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UNIVERSITÉ PARIS 6—PIERRE et MARIE CURIETHÈSEDEDOCTORATSpécialité MathématiquesPrésentée par Mlle Charlotte HardouinPour obtenir le grade de docteur de l’Université Paris 6Structure galoisiennedes extensions itéréesde modules différentielsSoutenue le 13 décembre 2005Jury :M. Daniel Bertrand (Université Paris VI) DirecteurM. Gilles Christol (Université Paris VI)Mme Anne Duval (Université Lille I)Mme Claude Mitschi (Université Strasbourg I)M. Jean-Pierre Ramis (Université Toulouse III) RapporteurM. Michael F. Singer (NCSU Raleigh) RapporteurUNIVERSITÉ PARIS 6—PIERRE et MARIE CURIETHÈSEDEDOCTORATSpécialité MathématiquesPrésentée par Mlle Charlotte HardouinPour obtenir le grade de docteur de l’Université Paris 6Structure galoisiennedes extensions itéréesde modules différentielsSoutenue le 13 décembre 2005Jury :M. Daniel Bertrand (Université Paris VI) DirecteurM. Gilles Christol (Université Paris VI)Mme Anne Duval (Université Lille I)Mme Claude Mitschi (Université Strasbourg I)M. Jean-Pierre Ramis (Université Toulouse III) RapporteurM. Michael F. Singer (NCSU Raleigh) RapporteurTABLE DES MATIÈRESPartie I. Extensions simples dans une catégorie tannakienne............. 71. Extensions et cocycles....................................................... 91.1. DEFINITIONS ET ENONCES ............................................. 91.2. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 1.1.3................................ 102. Groupe de Galois d’extensions simples........ ...