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TH¨SE de DOCTORAT de L’UNIVERSIT PARIS VISpØcialitØ :MATH MA TIQUESPrØsentØe par :Mohamed BOUALIpour obtenir le grade de :DOCTEUR DE L’UNIVERSIT PARIS VISujet :Analyse Harmonique en dimension in nieSoutenue le 05/05/2006 devant le jury composØ deM. Jacques FARAUT Directeur de thŁseM. Grigori OLSHANSKI RapporteurM. Bent ?RSTEDM. Jean-Louis CLERC ExaminateurM. Sami MUSTAPHAREMERCIEMENTSJe voudrais tout d’abord remercier mon directeur de thŁse Jacques FA-RAUT, pour ses encouragements constants et ses judicieux conseils. Il a sume faire dØcouvrir de nombreux domaines passionnants des mathØmatiqueset me guider vers des problŁmes à la fois intØressants et abordables. Sans lui,cette thŁse n’aurait pas pu s’accomplir dans de si bonnes conditions.J’exprime ma sincŁre reconnaissance aux rapporteurs, Grigori OLSHANSKIet Bent ?RSTED, qui ont acceptØ de se lancer dans un travail certainementingrat de relecture attentive et critique. Je remercie Øgalement les membresdu jury, Sami MUSTAPHA et Jean-Louis CLERC, qui m’ont fait l’honneurd’Œtre prØsents lors de la soutenance.Je remercie Øgalement tout les membres de ma famille : frŁres, soeurs,beaux frŁres, belles soeurs, neuves, niŁces et qui n’ont pas cessØ a m’encou-rager pour faire ce travail et surtout deux personnes qui sont trŁs cher pourmoi, mon pŁre et ma mŁre, je pense trŁs fort à eux.Je remercie Øgalement mes amis ( Walid, Athina, Fathi, Abdel, Anouar,Nidhal, Fadhel, Mohamed, Nicolas, A c ha, Sana ...