these

THÈSEprésentéeenvuedel’obtentionduDOCTORATDEL’UNIVERSITÉDETOULOUSEIIISpécialité:MathématiquesPuresparCharefBEDDANIInstitutdeMathématiquesdeToulouseÉquipeEmilePICARDTHÉORÈMEDEREESETCOMPARAISONDESVALUATIONSDIVISORIELLESSoutenuele18/12/2007,devantlejurycomposéde:M.Morales Professeur,UniversitédeGrenobleI RapporteurM.Lejeune Jalabert DirecteurdeRecherche,UniversitédeVersailles ExaminateurM.Reversat Professeur,UniversitédeToulouseIII PrésidentM.Spivakovsky DirecteurdeRecherche,UniversitédeToulouseIII DirecteurI.Swanson Professeur,UniversitédePortland(ReedCollege) RapporteurThéorèmedeReesetcomparaisondesvaluationsdivisoriellesparCharefBEDDANIAmesparents,àmessoeursetfrères,àmonProfesseurMarkSpivakovsky.TabledesmatièresIntroduction 71 Préliminaires 151.1 Anneauxdevaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Rappelsurlesvaluations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.1 Pseudo valuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.2 Valuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.2.3 Centred’unevaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.2.4 Valuationsdivisorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.3 ValuationsdeRees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.1 AlgèbredeRees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.3.2 ConstructiondesvaluationsdeRees . . . . . . . . . . . . . . 261.3.3 Théorèmedeladimension ...