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UNIVERSITE PARIS XIUFR SCIENTIFIQUE D’ORSAYTHESEpr¶esent¶eepour obtenir le grade deDOCTEUR EN SCIENCESDE L’UNIVERSITE PARIS XI ORSAYSp¶ecialit¶e : Math¶ematiquesParMadalina PETCUTitre :REGULARITE ET ASYMPTOTIQUEPOUR LES EQUATIONS PRIMITIVESSoutenue le 16 mai 2005 devant la Commission d’examen :M. Fran»cois ALOUGESM. Jacques BLUMM. Beno^‡t DESJARDINSM. George DINCAMme. Isabelle GALLAGHERM. Jacques LAMINIEM. Roger TEMAMApr?es avis des rapporteurs : M. Beno^‡t DESJARDINSMme. Isabelle GALLAGHERRemerciementsMa reconnaissance va tout d’abord a? mes directeurs de these,? George Dinca et RogerTemam pour m’avoir encadr¶ee et aid¶ee a? mener a? bien ce travail.Ma plus profonde gratitude va vers Roger Temam pour sa sympathie, sa patience,sa disponibilit¶e et ses conseils. J’ai appris ¶enormement gr^ace a? lui, et je ne pense passeulement aux ¶equations aux d¶eriv¶ees partielles, aux probl?emes math¶ematiques li¶es a? lam¶et¶eorologie, ou a? la grammaire fran»caise ou anglaise... Last but not least, je le remerciechaleureusement pour son soutien continu dans les moments di–ciles quand les maths nemarchaient pas ou quand j’etais perdue dans des problemes? administratifs. ProfesseurTemam : pour tout cela, un grand merci !Je remercie ¶egalement a? George Dinc‚a pour m’avoir fait d¶ecouvrir les math¶ematiquesappliqu¶ees, pour sa symphatie, son soutien et sa conflance. C’est gr^ace a? ses encourage-ments que j’ai d¶ecid¶e de commencer cette these? et je ...