These

Numérod’ordre:4180Thèseprésentéepourl’obtentionduDoctoratdel’UniversitédesSciencesetTechnologiesdeLillespécialitéInformatiqueCalculsymboliquenoncommutatif:analysedesconstantesd’arbredefouilleChristianCOSTERMANSUniversitédesSciencesetTechnologiesdeLillePrésentéeetsoutenuepubliquementle05juin2008,DevantlejurycomposédeRapporteurs:Jacky CRESSON, Professeur, UniversitédePauGérard DUCHAMP, Professeur, UniversitéParis13JorisVanDerHOEVEN, ChargédeRechercheCNRS,HDR, UniversitéParis11Directeur:HOANG NGOC MINH, Professeur, UniversitéLille2Examinateurs:Brigitte VALLÉE, DirectricederechercheCNRS, UniversitédeCaenMarie-ClaudeVIANO, ProfesseurÉmérite, UniversitéLille1Sophie TISON, Professeur, UniversitéLille1iiTabledesmatièresIntroduction 11 Arbreshyperquaternairesdepoints 51.1 Récurrencefondamentalepourlesparamètresadditifs . . . . . . . . . . . 71.1.1 Probabilitésd’éclatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1.2 Moyennedesparamètresadditifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.3 Aritédelaracine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2 Sériesgénératricesettransformation d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.2.1 Analysedesingularités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.2 Récurrencefondamentale,formeintégrale . . . . . . . . . . . . . . 151.2.3 Transformation d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.4 Analyseenmoyennedesparamètresadditifs . . . . . . . . . . ...