tlc-these

ThØorie homotopique des SchØmasMlle. AZI KhadijaTable des matiŁres1 GØnØralitØs sur les schØmas 21.1 Spectre d’un anneau : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 DØ…nition ensembliste : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Topologie de Zariski sur SpecA : . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.3 PropriØtØs topologiques : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.4 Applications continues : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 SchØma a¢ ne : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.1 PrØfaisceau :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.2 Faisceau : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 Faisceau structural : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.4 SchØma a¢ ne : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Topologie de Zariski dans le cas projectif 72.0.5 DØ…nitions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.0.6 Ensembles algØbriques projectifs : . . . . . . . . . . . . . . . . 72.0.7 IdØal d’un ensemble algØbrique projectif : . . . . . . . . . . . 92.0.8 Nullstellensatz projectif :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.0.9 Anneau graduØ associØ à un ensemble algØbrique : . . . . . . 92.0.10 Les ouverts : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Topologie de Grothendieck 113.1 PrØtopologie de Grothendieck : . . . . . . . . . . . . ...