these-boulogne

µ ¶THESE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITE PARIS 6¶ ¶Sp¶ecialit¶e : MATHEMATIQUES APPLIQUEESpr¶esent¶ee parThomas BOULOGNEpour obtenir le grade de¶Docteur de l’UNIVERSITE PARIS 6Jeux strat¶egiques non-atomiquesetapplications aux r¶eseauxSoutenue le 15 d¶ecembre 2004 devant le jury compos¶e de :MM. Eitan Altman DirecteurGuillaume Carlier ExaminateurJean FonluptSt¶ephane GaubertSylvain Sorin DirecteurNicolas Vieille RapporteurBernhard Von Stengel RappTable des matiµeres / ContentsIntroduction 7Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14I Nonatomic strategic games 15Notations 171 Two models of nonatomic games 191.1 The assumption of nonatomicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2 S-games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.2.1 Payofi functions deflned on S£F . . . . . . . . . . . . . . . 20S1.2.2 Payofi on S£co(S) . . . . . . . . . . . . . . 241.3 M-games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.4 Relations betweenS-games andM-games . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.1 FromS-games toM-games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301.4.2 FromM toS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Approximation of large games by nonatomic games 372.1 S-games and ‚-convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.2 S and conv in distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 452.3 M-games and weak convergence . . . . . . . . . . . ...