UE MAB2 – STATISTIQUE – JANVIER 2001-01-05

\\\Université Lyon I Année 2000-2001 Maîtrise B.P.E. Contrôle Terminal de MAB Statistique – 1 heure 2ème session Tous documents autorisés – Calculatrices autorisées Question 1 3ttSoient x=110 e y=214 deux vecteurs de . Donner les coordonnées de z, [ ] [ ]projeté orthogonal de sur x. Question 2 21−   2Soient x= et y= deux vecteurs de .   11  a) Calculer la distance entre x et y. b) Chercher un vecteur z orthogonal à x. Question 3 1 aaInformation : Les matrices de la forme a1a admettent pour valeurs propres λ=+21a 1aa1et λ==λ 1−a . 23 On dispose des classements de 11 individus pour trois matières du certificat d'études (nouveau programme) : Maths 123456789101 [ ] Musique 614532978101 [ ] Sanscrit 265341897101 [ ] On réalise une ACP normée du tableau 11 individus - 3 variables. La matrice des corrélations 1 0.75 0.75est : 0.75 1 0.75 0.75 0.75 13a) Donner l'inertie totale du nuage de . b) Donner les valeurs propres. c) Calculer le vecteur propre normé associé à la plus grande valeur propre. d) Un auditeur libre a eu des notes qui lui auraient donné les rangs 8 en maths, 2 en musique et 1 en sanscrit. Ecrire et calculer la coordonnée de cet auditeur sur le premier axe principal. ______________________________________________________________________ Biostatistique / Fiche exos.doc / Page 1 http://pbil.univ-lyon1.fr/R/cours/exos.pdf Question 4 On connaît pour 15 sportifs, notés de A à O, les ...