MATHS, livre ebook

Qu’est-ce que le nombre d’or ? Comment une idée datant de 1847 fait-elle fonctionner les ordinateurs ? Comment mesurer un arbre sans y grimper ? Comment les probabilités permettent-elles d’attraper un criminel ? Comment peut-on prévoir une pandémie ? Qu’est-ce qu’un jeu ? Entre les mystères de l’infini et les nombres imaginaires, la puissance de la modélisation mathématique, la logique et les structures qui se cachent derrière les situations de la vie réelle et les mondes numériques, le paysage moderne des mathématiques est un lieu extraordinaire à explorer. Mais comment naviguer dans ce monde énigmatique et abstrait ? Avec des cartes bien sûr ! Ce livre aborde 8 thématiques en lien avec les mathématiques et pour chacune, propose une carte mentale permettant de se familiariser avec les concepts, suivie d’une série de questions-réponses, avec des illustrations, pour approfondir ! Avis aux curieux ! La collection Short Cuts vous invite à tracer vous-même votre chemin au travers des grands concepts de notre temps. Les cartes mentales vous permettent de visualiser et de comprendre les notions, et vous pourrez ensuite naviguer à votre gré pour trouver, en texte et en images, toutes les réponses à de multiples questions… Bon voyage !

INTRODUCTION 6

1 NOMBRES 8

Jusqu’à combien peut-on compter sur ses doigts ? 14

Pourquoi le nombre d’or est-il en or ? 16

Combien de genres de nombres y a-t-il ? 18

Quel est le prochain nombre premier ? 20

Quand une quinte juste ne l’est-elle pas tant que ça ? 22

Comment des infinis peuvent-ils être plus grands qued’autres ? 24

Les nombres imaginaires existent-ils ? 26

2 STRUCTURES 28

Comment résoudre un Rubik’s cube ? 34

Pourquoi tous mes amis ont-ils plus d’amis que moi ? 36

Pourquoi ne peut-on pas peigner une balle ? 38

Combien y a-t-il de façons de battre un jeu de cartes ? 40

Les maths permettent-elles d’améliorer une expériencemédicale ? 42

Un ordinateur peut-il faire la cuisine ? 44

3 LOGIQUE 46

Comment une idée de 1847 a-t-elle donné l’informatique ? 52

Un bébé peut-il dompter un crocodile ? 54

Qui rase le barbier ? 56

Quel genre d’homme était John Venn ? 58

Comment transformer une idée en un fait ? 60

Combien faut-il de pages pour prouver que 1 et 1 font 2 ? 62

4 GÉOMÉTRIE ET FIGURES 64

Quelle est la figure la plus symétrique ? 70

Quelle figure forme l’ombre d’un cube ? 72

Quel carrelage choisir pour sa salle de bain ? 74

Comment mesurer un arbre sans y grimper ? 76

Comment construire un triangle avec trois angles droits ? 78

Une montagne est-elle toujours semblable à une taupinière ?80

5 FONCTIONS 82

Peut-on revenir sur le carré d’un nombre ? 88

Qu’est-ce qu’une fonction qui se comporte bien ? 90

Comment boire une infinité de bières sans être saoul ? 92

Que se passe-t-il quand on branche un appareil sur lui-même? 94

Comment visualiser une complexité infinie ? 96

Peut-on toujours prévoir le futur ? 98

Comment gagner un million de dollars avec les mathématiques? 100

6 PROBABILITÉS ET STATISTIQUE 102

Comment savoir ce que pensent ceux qui n’aiment pas lessondages ? 108

Les films de Nicolas Cage provoquent-ils des noyades ? 110

Qu’est-ce que cela veut dire, être normal ? 112

Comment impressionner un statisticien ? 114

Si on obtient pile dix fois de suite, a-t-on plus de chancesd’obtenir face ?116

Comment arrêter un criminel avec les probabilités ? 118

7 MODÉLISATION 120

Combien y a-t-il de poils sur un ours ? 126

Comment prévoir une pandémie ? 128

Quand pourrai-je boire mon thé ? 130

À qui dois-je m’abonner sur les réseaux sociaux ? 132

Pourquoi une foule est-elle comme un liquide ? 134

Quelle file choisir ? 136

8 JEUX 138

Est-ce que les Égyptiens jouaient au Sudoku ? 144

Qu’est-ce qu’un jeu? 146

Le premier joueur est-il avantagé ? 148

Comment un ordinateur joue-t-il au morpion ? 150

Peut-on vraiment jouer à Serpents et échelles ? 152

Comment les dinosaures jouaient-ils ? 154

POUR ALLER PLUS LOIN 156

INDEX 158

REMERCIEMENTS 160on plus de chances d’obtenir face ?116Comment arrêter un criminel avec les probabilités ? 1187 MODÉLISATION 120Combien y a-t-il de poils sur un ours ? 126Comment prévoir une pandémie ? 128Quand pourrai-je boire mon thé ? 130À qui dois-je m’abonner sur les réseaux sociaux ? 132Pourquoi une foule est-elle comme un liquide ? 134Quelle file choisir ? 1368 JEUX 138Est-ce que les Égyptiens jouaient au Sudoku ? 144Qu’est-ce qu’un jeu? 146Le premier joueur est-il avantagé ? 148Comment un ordinateur joue-t-il au morpion ? 150Peut-on vraiment jouer à Serpents et échelles ? 152Comment les dinosaures jouaient-ils ? 154POUR ALLER PLUS LOIN 156INDEX 158REMERCIEMENTS 160