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Universite de Caen/Basse-NormandieU.F.R. de SciencesEcole doctorale SIMEMT H E S Epresentee parM. Corentin PONTREAUet soutenue le vendredi 09 decembre 2005en vue de l’obtention duDOCTORAT de l’UNIVERSITE de CAENSpecialite : mathematiques et leurs applications(Arr^ete du 25 avril 2002)Minoration de la hauteur normaliseeen petite codimensionMEMBRES du JURYM. Francesco Amoroso, professeur a l’Universite de Caen (directeur)M. Laurent Habsieger, DR CNRS a l’Universite de Lyon 1M. Federico Pellarin, ma^ tre de conference a l’Universite de CaenM. Patrice Philippon, DR CNRS a l’Universite de PARIS VI (rapporteur)M. Eric Reyssat, professeur a l’Universite de CaenM. Umberto Zannier, professeur a la Scuola Normale Superiore di Pisa (rapporteur)Table des matieresNotations 1I Introduction 31 Conjectures et resultats en dimension 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Hauteur normalisee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Cas arithmetique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Cas geometrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Contenu de la these . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13II Resultats generaux 17n1 Groupes algebriques dans G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17m2 Stabilisateur et multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Premiers ...