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RemerciementsJ’aimerais tout d’abord remercier chaleureusement Alexandru Dimca quia accept´e de diriger ma th`ese. Son d´evouement et sa gentillesse, qui ne m’ontjamais fait d´efaut, ainsi que l’admirable ´etendue de ses comp´etences ont ´et´ed’une aide pr´ecieuse tout au long de mon travail.Je voudrais exprimer toute ma gratitude `a Michel Merle et Adam Paru-sinski qui ont accept´e d’ˆetre rapporteurs pour l’attention qu’ils ont prˆet´e `ala lecture de ma th`ese.Ma reconnaissance va aussi aux autres membres du Jury : PierretteCassou-Nogu´es, Peter Russell ainsi qu’Alain Yger.J’ai une pens´ee particuli`ere pour Jean-Marc Couveignes et Nicolas Bri-sebarre qui n’ont ´et´e avares ni en temps ni en travail ni en conseils et quim’ont apport´e une aide inestimable et indispensable.Je ne saurais finir ces remerciements sans porter une mention `a tous mescamarades du laboratoire dont l’humour et la chaleur m’ont permis d’appro-fondir les math´ematiques dans la joie.Table des mati`eres1 Cohomologie de De Rham 91.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2 Cas de deux courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Cas de n courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Topologie des fonctions r´eguli`eres sur une surface affine 252.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 Stratifications et ...