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UNIVERSITE DE NANTESFACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUESECOLE DOCTORALE SCIENCES ET TECHNOLOGIESDE L’INFORMATION ET DES MATHEMATIQUESAnnee : 2010 NB.U. :ETUDE DYNAMIQUE DE QUELQUESEQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLESHAMILTONIENNES NON LINEAIRESA POTENTIEL CONFINANTThese de Doctorat de l’Universite de NantesDiscipline : Mathematiques Specialite : Equations aux derivees partiellesPresentee et soutenue publiquement parRAFIK IMEKRAZle 8 octobre 2010, devant le jury ci-dessousPresident du jury : Didier Robert Professeur emerite (Universite de Nantes)Rapporteurs : Walter Craig (Universite of Hamilton, Canada)Nikolay Tzvetkov Professeureriste de Cergy-Pontoise)Examinateurs : Jean-Marc Delort (Universite de Paris XIII)Eric Paturel Ma^ tre de conferences (Universite de Nantes)Wei-Min Wang Directrice de recherche (CNRS)Directeur de these : Beno^ t Grebert Professeur (Universite de Nantes)Laboratoire : Laboratoire Jean Leray(UMR 6629 UN-CNRS-ECN)NE.D. : 503-100Table des matieres1 Introduction 51.1 Presentation des problemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Resultats de la these . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3 Forme hamiltonienne discrete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4 Formes normales de Birkho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.5 Les classes de perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 ...