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THÈSE DE DOCTORAT DE MATHÉMATIQUESDE L’UNIVERSITÉ JOSEPH FOURIER (GRENOBLE I)préparée à l’Institut FourierLaboratoire de mathématiquesUMR 5582 CNRS-UJFSPECTRES ASYMPTOTIQUES DESNILVARIÉTÉS GRADUÉESConstantin VERNICOSSoutenue à Grenoble le 20 Décembre 2001 devant le jury :Gérard BESSON (CNRS, Université Grenoble I); Directeur,Yves COLIN DE VERDIÈRE (Université Grenoble I); Président,Gilles COURTOIS (CNRS, École Polytechnique),Pierre PANSU (Université Paris Sud),Raoul ROBERT (CNRS, Université Grenoble I).Au vu des rapports de Pierre PANSU et Toshikazu SUNADA (Université de Tohoku,Japon).2Foreword by the Author’s MotherI just wanted to tell you that this book was written by my sonwho is a very capable young man. I haven’t actually read what he hasto say here but I’m sure it’s very pleasant if he wrote it. You’d thinkthat it wouldn’t be such a hardship on a young man who writes sonicely to write an occasional letter to his mother who loves him, butit seems there are more important things to a young man these daysthan his mother. All right, never mind. I only hope you will like thebook and I pray that the whole experience has taught him something.Par la mère de Dan Greenburg dansHow to be a Jewish Mother4RemerciementsPendant ces trois dernières années (si on oublie une année de chassealpine), Gérard Besson à toujours été là pour écouter mes balbutiements, mesdoutes et enfin mes joies mathématiques. Ses conseils et sa bonne humeur m’ontétés ...