait représentable par un volume non nul dans l espace des paramètres température pression ou toute variable d état pertinent en ce sens qu aucun paramètre ne se réduit un point ce qui intuitivement correspond aux capacités d adaptabilité et la plasticité du vivant Intuitivement toujours elle correspond aussi au fait que tout robuste qu il puisse être relativement des modifications des paramètres dans les limites donc d un intervalle plus o moins grand le vivant est toujours dans une situation critique pris au sens de fragilité cette fois relativement sa propre survie Les propriétés de la criticité dont nous faisons état pour le vivant bénéficient sans s y réduire de certaines propriétés de la criticité physique et notamment de la tendance la divergence des longueurs de corrélation ce qui nous permet ... icon
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Etudes supérieures

Quelques spécifications théorique de l'état vivant de la matière Giuseppe Longo CNRS Dépt Informatique ENS et CREA Polytechnique Paris http: www di ens fr users longo Nous résumons ici de façon très schématique et informelle trois propositions plus ou moins mathématisées qui pourraient aider saisir sans aucune prétention de complétude descriptive certains aspects du vivant Le cadre conceptuel pour ces idées se trouve en partie dans Bailly Longo mais les détails techniques sont développés dans les articles cités ci dessous Notre but très trop ambitieux est bien de saisir de façon prétendument scientifique l'unité de l'organisme vivant en l'exprimant dans les termes de sa “singularité physique” La situation critique étendue par laquelle nous caractérisons l'état du vivant et les processus qui en sont le siège Bailly Longo 2008c ne se trouve pas dans les théories physiques car pour ces dernières les transitions critiques y sont en général définies par des valeurs précises des paramètres de contrôle elles y sont représentables par un point pour chaque paramètre pertinent Dans notre cas la situation critique que nous considérons demeure aussi longtemps que le vivant en question un organisme par exemple perdure elle serait représentable par un volume non nul dans l'espace des paramètres température pression ou toute variable d'état pertinent en ce sens qu'aucun paramètre ne se réduit un point ce qui intuitivement correspond aux capacités d'adaptabilité et la plasticité du vivant Intuitivement toujours elle correspond aussi au fait que tout robuste qu'il puisse être relativement des modifications des paramètres dans les limites donc d'un intervalle plus o moins grand le vivant est toujours dans une situation critique pris au sens de fragilité cette fois relativement sa propre survie Les propriétés de la criticité dont nous faisons état pour le vivant bénéficient sans s'y réduire de certaines propriétés de la criticité physique et notamment de la tendance la divergence des longueurs de corrélation ce qui nous permet ...

Giuseppe Longo
Incompletezza1 Giuseppe Longo http: www di ens fr users longo Laboratoire et Département d Informatique CNRS et Ecole Normale Supérieure Paris et CREA Ecole Polytechnique Introduzione Il teorema di incompletezza di Gödel del non solamente un grande risultato di Logica Matematica ma puo anche divenire il punto di partenza di una riflessione che va oltre la Matematica e la questione dei suoi fondamenti e le correla a problemi e metodi in altre discipline Riferendoci ad esso faremo qui una “storia critica delle idee” ovvero una rilettura esplicitamente a posteriori di alcuni passaggi del pensiero scientifico moderno in cui l audacia di proposte di conoscenza si scontrata con problemi dimostrabilmente insolubili e risultati limitativi o negativi i quali pero a loro volta hanno aperto nuovi orizzonti del sapere Rifletteremo cioè ad alcuni grandi paradigmi scientifici per coglierne un aspetto comune l incompletezza appunto nei rispettivi ambiti e nei suoi diversi significati vedremo i modi in cui essa stata dimostrata e in alcuni casi superata Un analisi puntuale benché informale del teorema di Gödel e di una riflessione di Turing sarà dunque solo un elemento di questo testo In esso pur evitando si spera abusi e contaminazioni improprie si estenderà il tipo di lettura proposto alle analisi scientifiche ed epistemologiche di Laplace ed al loro limite nel grande teorema negativo di Poincaré cosi chiamato dal suo autore quindi alle tesi di Einstein sulla non completezza della Meccanica Quantistica termine usato e tema analizzato in un celeberrimo articolo in collaborazione con Podolski e Rosen Si parlerà infine della presunta completezza delle descrizioni molecolari in Biologia ovvero del DNA inteso come luogo della informazione ereditaria e programma completo dell ontogenesi Da Laplace a Poincaré L unità del metodo e dell Universo secondo Laplace va trovata nell identità delle leggi della Fisica alla scala della nostra percezione e di quelle che governano le particelle microscopiche Tutti i fenomeni osservabili ... icon
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Incompletezza1 Giuseppe Longo http: www di ens fr users longo Laboratoire et Département d'Informatique CNRS et Ecole Normale Supérieure Paris et CREA Ecole Polytechnique Introduzione Il teorema di incompletezza di Gödel del non solamente un grande risultato di Logica Matematica ma puo' anche divenire il punto di partenza di una riflessione che va oltre la Matematica e la questione dei suoi fondamenti e le correla a problemi e metodi in altre discipline Riferendoci ad esso faremo qui una “storia critica delle idee” ovvero una rilettura esplicitamente a posteriori di alcuni passaggi del pensiero scientifico moderno in cui l'audacia di proposte di conoscenza si scontrata con problemi dimostrabilmente insolubili e risultati limitativi o negativi i quali pero' a loro volta hanno aperto nuovi orizzonti del sapere Rifletteremo cioè ad alcuni grandi paradigmi scientifici per coglierne un aspetto comune l'incompletezza appunto nei rispettivi ambiti e nei suoi diversi significati vedremo i modi in cui essa stata dimostrata e in alcuni casi superata Un'analisi puntuale benché informale del teorema di Gödel e di una riflessione di Turing sarà dunque solo un elemento di questo testo In esso pur evitando si spera abusi e contaminazioni improprie si estenderà il tipo di lettura proposto alle analisi scientifiche ed epistemologiche di Laplace ed al loro limite nel grande teorema negativo di Poincaré cosi' chiamato dal suo autore quindi alle tesi di Einstein sulla non completezza della Meccanica Quantistica termine usato e tema analizzato in un celeberrimo articolo in collaborazione con Podolski e Rosen Si parlerà infine della presunta completezza delle descrizioni molecolari in Biologia ovvero del DNA inteso come luogo della informazione ereditaria e programma completo dell'ontogenesi Da Laplace a Poincaré L'unità del metodo e dell'Universo secondo Laplace va trovata nell'identità delle leggi della Fisica alla scala della nostra percezione e di quelle che governano le particelle microscopiche Tutti i fenomeni osservabili ...

Giuseppe Longo
“Crossing over” sul vivente1 Giuseppe Longo2 Giulia Frezza3 I La genesi delle strutture: criteri costruttivi in matematica e in fisica Per comprendere le strutture matematiche ad esempio i numeri interi reali e così via si può distinguere tra il modo in cui esse vengono a determinarsi ad esempio la costruzione dei numeri interi attraverso la generalizzazione dell operazione di successore e il modo in cui invece le proprietà di tali strutture vengono provate o dimostrate In ambito matematico possiamo dire che porre l accento sui principi di costruzione significa riconoscere il ruolo rilevante della costituzione dei concetti o delle strutture matematiche in quanto derivate da esperienze storiche e cognitive e da “pratiche concettuali” Longo Viarouge Privilegiare questo aspetto comporta di riflesso una presa di distanza dall approccio di tipo “essenzialista” per il quale le strutture matematiche sarebbero idealità pre esistenti la cognizione4 D altra parte comprendere come l analisi fondazionale della matematica vada poggiata sulla costituzione delle strutture porta di conseguenza a un analisi parallela dell oggetto della fisica e della percezione interessante notare qui a margine come tale tipo di riflessione sia vicina a ciò che per Husserl era l analisi della costituzione della fenomenicità percettivo cinestetica Da un lato la cosa fisica diviene filo conduttore delle analisi delle idealità di coscienza nelle Idee del Husserl dall altro la concretezza cinestetica del Leib si dispiega attraverso i vari livelli co costitutivi assieme a “Cosa e Spazio” nella straordinaria descrizione che Husserl ne fa nel corso di lezioni noto come Dingvorlesung del Husserl In quest ottica il percorso costitutivo cognitivo storico della matematica organizza il reale partendo da concetti e ancora prima da pratiche preconcettuali come le invarianti costitutive della memoria la strutturazione di Gestalt visuali e percettive l esperienza dell ordine e del fare paragoni Benoist Tutte queste strutture sono ricche di senso proprio ... icon
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“Crossing over” sul vivente1 Giuseppe Longo2 Giulia Frezza3 I La genesi delle strutture: criteri costruttivi in matematica e in fisica Per comprendere le strutture matematiche ad esempio i numeri interi reali e così via si può distinguere tra il modo in cui esse vengono a determinarsi ad esempio la costruzione dei numeri interi attraverso la generalizzazione dell'operazione di successore e il modo in cui invece le proprietà di tali strutture vengono provate o dimostrate In ambito matematico possiamo dire che porre l'accento sui principi di costruzione significa riconoscere il ruolo rilevante della costituzione dei concetti o delle strutture matematiche in quanto derivate da esperienze storiche e cognitive e da “pratiche concettuali” Longo Viarouge Privilegiare questo aspetto comporta di riflesso una presa di distanza dall'approccio di tipo “essenzialista” per il quale le strutture matematiche sarebbero idealità pre esistenti la cognizione4 D'altra parte comprendere come l'analisi fondazionale della matematica vada poggiata sulla costituzione delle strutture porta di conseguenza a un'analisi parallela dell'oggetto della fisica e della percezione interessante notare qui a margine come tale tipo di riflessione sia vicina a ciò che per Husserl era l'analisi della costituzione della fenomenicità percettivo cinestetica Da un lato la cosa fisica diviene filo conduttore delle analisi delle idealità di coscienza nelle Idee del Husserl dall'altro la concretezza cinestetica del Leib si dispiega attraverso i vari livelli co costitutivi assieme a “Cosa e Spazio” nella straordinaria descrizione che Husserl ne fa nel corso di lezioni noto come Dingvorlesung del Husserl In quest'ottica il percorso costitutivo cognitivo storico della matematica organizza il reale partendo da concetti e ancora prima da pratiche preconcettuali come le invarianti costitutive della memoria la strutturazione di Gestalt visuali e percettive l'esperienza dell'ordine e del fare paragoni Benoist Tutte queste strutture sono ricche di senso proprio ...

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